2020年7月普通高等学校招生全国统一考试文科数学全国卷III及权威答案(云南)

1、2020年7月普通高等学校招生全国统一考试 文科数学全国卷III及权威答案（云南）2C20年普通高等学校招生全国统一考试文科数学、选择题：本题共12小题，每小题E分，共60分，在每小题给出的四个透顶 中，只有一I页是符合题目要求的口L已知集合7ZU% *= 7%则,0与中元素的个数为23452,若wQMTT,胪=M 1B l+iC. Tn.i3.设一组样本数据看房一,4的方差为口，则救捐10410%,10工的方差为A. 0 01& U 1J 1D. 104. L年模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领威，有学者根据公 诉数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数“t）（F的单位：天）的小威岂七

2、久 横型：1愤=二_I；-其中为最大确诊病例敬当八口二。空火时，标志1占q着已初步谒制疫情，贝口约为(29=3)A. 60B.635.已知 sitia + sm(S+g) = l，则弘11(3+看)=0噌 X8.在平面内，43是两个定点，。是动点，若数配=1，则点C的轨迹为A.圆B.椭圆C.抛物线D.直线.设。为坐标原点，直线工=2与恤物线。:尸=2严(p0)交于RE两点，若_OE，则C的焦点坐标为人.(扣)B,d，0) Xc. (L0)D(2,0) 8-点电T)到直线J，=&c+D距离的最大值为J2W29.右图为某几何体的三视图，则读几何体的表面租是A. acB ab cC bcaD c a

3、 013若X, y箭是约束条件x -y 0，则z=3x+2y的最大值为3.7 x0*0）的一条渐近线为则C的离心率为一15,设函数另=三，若广=：，则卡一1一.16.已知图椎的底面半径为1，母线长为3,则该图锥内半径最大的切球表面祝 为_加三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求 作答。（一）必考题：供6cl分。17（12分）设等比数列aj篇足1+冉=4，a：a=S（1）求的通项公式；（2）记，为数列0噩3黑的前口项和.若+1-严一，求m.18.（12分）某学生兴趣小组随机调查了某市100

4、天中每天的空气质里等级和当天到某公园 锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：炼人次电 200 ( 200, 400 (400, 6001（优）216252 良）510123 （轻度污染）6784 （中度污染） （1）分别估计该市一天的空气质里等级为1,备3,4的概率：C2）求一天申到该公园锻炼的平均人次的估计值同一组中的数据用该组区间 的申点值为代表）5（3）若某天的空气质里等级为1或2,则称这天“空气质量好”；若某天的空 气质里等级为3或%则称这天“空气质量不好”。根据所给颗据，完成 下面的2Q列联表，并根据列联表，判断是否有95曲）把握认为一天中到 该公园锻炼的人次与该市当天的空气质里

5、有关？人次W40口人次乂。空气质里好一空气质里不好（12 分）如图，在长方体48CD-a3cA中，在EjF分别在棱Q。，3耳上，且】DE = E0 5F = 27及，证明：（1）当=死时，EF1AC-, （2）点J在平面EF内. TOC o 1-5 h z 咐人，公玩!由“ 田4夕, 件小叱2赤）夕.夕”莉乂J5C&P.品, 3产彳毋9耳制如品 5$；血手上二不立的叫田人斗为5）如电力觞 反京S使砥3的芬即4M 髀“华小F, 加以W?自从孙下为上u 氏。/4%W九也少,长诙小下工pj电9& F G 2 X才仔，2彳咪，的 GF/.4卅刃工=3摩.石正巧公 ；八（12 分）已知困数/（x） =亡

6、一 h + B.讨论/（盯的单调性；求大的取值范（2）若 /（X）有三个零点求大的取值范围A叶：（工）t成&*.w）f w） n 收一h . I 及2 jq，/*）加力9度/了 Sz应上选堂;千%g内得3AfF . ； *二店#挎户 o.3夕-,，, ： 4G 工g 44y 8&w,vf5 -7?），（唐尸已义士的；，竹（一席席珏游夕夕BC9袅，匕63，尸心加喉g-W与 TOC o 1-5 h z 克啰布一 丁三,N旁今之老一总告上7彳 茬匕艮/唏9声打得1夕 。句的关/#盾 ,yy当。卜芍胃药十不）二 k、o且市 年9仁星间（-后）上方,一多了 3，工 事-lr二，I-隽，/）工-个中-色z

7、:/9 玄”j （-匚。*=七2L 32 分）已知椭图C：工十工=1（0 雨5）的离心率为与HB分别为C的左、右顶 25 jrr41）求C的方程：（2）若点尸在C上，点。在直线工=6上，且归引=怛。|, BPBQ.求（二）选考题；共10分，清考生在第22、23题中任选一题作冷。如果多做，则 按斫做的第一题计分。22.选修4-4:坐标系与参额方程（1。分）在直角坐标系6中，曲线C的参凝方程为为参数且，。与坐标轴交于43两点.v = 2-3?+r（1）求M却：（2）以坐标原点为极点，X轴正半轴为极轴建立机坐标系，求直线,铝的极坐 标方程.23.选修4-5:不等式选讲】30分)设 凡 a+Ac=0,&ic =1.(1)证明：帚十加