福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二年级上册学期期中联考试题 数学【含答案】

1、宁德市一级达标中学第一学期期中联合高二数学试题(满分:150分; 时间:120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚.2.每小题选出答案后，填入答案卷中.3.结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留.第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若，则下列不等式中正确的是（ ）A B C D2设等差数列的前项和为，若，则数列的公差为（ ）A B C D3在中，则的形状为（ ）A正三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形4已知变量x，y满足约束条件，则的最小值为（ ）A B C D

2、5在等比数列中，且，则的值为（ ）A B C D6在中，角的对边分别为,若角，则角（ ）A B C或 D或7的两边长分别为，其夹角为，则其外接圆直径为（ ）A B C D8. 设数列满足：，则（ ）A B C D9已知，则的最小值为（ ）A B C DA B C D11数列的前项和为，若，则符合 QUOTE sna4 的最小的值为（ ）A B C DA B C D第II卷 （非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置13若关于 QUOTE x 的不等式的解集是，则实数 QUOTE m 的值是 14在中，角的对边分别为，若，则 15数列中， QUO

3、TE ，则 QUOTE an . 16如图所示，在地面上共线三点、测得一建筑物的仰角分别为、，（其中与、在同水平面上），且，则建筑物高为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)如图,平面四边形中, ，,.（）求的长；（）求的度数.18 (本小题满分12分) 已知等差数列 QUOTE an 的前项和为，公差，且，.（）求数列的通项公式；（）设 QUOTE bnan ，求数列的前 QUOTE n 项和 QUOTE Tn .19(本小题满分12分)在 QUOTE ABC 中，角的三边长分别为，已知 ，.（）若,求；（）求周长取值范围.20为

4、迎接2018年省运会，宁德市某体育馆需要重新铺设塑胶跑道.已知每毫米厚的跑道的铺设成本为10万元，跑道平均每年的维护费（单位：万元）与跑道厚度（单位：毫米）的关系为.若跑道厚度为10毫米，则平均每年的维护费需要9万元.设总费用为跑道铺设费用与10年维护费之和.（）求的值与总费用的表达式；（）塑胶跑道铺设多厚时，总费用最小，并求最小值.21(本小题满分12分)已知函数.（）解关于的不等式；（）若函数的图象上存在一点在函数的上方，求的取值范围.22(本小题满分12分)已知数列的前项和为.（）求数列的通项公式；（）设为数列的前项和，其中，求；（）在（）的条件下，若存在，使得成立，求出实数的取值范围.

5、宁德市部分一级达标中学第一学期期中联合高二数学试题答案一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分 题号123456789101112答案CBBABCADABDA二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13 14 15 16 三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)如图,平面四边形中, ，,.（）求的长；（）求的度数. 解：（）在中，1分由正弦定理得4分的长为.5分（）在中，由余弦定理得,7分,8分,9分.10分18 (本小题满分12分) 已知等差数列 QUOTE an 的前项和为，公差，且，.（）求数列的通项公式；（）设 Q

6、UOTE bnan ，求数列的前 QUOTE n 项和 QUOTE Tn .解：（1）成等比数列，1分又，3分又，解得，5分，6分（2）由已知得，7分8分9分，11分.12分19(本小题满分12分)在 QUOTE ABC 中，角的三边长分别为，已知 ，.（）若,求；（）求周长取值范围.解：（）法一:由正弦定理得，1分在中，2分，4分又，.6分法二：由正弦定理得，1分在中，2分，4分又，.6分（2）法一：，7分，8分，9分在中，10分，11分的周长，12分法二：,，,7分由正弦定理得，8分周长， ，9分，10分，11分的周长12分20为迎接2018年省运会，宁德市某体育馆需要重新铺设塑胶跑道.已

7、知每毫米厚的跑道的铺设成本为10万元，跑道平均每年的维护费（单位：万元）与跑道厚度（单位：毫米）的关系为.若跑道厚度为10毫米，则平均每年的维护费需要9万元.设总费用为跑道铺设费用与10年维护费之和.（）求的值与总费用的表达式；（）塑胶跑道铺设多厚时，总费用最小，并求最小值.解：（）依题意，时，解得，2分，3分，4分（定义域没写扣分）6分（）由（）得，7分，9分当且仅当即时取最小值，11分答：当毫米时，总费用最小，最小值为180万元.12分21(本小题满分12分)已知函数.（）解关于的不等式；（）若函数的图象上存在一点在函数的上方，求的取值范围.解：（）由得，即1分当时，2分当时，不等式无解，3分当时，4分综上所述，当时，解集为，当时，解集为，当时，解集为.5分（）依题意，在上有解，6分即在上有解，7分即，9分解得或又，12分22(本小题满分12分)已知数列的前项和为.（）求数列的通项公式；（）设为数列