2021-2022学年青岛版九年级数学下册第6章事件的概率章节练习试题(含答案及详细解析)

1、九年级数学下册第6章事件的概率章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将5张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、五角星、圆的卡片任意摆放，将有图形一面朝下，从中任意翻开一张，翻到中心对称

2、图形的概率是（）ABCD2、下列事件是必然事件的是（）A方程x2kx10有实数根B打开电视频道，正在播放新闻C射击运动员射击一次，命中十环D抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上3、在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）A5B8C12D154、在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其它差别随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球的个数可能是（）A4B8C10D165、某学习小组进行“用频率估计概率

3、”的试验时，统计了某一结果出现的频率如下表，则符合这一结果的试验可能是（）试验次数10020050080010001200实验频率0.3430.3260.3350.3300.3310.330A先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上B先后两次掷一枚质地均匀的骰子，两次的点数和不大于6C将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，恰有一个篮子为空D从两男两女四人中抽取两人参加朗读比赛，两人性别相同6、下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A守株待兔B拔苗助长C瓮中捉鳖D水中捞月7、在一个不透明的装子中有若干个除颜色外完全相同的小球，如果其中有6个红球，且摸出红球的概率是，则袋子中小球的

4、总个数是（）A25B40C60D308、袋子中装有2个黑球和1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，下列事件中是必然事件的是（）A摸出的2个球中有1个球是白球B摸出的2个球中至少有1个球是黑球C摸出的2个球都是黑球D摸出的2个球都是白球9、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了200次球，发现有140次摸到红球，由此估计这个口袋中红球的个数为（）A3个B4个C6个D7个10、下列事件是随机事件的是（）A三角形内角和为360度B测量某天的最低气温，结果为C买一张彩

5、票中奖D太阳从东方升起第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个不透明的袋子里，装有6枚白色球和若干枚黑色球，这些球除颜色外都相同将袋子里的球摇匀，随机摸出一枚球，记下它的颜色后再放回袋子里不断重复这一过程，统计发现，摸到白色球的频率稳定在0.2，由此估计袋子里黑色球的个数为_2、大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小乐同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为4cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为

6、_cm23、小红利用计算机模拟“投针试验”：在一个平面上画一组间距为cm的平行线，将一根长度为cm的针任意投掷在这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任一直线都不相交下图显示了小红某次实验的结果，那么可以估计出针与直线相交的概率是_（结果保留小数点后两位）4、为庆祝建党100周年，某邮政局推出纪念封系列，且所有纪念封均采用形状、大小、质地都相同的卡片，背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样，正面完全相同如下图，现将6张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的可能性大小是_5、某种小麦种子每10000粒重约350克，小麦播种的发芽概率约是

7、95%，1株麦芽长成麦苗的概率约是90%，一块试验田的麦苗数是8550株，则播种这块试验田需麦种约为_克三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，调查后发现这部分学生的零花钱数额在150元以内，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：零花钱数额/元人数（频数）百分比0 x30615%30 x6012a60 x901640%90 x120b10%120 x1502c请根据以上图表，解答下列问题：(1)分别计算被调查的总人数、a、b、c的值；(2)补全频数分布直方图；(3)若将被调查学生的零花钱数额绘制成扇形统计图，求零花钱数

8、额为“60 x90”所在扇形的圆心角度数2、将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字(1)能组成哪些两位数？（请用树状图表示出来）(2)恰好是偶数的概率是多少？3、学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）请根据图中信息，解答下列问题(1)求扇形统计图

9、中，并补全条形统计图；(2)已知该校有1600名学生，请估计“文学社团”共有多少人？(3)在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中乙、丙两位同学的概率4、为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神，我市某社区开展了“文明新风进社区”系列志愿服务活动，参加活动的每位志愿者必须从A“垃圾分类入户宣传”、B“消防安全知识宣传”、C“走访慰问孤寡老人”、D“社区环境整治活动”四个活动主题中随机选取一个主题中随机选取一个主题(1)志愿者小李选取A“垃圾分类入户宣传”这个主题的概率是 (2)志愿者

10、小张和小李从A、B、C、D四个主题中分别随机选取一个主题，请用列表或画树状图的方法，求他们选取相同主题的概率5、一个不透明口袋里装有4个除颜色外其他完全相同的球，其中红球2个，黄球1个，白球1个(1)从中任取一个球，求摸到红球的概率；(2)若第一次从口袋中任意摸出1个球，不放回，第二次再摸出1个球用列表或画树状图写出所有可能性，并求出刚好摸到一个红球和一个白球的概率-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由将5张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、五角星、圆的卡片任意摆放，中心对称图形的是平行四边形、矩形、圆，直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：将5张分别画有等边三角形、平行四边

11、形、矩形、五角星、圆的卡片任意摆放，共有5种等可能的结果，中心对称图形的有平行四边形、矩形、圆，从中任意翻开一张，翻到中心对称图形的概率是：故选：C【点睛】本题考查了概率公式的应用以及中心对称图形的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、A【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断，得到答案【详解】解：A、方程x2-kx-1=0的判别式=k2+40，则方程有实数根，是必然事件；B、打开电视频道，正在播放新闻，是随机事件；C、射击运动员射击一次，命中十环，是随机事件；D、抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，是随机事件；故选：A【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念

12、必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3、C【解析】【分析】设红球的个数为x个，根据摸出红球的频率稳定在0.6左右列出关于x的方程，求解即可解答【详解】解：设红球的个数为x个，根据题意，得：，解得：x=12，即袋子中红球的个数最有可能是12，故选：C【点睛】本题考查利用频率估计概率、简单的概率计算，熟知经过多次实验所得的频率可以近似认为是事件发生的概率是解题关键4、B【解析】【分析】由题意知，盒子中白球的个数可能是，计算求解即可【详解】解：由题意知盒子中白球的个数可能是8个故选B【点睛

13、】本题考查了频率解题的关键在于明确大量试验可以用频率估计概率5、D【解析】【分析】根据统计图可知，试验结果的频率在0.33附近波动，即其概率约为0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案【详解】解：由表格可知：此实验的频率最后稳定在0.33左右，如下树状图：故先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上的概率为，与表格不符，不符合题意；B如下表：123456123456723456783456789456789105678910116789101112先后两次掷一枚质地均匀的骰子，两次的点数和不大于6的概率为，与表格不符，不符合题意；C将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮

14、子中，恰有一个篮子为空的概率为1，与表格不相符，不符合题意；D如下树状图：故从两男两女四人中抽取两人参加朗读比赛，两人性别相同的概率为，与表格相符，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率6、C【解析】【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件依次判定即可得出答案【详解】解：A、守株待兔，是随机事件，故不符合题意，B、拔苗助长是不可能事件，故不符合题意；C、瓮中捉鳖是必然事件，故符合题意；D、

15、水中捞月是不可能事件，故不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，关键是掌握必然事件的概念以及理解成语的含义7、D【解析】【分析】根据有6个红球，且摸出红球的概率是，用6除以出红球的概率即可【详解】解：由题意可得，袋子中大概有球的个数是：630（个），故选：D【点睛】本题考查概率的计算，解答此类问题的关键是明确题意，利用红球个数和红球出现的概率，估计总的球数8、B【解析】【分析】根据随机事件的具体意义进行判断即

16、可【详解】解：A、摸出的2个球中有1个球是白球，是随机事件；不符合题意；B、随机摸出2个球，至少有1个黑球，是必然事件；符合题意；C、摸出的2个球都是黑球，是随机事件；不符合题意；D、摸出的2个球都是白球，是不可能事件；不符合题意；故选：B【点睛】本题考查随机事件，理解随机事件的实际意义是正确判断的前提9、D【解析】【分析】估计利用频率估计概率可估计摸到红球的概率为0.7，然后根据概率公式计算这个口袋中红球的数量【详解】解：因为共摸了200次球，发现有140次摸到红球，所以估计摸到红球的概率为0.7，所以估计这个口袋中红球的数量为100.7=7（个）故选：D【点睛】本题考查了利用频率估计概率：

17、大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确10、C【解析】【分析】随机事件是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可作出判断【详解】解：A、三角形的内角和是180，因而三角形的内角和是360是不可能事件，故选项错误；B、是不可能事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项正确；D、是必然事件，故选项错误故选：C【点睛】考查了随机事件解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：确定事件包括

18、必然事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件二、填空题1、【解析】【分析】由摸到白色球的频率稳定在0.2，得到摸到白色球的概率为0.2，再利用概率公式列方程即可.【详解】解： 摸到白色球的频率稳定在0.2， 摸到白色球的概率为0.2，设袋子里黑色球有个， 解得： 经检验符合题意；所以估计袋子里黑色球的个数为.故答案为：【点睛】本题考查的是利用频率估计概率，利用概率公式列方程，掌握“利用频率估计概率得到摸到白色球的概率为0.2”是解本题的关键.2、9.6【解析】【分析】先根据经

19、过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，可估计点落入黑色部分的概率为0.6，再乘以正方形的面积即可得出答案【详解】解：经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，估计点落入黑色部分的概率为0.6，估计黑色部分的总面积约为440.69.6（cm2），故答案为：9.6【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率3、【解析】【分析】利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可【详解】

20、解：由实验可得：针与直线相交的频率稳定在附近，而 所以估计出针与直线相交的概率是 故答案为：【点睛】本题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出针与直线相交的频率稳定在附近是解本题的关键4、【解析】【分析】根据简单概率公式求出任意抽取一张纪念封的所有情况6种从中找出改革的纪念封的情况，代入公式计算即可【详解】解：任意抽取一张，等可能的情况一共有6种，其中印有改革纪念封的情况有2种，从中随机抽取一张，抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的可能性大小=故答案为【点睛】本题考查简单事件的概率，掌握概率公式，找出满足改革纪念封条件的情况是解题关键5、350【解析】【分析】根据题意设播种这块试验田需

21、麦种x克，找出等量关系（小麦种子粒数试验田的麦苗数 ），列出一元一次方程求解即可【详解】设播种这块试验田需麦种x克，根据题意列出方程，解方程即可解：设播种这块试验田需麦种x克，根据题意得，解得故答案为350【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率解题的关键是理解题意，找到等量关系，列出方程三、解答题1、 (1)调查总人数是40人，a30%，b4，c5%；(2)见解析(3)零花钱数额为“60 x90”所在扇形的圆心角度数为144【解析

22、】【分析】（1）根据频率可求出调查人数，进而求出a、b、c的值；（2）根据b的值，即可补全频数分布直方图；（3）样本中零花钱数额为“60 x90”的学生占调查学生总数的40%，即相应的圆心角的度数占360的40%，计算得出答案(1)解：调查人数为：615%40（人），a1240100%30%，b4010%4，c240100%5%，答：调查总人数是40人，a30%，b4，c5%；(2)解：补全频数分布直方图如图所示：(3)解：36040%36，答：零花钱数额为“60 x90”所在扇形的圆心角度数为144【点睛】本题考查频数分布表，频数分布直方图，掌握频率是解决问题的关键2、 (1)12，13，2

23、1，23，31，32共六个(2)【解析】【分析】（1）根据树状图列举出所有可能出现的结果即可；（2）根据概率的意义求解即可(1)解：依题意画树形图，由上可知，组成的两位数有12，13，21，23，31，32共六个(2)解：由（1）可知组成的偶数有12，32共两个【点睛】本题考查列表法或树状图法求简单随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结构情况是解决问题的关键3、 (1)20，作图见解析(2)400(3)【解析】【分析】（1 ）用C类别人数除以其占总人数的比例可得总人数，再求出A类别的人数，然后计算所占百分比，得出的值，补全条形统计图即可；（2 ）由该校总人数乘以“文学社团”所占百分比即可；（3