数学八年级下：频数的应用 课件2

1、3.3 频数分布折线图1、2004年某中学少先队员创办的“小主人文具店”，开业后第一季度的收入与支出的情况如图所示：根据统计图填空：（1） 月份的收入最多，是 _元；（2） 月份的支出最多，是 元；（3）第一季度的收入共 _元；（4）第一季度盈利 _元；（5）第一季度的支出是收入的 %。三1100三6002600150058知识链接为了直观地反映频数分布的情况，我们也常常采用频数分布折线图，如图，顺次连接图中每个长方形上面的一条边的中点，并且依次分别连结虚设的附加组62.5-67.5和92.5-97.5的组中值65和95所在的点，就得到所求的频数分布折线：注意：画频数分布折线图时，常在直方图两

2、侧的横轴边上各虚设一个组（组距不变），分别取组中值所在的点，并依次相应连结起 画图步骤：频数分布折线图是反映频数分布的另一种形式的统计图。画频数分布折线图的主要步骤是：（1）计算极差，确定组距、组数，并将数据分组；（2）列出频数分布表，并确定组中值；（3）根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点，依次用线段把它们连成折线，(画频数分布折线图，并不一定要先画出频数分布直方图)。（4）画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的附加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给进一步的研究带来方便。频数分布折线图的优点A、能更直观地反映分布的波动情况；B、在一个

3、坐标系内可以画多个频数分 布折线，方便将它们作比较；C、给进一步的研究带来方便。例 1： 为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查了某民办中学的20名学生平均每月家中所给的生活费，获得如下数据（单位：元）100，300，150，120，200，180，160，200，250，200，200，500，300，350，200，200，220，120，150，160。请画出频数分布折线图解 我们可先列出适当的频数分布表，如表，再作出相应的频数分布直方图（请你自己完成），然后顺次连结每个长方形上面一边的中点，就可得所求的频数分布折线图。注意：如果数据都不落在组边界上，各组边界值不需多 取一位数。某

4、民办中学20名学生平均每月生活费的频数分布表组别(元)组中值(元)频 数85-1651257165-2452058245-3252853325-4053651405-4854450485-5655251注意：我们也可不画频数分布直方图，而直接根据表中的各组中值和相应的频数值在图中取点，顺次连结各点，同样可得到频数分布折线图。1、如图是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频数分布折线图。（1）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？组中值分别是多少？(4.55.5和10.5-11.5; 5和11)（2）组中值为7环一组的频数是多少？频率是多少？(4; 4/23)（3）随着环数的增大，各组频数怎样变化？

5、(先增大后减小)小试牛刀2、测量某工厂生产的一批螺 栓的外径，其频数分布直方图如图所示。请画出相应的频数分布折线图。捷足先登3、某班参加体育测试，其中100m游泳 项目的男、女生成绩的频数分布表如下：男生100m游泳成绩的频数分布表女生100m游泳成绩的频数分布表组别(min)频 数组别(min)频 数1.55-2.5521.55-2.5512.55-3.55122.55-3.5563.55-4.5553.55-4.5584.55-5.5514.55-5.5545.55-6.551（1）在同一坐标系中画出男、女生100m游泳成绩的频数分布折线图；（2）男生成绩不低于3.55min为合格，女生成

6、绩不低于4.55min为合格，问男、女生该项目成绩的合格的频数、频率分别为多少？（3）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生该项目成绩的差异（至少说出2项）。解: （1）如右示（2）男生该项目成绩合格的频数为14，频率为0.7；女生该项目成绩合格的频数为15，频率为0.75；（3）男生总体成绩好于女生，男生成绩较女生集中，女生的频数变化较男生平缓。4、统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速度，得到如下频数分布折线图，请回答下列问题：（1）这一天7：00-9：00经过该观察点的车辆总数是多少？（2）数据分组的组距是多少？（3）若该路段汽车限速为110km/h，问超速行驶的汽车

7、有多少辆？占总数的百分之几？（4）简单描述折线的波动情况，并说明它所表示的实际意义。解（1）260辆； （2）组距是6km/h； （3）60辆；占23.1%； （4）高速公路上，车速在92.5km/h以下 和122.5km/h以上的车辆数量较少，大部分 在92.5-122.5km/h之间，占94.2%。 合作学习请研究八年级男、女生体重数据的分布情况。要求：（1）分别统计本班男、女生的体重数据（可从学校保存的学生体检表中获得，一般不要直接询问本人）；（2）分别将获得的两个样本分组，并列出频数分布表；（3）在同一个坐标系中画出男、女生体重的频数分布折线图；（4）根据所画的频数分布折线图，分析比较