高中数学《211合情推理》评估训练新人教A版选修2-2

1、第二章推理与证明21合情推理与演绎推理2合情推理错误!1下面使用类比推理合适的是A“若a3b3，则ab”类推出“若a0b0，则ab”B“abcacbc”类推出“abcacbc”C“bc”类推出“错误!错误!错误!c0”aacbcD“abnanbn”类推出“abnanbn”解析由实数运算的知识易得C项正确答案C2依照给出的数塔猜想12345697等于19211129311112394111123495111111234596111111A1111110C1111112B1111111D1111113解析由数塔猜想应是各位都是1的七位数，即1111111答案B3以下列图为一串白黑相间排列的珠子，按

2、这种规律往下排起来，那么第色36颗珠子应是什么颜A白色B黑色C白色可能性大D黑色可能性大解析由图知：三白二黑周而复始接踵排列，3657余1第36颗珠子的颜色为白色答案A4设f错误!，1，fn1n2，则，分别为_猜想_1n234n解析2f1错误!错误!，3f2错误!错误!4f3错误!错误!，n错误!答案错误!，错误!，错误!错误!5观察以下各式918,16412,25916,361620，这些等式反响了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为_解析由已知四个式子可解析规律：n22n24n4答案n22n244n6已知正项数列an满足Sn错误!错误!，求出a1，a2，a3，a4，并推

3、测an解a1S1错误!错误!，又因为a10，所以a11当n2时，Sn错误!错误!，Sn1错误!错误!，两式相减得：an错误!错误!错误!错误!，即an错误!错误!，所以a2错误!2，又因为a20，所以a2错误!1a3错误!2错误!，又因为a30，所以a3错误!错误!a4错误!2错误!，又因为a40，所以a42错误!将上面4个式子写成一致的形式：a1错误!错误!，a2错误!错误!，a3错误!错误!，a4错误!错误!，由此可以归纳出an错误!错误!nN错误!7以下推理正确的选项是A把abc与oga类比，则有：ogaogaogaB把abc与in类比，则有：inininC把nab与nab类比，则有：n

4、nnD把abc与类比，则有：解析A错误，因为ogaogaoga0，0；B错误，因为inincocoin；关于C，则有nC错误!nC错误!n1C错误!nrrC错误!n；D正确，为加乘法的结合律，应选D答案D8设0错误!，已知a12co，an1错误!，猜想anA2coC2co错误!错误!B2coD2in错误!错误!解析法一a2错误!2a3错误!2a12co，错误!2co错误!，错误!2co错误!，猜想an2co错误!法二验n1时，消除答案BA、C、D，应选9把1、3、6、10、15、21、这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形如图试求第七个三角形数是_解析观察知第n个三角形数

5、为123n错误!，当n7时，错误!28答案2810平面内正三角形有很多性质，如三条边相等，近似地写出空间中正周围体的两个性质性质_；性质_答案六条棱长相等四个面都全等11在公比为4的等比数列bn中，若Tn是数列bn的前n项积，则有错误!，错误!，错误!也成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，相应地在公差为3的等差数列an中，若Sn是an的前n项和写出相应的结论，判断该结论可否正确并加以证明；写出该结论一个更为一般的状况不用证明解1数列S20S10，S30S20，S40S30也是等数数列，且公差为300该结论是正确的证明略关于?N*，都有数列S2S，S3S2，S4S3是等差数列，且公差为2d12创新拓展如图，在长方形ABCD中，对角线AC与两邻边所成的角分别为、，则co2co21，则在立体几何中，给出类比猜想解在长方形ABCD中，co2co2错误!2错误!2错误