冲刺汇编-基本初等函数(Ⅰ)及函数与方程

1、PAGE8板块命题点专练基本初等函数及函数与方程eqblcrcavs4alco1命题点一基本初等函数,难度：中、低1设a，b，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是AabcBacbCbacDbca解析：选C因为函数y是减函数，0，即ba在0，上是增函数，11，即c1综上，baf1，则Aa0,4ab0Ba0,2ab0Daf1且f0，f1在对称轴同侧，故函数f在，2上单调递减，则抛物线开口方向朝上，知a0，故选A3在同一直角坐标系中，函数fa0，gloga的图象可能是解析：选D当a1时，函数fa0单调递增，函数gloga单调递增，且过点1,0，由幂函数的图象性质可知C错；当0a0单调递增，函数g

2、loga单调递减，且过点1,0，排除A，又由幂函数的图象性质可知B错，因此选D4设fln,0ab，若|1m为实数为偶函数，记af，bflog25，cf2m，则a，b，c的大小关系为AabcBacbCcabDcba解析：选C由f2|m|1是偶函数可知m0，所以f2|1所以af2|12log2312，bflog252|log25|12log2514，cf02|0|10，所以ca0，a1的定义域和值域都是1,0，则ab_解析：当a1时，函数fab在eqblcrcavs4alco11，0上为增函数，由题意得eqblcrcavs4alco1a1b1，,a0b0无解当0a0，b0，ab8，则当a的值为_时

3、，log2alog22b解析：由于a0，b0，ab8，所以beqf8,a所以log2alog22blog2alog2eqblcrcavs4alco1f16,alog2a4log2alog2a2当且仅当log2a2，即a4时，log2alog22答案：411若函数f2|a|aR满足f1f1，且f在m，上单调递增，则实数m的最小值等于_解析：因为f2|a|，所以f的图象关于直线a对称又由f1f1，知f的图象关于直线1对称，故a1，且f的增区间是eqblcrcavs4alco11，由函数f在eqblcrcavs4alco1m，上单调递增，知eqblcrcavs4alco1m，eqblcrcavs4a

4、lco11，所以m1，故m的最小值为1答案：1eqblcrcavs4alco1命题点二函数与方程,难度：高、中1已知f是定义在R上的奇函数，当0时，f2f3的零点的集合为A1,3B3，1,1,3C2eqr7，1,3D2eqr7，1,3解析：选D当0时，函数g的零点即方程f3的根，由233，解得1或3；当0，f23log2220，f4eqf3,2log24eqf1,20，所以函数f的零点所在区间为2,4，故选C3若函数f|22|b有两个零点，则实数b的取值范围是_解析：由f|22|b0，得|22|b在同一平面直角坐标系中画出y|22|与yb的图象，如图所示，则当0b2时，两函数图象有两个交点，从

5、而函数f|22|b有两个零点答案：0,24函数f2sinsineqblcrcavs4alco1f,22的零点个数为_解析：f2sinsineqblcrcavs4alco1f,222sincos2sin22，由f0，得sin22设y1sin2，y22，在同一平面直角坐标系中画出二者的图象，如图所示由图象知，两个函数图象有两个交点，故函数f有两个零点答案：2eqblcrcavs4alco1命题点三函数模型及其应用,难度：高、中1汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度

6、行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油解析：选D根据图象知消耗1升汽油，乙车最多行驶里程大于5千米，故选项A错；以相同速度行驶时，甲车燃油效率最高，因此以相同速度行驶相同路程时，甲车消耗汽油最少，故选项B错；甲车以80千米/小时的速度行驶时燃油效率为10千米/升，行驶1小时，里程为80千米，消耗8升汽油，故选项C错；最高限速80千米/小时，丙车的燃油效率比乙车高，因此相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油，故选项D对2某食品的保鲜时间y单位：小时与储藏温度单位：满足函数关系yebe为自然对数的底数，b为常数若该食品在0 的保鲜时间是192小时，在22 的保鲜时间是48小时，则该食品在解析：由已知条件，得192eb，bln192又48e22be22ln192192e22192e112，e11eqblcrcavs4alco1f48,