北邮版通信原理课后习题的第四章

1、将模拟信号m(t)sin2fmt载波c(t)Acsin2fct相乘获得双边带克制载波调幅DSB-SC）信号，设：(1)请画出DSB-SC的信号波形图；(2)请写出DSB-SC信号的傅式频谱式，并画出它的振幅频谱图；(3)画出解调框图，并加以简单说明。解：(1)y(t)Ac10.80.60.40.20t(s)-0.2-0.4-0.6-0.8-Ac-11/2fc0.1/fc3/2fc0.2/fc5/2fc0.3/fc7/2fc4/fc9/2fc5/fc00.60.70.80.910.20.4(2)s(t)m(t)c(t)sin(2ft)Acsin(2ft)mcAccos2(fcfm)tcos2(f

2、cfm)t2S(f)Acf(fcfm)f(fcfm)4Ac(fcfm)f(fcm4S(f)3Ac/4Ac/2Ac/4Ac/4Ac/4-fm-fc-fc-fc+fm0fc-fmfcfc+fmf-Ac/4-Ac/4(3)相关解调r(t)输出y0(t)理想低通滤波器Cos(Wct)与发端相关解调相关解调：将接收信号与载波信号sin(2fct)相乘，获得cAr(t)sin(2fct)Am(t)sin(2fct)sin(2fct)cfct)m(t)1cos(42Acm(t)经过低通滤波器克制载频的二倍频重量，获得解调信号为y0(t)2已知某调幅波的睁开式为：s(t)cos(2104t)4cos(21.1

3、104t)cos(21.2104t)(1)求调幅系数和调制信号频次；(2)写出该信号的傅式频谱式，画出它的振幅频谱图；(3)画出该信号的解调框图。解：(1)s(t)cos(2104t)4cos(21.1104t)cos(21.2104t)4cos(21.1104t)10.5cos(20.1104t)调制系数是a=;信号频次是f=1000Hz(2)S(f)1(f104)(f104)2(f1.1104)(f1.1104)21(f1.2104)(f1.2104)2S(f)5/223/211/2-12000-1000001000012000f(Hz)-1100011000(3)r(t)y(t)包络检波

4、器现有一振幅调制信号：s(t)(1Acosmt)cosct此中调制信号的频次fm=5KHz，载频fc=100KHz，常数A=15。(1)请问此已调信号可否用包络检波器解调，说明其原因；(2)请画出它的解调框图，并加以说明；(3)请画出从该接收信号提取失散载波重量的框图，并加以简单说明。解：(1)已调信号没法用包络检波解调，由于能包络检波的条件是m(t)1，这里的Amaxm(t)151，用包络检波将造成解调波形失真。(2)r(t)y0(t)理想低通滤波器cos(2*pi*fct)载波提取电路相关解调：将接收信号与载波提取电路的信号cos(ct)相乘，获得r(t)cos(t)Am(t)cos(ct

5、)cos(t)m(t)1cos(2t)cccAcc2Ac经过低通滤波器克制载频的二倍频重量，获得解调信号y0()()t2mt(3)m(t)s(t)a=Ap/AcAccos(2*pi*fc*t)发端加导频的DSB-SCAM信号产生框图r(t)窄带滤波器提取频次为载波fc的导频如上图：在DSB-SC信号上加上导频，在接收时就能够提取导频作为解调波已知一个解调信号波形为s(t)2cos(2fmt)cos2fct2sin(2fmt)sin2fct此中模拟基带信号m(t)2cos(2fmt),fc是载波频次。(1)试写出该已调信号的傅式频谱式，并画出该已调信号的振幅谱；(2)写出该已调信号的调制方式；(

6、3)请画出解调框图；解：(1)s(t)2cos2(fcfm)tS(f)(ffcfm)(ffcfm)S(f)21-(fc+fm)0fc+fmf(2)调制方式为上面带调制。(3)r(t)y0(t)理想低通滤波器cos(2*pi*fct)载波提取电路一单边带调幅信号，其载波幅度Ac=100，载频fc为800KHz，模拟基带信号m(t)cos2000t2sin2000t(1)写出m(t)表达式(2)写出SSB-AM信号的下面带时间域表达式(3)画出SSB-AM信号的下面带振幅谱解：(1)m(t)cos2000t2sin2000tm(t)sin2000t2cos2000t(2)调制信号：m(t)载波：c

7、(t)Accos(28105t)下面带信号为：AA()c()cos(25)c?()sin(25)s810t810t下2250(cos2000t2sin2000t)cos(28105t)50(sin2000t2cos2000t)sin(28105t)50cos2000tcos(28105t)sin2000tsin(28105t)100sin2000tcos(28105t)cos2000tsin(28105t)50cos(2799103t)2sin(2799103t)S下(f)179900)179900)j(f79900)50(f(f22j(f79900)50(1j)(f79900)(1j)(f7

8、9900)22S下(f)255(f79900)(f79900)(3)S(f)505505-79900079900f(Hz)一相移型SSB-AM解调器如题图所示：(1)若图中A点的输入信号是上面带信号，载频fc=455kHz，请写出图中各点表示式；(2)若图中A点的输入信号是下面带信号，请问图中解调器应做何改正并写出图中各点信号表示式：coswctBCLPFs(t)震荡器+GA-90度+LPFE希尔伯特滤FsinwctD波器题图解：(1)A:s(t)Am(t)cos2fctAcm(t)sin2fct上c?Acm(t)cos(2455103t)?455103t)Acm(t)sin(2B:s(t)A

9、cm(t)cos(2fct)cos(2fct)?fct)cos(2fct)B1Am(t)Am(t)cos(4ft)Am(t)sin(4ft)cccc?c2C:sC(t)1Acm(t)2D:s(t)Am(t)cos(2ft)sin(2ft)Am(t)sin(2ft)sin(2ft)Dcccc?cc1Acm(t)sin(4fct)Acm(t)cos(4fct)Acm(t)2E()1c?()E:st2Amt1F:Fc2G:s(t)Acm(t)G(2)只要最尾端的相加改为相减即可，如图：coswtBCcLPFs(t)震荡器+AG-90度-E希尔伯特滤FsinwctLPF波器DA:s(t)Ac?c下m(

10、t)cos2fctAcm(t)sin2ftAcm(t)cos(2455103t)Acm?(t)sin(2455103t)B:s(t)Acm(t)cos(2ft)cos(2fct)Am(t)sin(2fct)cos(2ft)Bcc?c1()()cos(4fct)?()sin(4fct)2AcmtAcmtAcmtC:s(t)1C2cD:s(t)Acm(t)cos(2fct)sin(2fct)Acm(t)sin(2fct)sin(2fct)D?1Acm(t)sin(4fct)Acm(t)Acm(t)cos(4fct)2sE(t)1Acm?(t)2F:sF(t)1Acm(t)2G:sG(t)Acm(t

11、)VSB调幅信号的产生框图如题图所示。请画出相关解调原理框图，并说明解调输出不会失真的原因。m(t)VSB信号BPFH(f)Acos(Wct)H(f)-fc0fc-W/2fcfc+W/2fc+Wf题图解：解调框图：r(t)理想低通滤波器输出y0(t)Cos(Wct)与发端相关解调R(f)Afc)M(ffc)M(f2Y(f)M(ff)M(ffc)*(ff)(ff)1Ac1cc22AM(f2fc)H(ffc)M(f)H(ffc)M(f)H(ffc)4M(f2fc)H(ffc)经过低通滤波器后Y0(f)AM(f)H(ffc)H(ffc)4由图可看出H(ffc)H(ffc)在-W,W内为常数，所以不失

12、真。H(f)-W-W/20W/2Wf某调频波s(t)10cos2106t4cos200t,求(1)已调信号均匀功率；(2)调制指数；(3)最大频偏；Ac(4)调频信号带宽；解：(1)已调信号均匀功率：Ps2=50W(2)调制指数：f4(3)最大频偏：Vfmaxffm4100Hz400Hz(4)调频信号带宽：B2(1f)W25100Hz1000Hz一调角信号s(t)100cos2fct4sin2fmt式中fc=10MHz,fm=1000MHz(1)假定该角调信号是FM信号，恳求出它的调制指数及发送信号带宽；(2)若fm加倍，请重复(1)题；(3)假定该角调信号是PM信号，恳求出它的调制指数及发送

13、信号带宽；(4)若fp加倍，请重复(3)题；解：(1)调制指数：f4，信号带宽：B2(1f)fm25100010000Hz(2)调制指数：Kfmaxm(t)2f，若fm加倍，则ffm信号带宽：B2(1f)fm23200012000Hz(3)调制指数：p4，信号带宽：B2(1f)fm25100010000Hz(4)调制指数：pKpmaxm(t)，若fp加倍，p4信号带宽：B2(1f)fm25200020000Hz请指出以下电路系统的输出系统的输出s(t)是何种调制信号，题为常数。(1)m(t)cosWct+KKm(t)max(2)-s(t)积分+-/2cosct(3)m(t)cosct+s(t)

14、-90度相移90度+(4)m(t)s(t)积分器相位调制器(5)m(t)微分器频次调制器解：(1)由于Km(t)max，s(t)Kcosct1m(t)，所以调制为有失散大载K波的双边带调制。(2)sttm()d，为窄带FM调制。cc)cossin(3)s(t)m(t)cosc?c下(4)FM调制。(5)PM调制。一双边带调幅波(DSB-AM)信号，拥犹如题图图所示功率谱密度，在传输中遇到均值为0、双边功率为N0/2的加性白高斯噪声扰乱，其解调框图如下图：Ps(f)P0-fc-W-fc-fc+W0fc+Wfcfc+WfDSB-AM信号r(t)输出BPFLPF带宽为W带宽为2WcosWct载波加性

15、白高斯噪声题图恳求出解调器LPF输出的信噪比。解：已调双边带调幅波(DSB-AM)信号：s(t)m(t)cos(2fct)解调接收信号：r(t)m(t)cos(2fct)n(t)cos(2fct)n(t)sin(2fct)cs已调双边带调幅波(DSB-AM)信号的功率：121P02PW2M202则PM4P0W输入加性白高斯噪声的功：Pn1nc(t)21ns(t)2n(t)2N02N0W4W22201m(t)1c2211解调后信号功率：Pm(t)2PPW44M解调后噪声功率：Pn01Pn1N0W42N00则输出信噪比：PW2PS1N00N0W2一广播通讯系统，发送信号的均匀功率为40W，信道衰减

16、80dB，加性噪声的双边功率谱密度N0/2为1010W/Hz，接收框图如题图图所示：发送已调信号信道衰减r(t)输出接收解调器80dBBPF带宽为B加性白高斯噪声题图(1)若该已调信号为SSB信号，接收带通滤波器带宽B=W,求：解调输入端的信号均匀功率及噪声均匀功率，解调输出噪声比（W为模拟基带信号带宽）；若该已调信号为拥有失散大载波的AM信号，调幅系数为，归一化基带信号功率PMn0.2W，接收带通滤波器带宽B=2W，恳求出：解调输入信号功率解：(1)解调输入信号：r(t)Am(t)costm(t)sintn(t)costn(t)sintcc?cccsc解调输入信号的均匀功率：PRAc2PM由

17、10lgPT80dB得PT108，所以PR4104WPRPR解调输入噪声功率：PN0NW2106Wn20解调信号：s0(t)1m(t)1nc(t)22解调输出信号的均匀功率：P01m(t)2Ac2PM44解调输出噪声功率：P1P1NWn04n40c2NP0PM2PMPR解调输出信噪比：4Ac200n0100S0PN0WNWNW4(2)解调输入信号：r(t)A1amn(t)cosctnc(t)cosctns(t)sintcc解调输入信号的均匀功率：PR1Ac21Ac2a2PMn由10lgPT80dB得PT22108，所以PR4104WPRPRN0解调输入噪声功率：Pn22W2N0W41062W解

18、调信号：s(t)1Aam(t)102cn2c解调输出信号的均匀功率：P01m(t)2Ac2a2PMn44解调输出噪声功率：解调输出信噪比：由于PMn=，a=Pn01Pn1N0W42c2NP0Aa2PMn22PMn4AcaSPn01N0W2N0W02Ac22P(1a2PMn)2PPMnMnR1a2PMnN0W1a2PMnN0W所以Na2PMnPR0.126PR25.25S1a2PMnN0WN0W012路话音信号分别被上面带幅频复用，获得的基带信号为m(t)，再将m(t)经过调频器，如题图(a)所示，此中每路话音信号mi(t)限带于W=4KHz，进行上边带调幅的载波ci(t)cos2fct，fci

19、(i1)W，i=1，2，12，m(t)的振幅谱示于题图(b)，调频器的载频为fc，最大频偏为480KHz。1(t)m2(t)FDMm(t)FM信号调频器SSBm12(t)(a)48(b)题图(1)求出FM信号的带宽；(2)画出解调框图；(3)鉴频器输出的第1路噪声均匀功率与12路噪声均匀功率之比值(假定FM信号在信道传输中遇到的均值为0、双边功率密度为N0/2的加性白高斯噪声扰乱)。Kfmaxm(t)480KHz解：(1)m(t)的总带宽fm为48KHz，f10fm48KHzFM的带宽，B2(f1)fm21148KHz1056KHz(2)带通低通m1(t)fc1cos(2fc1t)带通低通m2(t)调频解调器fc2cos(2fc2t)m12(t)带通低通fc12cos(2fc12t)(3)鉴频器输出的噪声功率谱为Pn0N0f2Kf2c2A48K