北师大版九年级数学上册《相似多边形》教案

1、相像多边形精选教课设计【教课目的】知识与技术使学生理解相像多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相像比的意义过程与方法经历相像多边形观点的形成过程，进一步发展学生概括、类比、沟通等方面的能力.感情态度和价值观经历自主研究、合作沟通等学习方式的学习及激励评论，让学生在学习中锻炼能力.【教课要点】理解相像多边形的定义，掌握定义中的两个条件.【教课难点】利用定义判断两个多边形能否相像.【教课方法】合作、研究【课前准备】多媒体课件【教课过程】一、复习导入请找出形状同样的图形.二、研究新知相像多边形研究1：在幻灯片上随意画一多边形ABCDEF.它与投影在银幕上的多边形A1B1C1D1E1的形状相同吗？

2、这两个多边形中，能否有相等的内角？相等内角的两边能否成比率？想法考证你的猜想.方法1：叠合法由叠合法获得：两个六边形的对应的角相等.方法2：胸怀法：由胸怀法获得：两六边形的对应角相等，对应边成比率.在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状同样的多边形，此中A与A1，与B1，C与C1，D与D1，E与E1，F与F1，分别相等，称为对应角；AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，FA与F1A1的比都相等，称为对应边概括总结，相像多边形的观点：各角分别相等、各边成比率的两个多边形叫做相像多边形.比如，在上图中六边形ABCDEF与六边形A

3、1B1C1D1E1F1相像，记作六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1,“”读作“相像于”注意：记两个多边形相像时，要把对应极点的字母写在对应的地点.相像比的观点：相像多边形对应边的比叫做相像比例：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1,ABA1B1=1，BC2B1C1=1，CD2C1D1=12DED1E1=1，EF2E1F1=1，FA2F1A1=12六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1的相像比为1；六边形A1B1C1D1E1与六边形ABCDEF的相2似比为2.注：相像比与表达的次序的相关。例：以下每组图形形状同样，它们的对应角有如何的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC

4、与正三角形DEF；（2）正方形ABCD和正方形EFGH.解：（1）因为正三角形每个角都等于600，因此A=D=60，B=E=60，C=F=60ABBCCA=.因为正三角形三边都相等，因此DEEFFD正ABC正DEF（2）因为正方形每个角都是直角，A=E=90，B=F=90，C=G=90，D=H=90；ABBCCDDA=FG=.因为正方形四边相等，因此EFGHHE正方形ABCD正方形EFGH.结论：随意两个正n边形都相像。研究2：想想：（1）、察看下边两组图形，图4-12（1）中的两个图形相像吗？为何？图4-12（2）中的两个图形呢？与同桌沟通.解：不相像，因为它们的对应边不行比率.2）、假如两

5、个多边形不相像，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比率吗？如图（1）可得，假如两多边形不相像，对应边是能够成比率的；由图（2）可得，假如两多边形不相像，对应边是能够相等的三、稳固练习：1假如四边形ABCD四边形A1B1C1D1相像，且A=68,则_A1=68_剖析：两四边形相像，对应角相等，故=68A1A2一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相像的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为_18_3以下说法中正确的选项是（B）A、全部的矩形都相像B、全部的正方形都相像C、全部的菱形都相像D、全部的正多边形都相像4如下图的两个矩形相像吗？为何？假如相像，相像比是

6、多少？AB=AD=BC=CD=2解：EFEHFGHG又四边形ABCD和四边形EFGH都是矩形A=E=90，B=F=90，C=G=90，D=H=90四边形ABCD四边形EFGH，且四边形ABCD与四边形EFGH的相像比为2.四、拓展提升一块长3m、宽1.5m的矩形黑板,镶在其外头的木质边框宽7.5cm.边框的内外边沿所成的矩形相像吗？为何？剖析:要判断两个图形能否相像，需知足：(1)对应角分别对应相等；(2)对应边的比相等注意因为求两条线段的比时，两条线段的长度单位一定是一致的，因此把a线段的长度换成毫米(或把b的长度换成厘米)，便可求出a与b的比解:四边形ABCD与矩形A1B1C1D1均为矩形

7、A=A1，B=B1，C=C1，D=D1，由题意得AB=315，BC=165ABCD31521BCDA16511=A1B1C1D130020,B1C1D1A115010ABBCA1B1B1C1矩形ABCD和矩形A1B1C1D1不相像结论：直观有时是不行靠的.想想：在上题中，假如镶的纵向边框宽7.5cm，那么当镶的横向边框宽为多少时，边框的内外边沿所成的矩形相像？.解：设镶的横向边框宽为xcm.由题意得300+2x165=300150解得x=30.经查验切合题意.答当镶的横向边框宽为30cm时，边框的内外边沿所成的矩形相像.五、讲堂总结相像多边形的观点：各对应角相等、各对应边成比率的两个多边形叫做相像多边形；相像比的观点：相像多边形对应边的比叫做相像比3.两个多边形相像的表示方法：如有五边ABCDE与五边形A1B1C1D1E1相像，则记做五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1.六、作业部署