2021-2022学年山东省枣庄市某学校数学高职单招试题（含答案）

1、2021-2022学年山东省枣庄市某学校数学高职单招试题（含答案）一、单选题(20题)1.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2 B.1/2 C.-1/2 D.-1 2.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A. B. C. D. 3.A.一 B.二 C.三 D.四 4.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a6 B.a6 C.a6 D.-8 5.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+ B.（x-）2+ C.（

2、x+1）2+2 D.（x+1）2+1 6.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1 B.2 C. D. 7.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件 B.个体是每一个零件 C.样本是40个零件 D.总体是200个零件的长度 8.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+) B.0,+) C.(1,+) D.1,+) 9.己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )A.平行 B.不平行也不垂直 C.垂直 D.以上都不对 10.A.-1 B.-4 C.4 D.2 11.A.1

3、0 B.5 C.2 D.12 12.已知集合A=1，2，3，4，5，6，7，B=3，4，5，那么=（）A.6，7 B.1，2，6，7 C.3，4，5 D.1，2 13.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2 B.3 C.4 D.9 14.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=1 C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.(x-1)2+(y-1)2=2 15.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.l B.8 C.1或8 D.都不是 16.已知logN10=，则N的值是（）A

4、. B. C.100 D.不确定 17.设mn1且0 a -2，求t的取值范围.34.己知an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6, S3= 12,求公差d.35.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。36.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.37.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.38.在等差数列an中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.39.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且

5、满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.40.解不等式4|1-3x|7四、证明题(5题)41.己知 a = (-1，2)，b = (-2，1)，证明：cosa，b=4/5.42.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD/平面ACE.43.ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证C= 44.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为 (x-1)2 +(y+ 1)2 = 8.45.五、综合题(5题)46.47.在 ABC中，角A,B,C 的对边分别为a,b

6、,c,且 bcosC= (3a-c)cosB.(1) 求cosB的值;(2) 48.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1) 直线MN的方程和椭圆的方程;(2) OMN的面积.49.己知点A(0,2)，5(-2,-2).(1) 求过A,B两点的直线l的方程;(2) 己知点A在椭圆C:上，且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.50.(1) 求该直线l的方程;(2) 求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.六、解答题(5题)51.设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值

7、.(1)求a，b的值；(2)若对于任意的x0,3，都有f(x)c2成立，求c的取值范围./c52.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程53.已知函数f(x)=sinx+cosx，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？54.已知数列an是等差数列，且a2=3，a4+a5+a6=27(1)求通项公式an(2)若bn=a2n，求数列bn的前n项和Tn.55.参考答案1.D程序框图的运算.执行如下，a=2，20，a=1/2,1/

8、20，a=-l，-10,退出循环，输出-1。2.C3.A4.A5.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。6.C点到直线的距离公式.圆(x+1)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=7.D总体，样本，个体，容量的概念.总体是200个零件的长度，个体是每一零件的长度，样本是40个零件的长度，样本容量是40.8.A函数的定义.由3x-10,得3x1，即3x30，x0.9.C10.C11.A12.B由题可知AB=3,4,5，所以其补集为1,2,6,7。13.B椭圆的性质.由题意知25-m2=16,解得

9、m2=9,又m0,所以m=3.14.D圆的标准方程.圆的半径r15.B由题可知，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。16.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.17.A由题可知，四个选项中只有选项A正确。18.B19.Atan960=tan（900+60）=tan（5*180+60）=tan60=20.Cem+2n=eln2+2ln5=225=50。21.22.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=14+2=6,i=1,v=64+l=25,i=0，v=254+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.23.2/3平

10、面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a/b，所以2x1/6-sincos=0即sincos=1/3.所以sin2=2sincos=2/3.24.2/525.726.x|0 x-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t234.35.36.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为37.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0 直线l过点(3,2)6-2 + c = 0即 c = -4所求直线l的方程为：2x- y - 4 = 0 (2) 当x=0时，y= -4直线l在y轴上的截距为-438.解：

11、设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2339.40.41.42.PD/平面ACE.43.44.45.46.47.48.49.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直线l的方程为2x-y+2 = 0 ,因此直线l与x轴的交点为(-1,0).又直线l过椭圆C的左焦点，故椭圆C的左焦点为(-1,0).设椭圆C的焦距为2c，则有c =1因为点A(0,2)在椭圆C:上所以b=2 根据a2=b2+c2,有a=故椭圆C的标准方程为50.解：(1)斜率k= 5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m = 8，直线l的方程为5x-3y-8 = 0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a =b又圆心在直线5x-3y-8 = 0上，将a=b或a = -b代入直线方程得：a = 4或a = 1 当a = 4时，b= 4，此时r= 4，圆的方程为(x-4)2+ (y-4)2=16当a = 1时，b= -1，此时r = 1，圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=151.52.点M是线段PB的中点又OM丄AB，PA丄AB则c=1=