2021-2022学年九年级数学苏科版上册 第2章对称图形-圆 同步培优提升测评【含答案】

1、2021-2022学年苏科版九年级数学上册第2章对称图形圆同步培优提升测评一选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1如图，O的半径为5，弦AB8，点C是AB的中点，连接OC，则OC的长为（）A1B2C3D42如图，ABC内接于O，D是BC的中点，连接OD并延长交O于点E，连接EC，若OEC65，则A的大小是（）A50B55C60D653如图，点A的坐标为（3，2），A的半径为1，P为坐标轴上一动点，PQ切A于点Q，在所有P点中，使得PQ长最小时，点P的坐标为（）A（0，2）B（0，3）C（2，0）D（3，0）4如图，点A，B，C，D均在O上，直径AB4，点C是的中点，点D关于AB对称的点

2、为E，若DCE100，则弦CE的长是（）A2B2CD15如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若ACE20，则BDE的度数为（）A90B100C110D1206如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分的面积（）A4B4C16D87如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD是O的直径，若AD3，则BC（）A2B3C3D48如图，PA，PB是O的切线，A，B是切点，若P70，则ABO（）A30B35C45D559如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥那么这个圆锥的底面圆的半径是（）ABCD110如

3、图，在O中，点C在优弧上，将沿BC折叠后刚好经过AB的中点D，连接AC，CD则下列结论中错误的是（）ACCD；ADBD；+；CD平分ACBA1B2C3D4二填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）11如图，O的直径AB和弦CD垂直相交于点E，CD4，CFAD于点F，交AB于点G，且OG1，则O的半径长为 12如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形若母线长l为8cm，扇形的圆心角90，则圆锥的底面圆半径r为 cm13如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b20mm，则边长a mm14如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A，与y轴分别交点为B，C，圆心M的坐

4、标是（4，5），则弦BC的长度为 15点O是ABC的外心，若BOC110，则BAC为 16点P是非圆上一点，若点P到O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则O的半径是 17如图，将ABC绕点C顺时针旋转120得到ABC，已知AC3，BC2，则线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为 18如图，线段AB经过O的圆心，AC，BD分别与O相切于点C，D若ACBD1，A45，则的长度为 19如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，且AECD6，则O的半径为 20如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点B是第一象限内的一个动点并且使OBA90，点C（0，3），则BC的最小值为 三解答题

5、（共6小题，每小题10分，共计60分）21已知，如图，点A，C，D在O上，且满足C45连接OD，AD，过点A作直线ABOD，交CD的延长线于点B（1）求证：AB是O的切线；（2）如果ODCD2，求AC边的长22如图，AC是O的直径，OD与O相交于点B，DABACB（1）求证：AD是O的切线（2）若ADB30，DB2，求直径AC的长度23如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于C，过点B作BEDC，交DC延长线于点E（1）求证：BC是ABE的平分线；（2）若DC8，O的半径OA6，求CE的长24如图，ABC内接于O，ACB60，BD是O的直径，点P是BD延长线上一点，且PA是O的切线，A是切点（

6、1）求证：APAB；（2）若PD，求阴影部分的面积25已知AB是O的直径，CD为O的弦，CAB26，连接BC（1）如图1，若BD平分ABC，求ABC和ACD的大小；（2）如图2，若点D为弧AC的中点，过点D作O的切线交BA的延长线于点P，求P的大小26已知，ABCD为菱形，点A，B，D在O上（）如图，若CB，CD为O的切线，求C的大小；（）如图，BC，CD与O分别交于点E，点F，连接BF，若BDC50，求CBF的度数答案一选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）1解：O的半径为5，弦AB8，点C是AB的中点，OCAB，ACBC4，OA5，OC3，故选：C2解：OEC65，OEOC，EOC1

7、8026550，D是BC的中点，OEBC，EOB50，BOC100，A50，故选：A3解：连接AQ、PA，如图，PQ切A于点Q，AQPQ，AQP90，PQ，当AP的长度最小时，PQ的长度最小，APx轴时，AP的长度最小，APx轴时，PQ的长度最小，A（3，2），此时P点坐标为（3，0）故选：D4解：连接AD、AE、OD、OC、OE，过点O作OHCE于点H，DCE100，DAE180DCE80，点D关于AB对称的点为E，BADBAE40，BODBOE80，点C是的中点，BOCCOD40，COEBOC+BOE120，OEOC，OHCE，EHCH，OECOCE30，直径AB4，OEOC2，EHCH，

8、CE2故选：A5解：连接AD，AB为O的直径，ADB90，ACE20，ADEACE20，BDEADB+ADE110，故选：C6解：四边形ABCD为正方形，ABBC4，OB2，S阴影SABCS扇形OBE448故选：D7解：过点O作OEBC于点E，如图所示：BAC120，ABAC，ABCACB30，又对应圆周角为ACB和ADB，ACBADB30，而BD为直径，BAD90，在RtBAD中，ADB30，AD3，BD2，OB，又ABD90ADB903060，ABC30，OBE30，又OEBC，OBE为直角三角形，BE，由垂径定理可得：BC2BE23，故C正确，故选：C8解：连接OA，PA，PB是O的切线

9、，A，B是切点，PBOPAO90，P70，BOA360PBOPAOP110，OAOB，ABOBAO（180BOA）（180110）35，故选：B9解：O的直径为2，则半径是：1，SO12，连接BC、AO，根据题意知BCAO，AOBO1，在RtABO中，AB，即扇形的对应半径R，弧长l，设圆锥底面圆半径为r，则有2r，解得：r故选：B10解：过D作DDBC，交O于D，连接CD、BD，由折叠得：CDCD，ABCCBD，ACCDCD，故正确；点D是AB的中点，ADBD，ACCD，故正确；，由折叠得：，+；故正确；延长OD交O于E，连接CE，ODAB，ACEBCE，CD不平分ACB，故错误；故选：A二

10、填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）11解：连接AC，BC，OC，O的直径AB和弦CD垂直相交于点E，CD4，CEDE2，ACB90，B+CAB90，CABDAB，CFAD，GFA90，DAB+AGF90，BAGF，CGBAGF，BCGB，BCCG，ABCD，GEEB，设OEx，OG1，GEBEx+1，OCOBx+x+12x+1，在RtOCE中，由勾股定理得：OC2CE2+OE2，即（2x+1）2（2）2+x2，解得：x1（x舍去），OC21+13，即O的半径长为3，故312解：扇形的圆心角为90，母线长为8cm，扇形的弧长为4，设圆锥的底面半径为rcm，则2r4，解得：r2，故答案为

11、213解：如图，连接OC、OD，过O作OHCD于HCOD60，OCOD，COD是等边三角形，COH906030，OHCD，CHDHCD，OHb10（mm），CH（mm），a2CH（mm），故14解：如图，连接BM、AM，作MHBC于H，则BHCH，BC2BH，M与x轴相切于点A，MAOA，圆心M的坐标是（4，5），MA5，MH4，MBMA5，在RtMBH中，由勾股定理得：BH3，BC236，故615解：ABC是锐角三角形，如图，BOC110，BAC55；ABC是钝角三角形，如图，BAC+BAC180，BAC125故55或12516解：分为两种情况：当点在圆内时，如图1，点到圆上的最小距离PB4

12、cm，最大距离PA9cm，直径AB4cm+9cm13cm，半径r6.5cm；当点在圆外时，如图2，点到圆上的最小距离PB4cm，最大距离PA9cm，直径AB9cm4cm5cm，半径r2.5cm；故6.5cm或2.5cm17解：ABC绕点C旋转120得到ABC，ABCABC，SABCSABC，BCBACA120AB扫过的图形的面积S扇形ACA+SABCS扇形BCBSABC，AB扫过的图形的面积S扇形ACAS扇形BCB，AB扫过的图形的面积故18解：连接OC、OD，AC，BD分别与O相切于点C，DOCAC，ODBD，A45，AOC45，ACOC1，ACBD1，OCOD1，ODBD，BOD45，CO

13、D180454590，的长度为：，故19解：CDAB，CEDECD，AECD6，CEDE3，ODOBOA，OEAEOA，在RtODE中，由勾股定理可得：OD2DE2+（AEOA）2，即：OD232+（6OD）2，解得：OD，O的半径为：，故20解：如图，以OA为直径作D，连接CD，交D于B，此时BC长最小，A（4，0），C（0，3），OC3，OA4，ODDB2，CD，BCCDBD2，故2三解答题（共6小题，每小题10分，共计60分）21（1）证明：如图，连接OA，C45，DOA90，AOOD，ABOD，OAAB，OA是半径，AB是O的切线；（2）如图，过点D作DEAC于点E，C45，CD2，C

14、EDECD，AOD90，OAOD2，AD2，AE，ACAE+EC+答：AC边的长为+22（1）证明：AC是O的直径，ABC90，ACB+CAB90，又ACBDAB，DAB+CAB90，即OAD90，OA是O的半径，AD是O的切线；（2）解：由（1）可知OAD90，ADB30，OAOD（OB+BD），OAOB，BD2，OA2，AC2OA423（1）证明：CD与O相切于C，OCDC，BEDC，BEOC，EBCOCB，OCOB，OCBOBC，EBCOBC，即BC是ABE的平分线；（2）解：过C作CMBD于M，BC是ABE的平分线，BECE，CECM，OCDC，OCD90，DC8，OCOA6，OD10

15、，SDCO，8610CM，解得：CM4.8，即CECM4.824（1）证明：连接OA，AD，ACB60，ADBACB60，BD为O的直径，BAD90，ABD90ADB30，OBOA，OABABD30，AOPABD+OAB60，PA切O于A，PAO90，P90AOP30，即PABD，ABAP；（2）解：过O作OQAB于Q，PAO90，P30，OP2AO，PD，OAOD，OD+2OA，解得：OAODOB，在RtBQO中，OQB90，ABO30，OQOB，由勾股定理得：BQ，OAOB，OQAB，AB2BQ2，ABOOAB30，AOB1803030120，阴影部分的面积SS扇形AOBSAOB25解：（1）AB是O的直径，ACB90，CAB26，ABC90CAB64，BD平分ABC，ABDCBDABC32，ACDABD32，即ABC64，ACD32；（2）连接BD，DO，由（1）知：ABC64，D为的中点，ABDCBD6432，OBO