2023年4月浙江省学业水平考试数学试题(含答案)

1、2023年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题总分值100分，考试时间80分钟一、选择题(本大题共18小题，每题3分，共54分，每题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多项选择、错选均不得分)全集U=1，2，3，4，假设A=1，3，那么CuA= A.1，2B.1，4C.2，3D.2，4数列1，a，5是等差数列，那么实数a的值为 A.2B.3C.4D.3.计算lg4+lg25= A.2B.3C.4D.10函数y=3x的值域为 A.(0，+)B.1，+)C.(0，1D.(0，3在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设a=，A=60，B=45，那么b的长为 A.B.1C

2、.D.2假设实数x，y满足，那么点P(x，y)不可能落在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限在空间中，以下命题正确的是 A.假设平面内有无数条直线与直线l平行，那么lB.假设平面内有无数条直线与平面平行，那么C.假设平面内有无数条直线与直线l垂直，那么lD.假设平面内有无数条直线与平面垂直，那么为锐角，且sin=，那么sin(+)= B.C.D.直线y=x被圆(x1)2+y2=1所截得的弦长为 A.B.1C.D.210.设数列an的前n项和为Sn，假设Sn+1=2an+1，nN*，那么a3= A.3B.2C.1D.011.如图在三棱锥ABCD中，侧面ABD底面BCD，BCCD，A

3、B=AD=4，BC=6，BD=4，该三棱锥三视图的正视图为 12.在第11题的三棱锥ABCD中，直线AC与底面BCD所成角的大小为 A.30B.45C.60D.9013设实数a，b满足|a|b|，那么“ab0是“a+b0的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件14.过双曲线(a0，b0)的左顶点A作倾斜角为的直线l，l交y轴于点B，交双曲线的一条渐近线于点C，假设，那么该双曲线的离心率为 A.5 B. C. D.15.假设实数a，b，c满足1ba2，0c18，那么关于x的方程ax2+bx+c=0 A.在区间(1，0)内没有实数根B.在区间(1，0)内有一个

4、实数根，在(1，0)外有一个实数根C.在区间(1，0)内有两个相等的实数根D.在区间(1，0)内有两个不相等的实数根如图1，把棱长为1的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去局部后，得到如图2所示几何体，该几何体的体积为 A.B.C.D.17.直线2x+y+2+(2y)=0与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为S()，当(1，+)时，S()的最小值是 A.12B.10C.8D.6=+ax+b(a，bR)，记集合A=xR|0，B=xR|0，假设A=B，那么实数a的取值范围为 A.4，4B.2，2C.2，0D.0，4二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分)19.设向量a=(1，2

5、)，b=(3，1)，那么a+b的坐标为_，ab=_20.椭圆+y2=1两焦点之间的距离为_21.a，bR，且a1,那么的最小值是_22.设点P是边长为2的正三角形ABC的三边上的动点，那么的取值范围为_三、解答题(本大题共3小题，共31分)23.此题10分函数 求的值 求的最小正周期 设，求的值域24.(此题10分)抛物线C：y2=2px过点A(1，1).求抛物线C的方程.过点P(3，1)的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点(均与点A不重合)，设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值25.(此题11分)函数=3|xa|+|ax1|，其中aR当a=1时，写出函数的单调区间假设函数为偶函数，求实数a的值假设对任意的实数x0，3，不等式3x|xa|恒成立，求实数a的取值范围2023年4月浙江省普通高中学业水平考试数学参考答案选择题题号123456789101112131415161718答案DBAACDDACBCACBDBCB19.4，3， 20. 221. 122.，223.解：T=24.解：A在抛物线上 1=2p 即p= 抛物线C的方程为令Mx1,y1,N(x2,y2)MN:m(y+1)=x-3代入可得y1+y2=m, y1*y2=-m-3, x1+x2=m2+2m+6, x1*x2=(m+3)2又k1k2=为定值25.(此题11分)函数=3|xa|+|a