广东省汕头市中民学校高一数学理测试题含解析

1、广东省汕头市中民学校高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. arccot ( ) arcsin ( ) 的值等于（ ）（A）0 （B） （C） （D）参考答案：D2. 已知ABC中，c，C，ab =ab，则ABC的面积为A、B、C、D、参考答案：D3. 已知函数（且）的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则（ ）A B C. D参考答案：A函数（且）的图象恒过定点，将点代入得：，则，故选A.4. 若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. 在空间直坐标系中，点P在轴上，它到P1（0，3）的

2、距离为，则点P的坐标为（ ）A （0，1，0）或（0，1，0） B （1，0，0） C （1，0，0）或（1，0，0） D （0，1，0）或（0，0，1） 参考答案：C6. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为 2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）.A. B . C. D . 参考答案：D 7. 已知函数，则使得成立的x的取值范围是（ ）A1，+）B（-，1C0，+）D（0，1参考答案：C8. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是A

3、B C D参考答案：B9. 函数是 （ ）A以为周期的偶函数 B以为周期的奇函数C以为周期的偶函数 D以为周期的奇函数参考答案：A略10. 下列关系式中正确的是 （ ）A. B. C. D. 3已知，则= （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则用表示 。参考答案： 解析： 12. 在中，A:B=1:2，的平分线分ACD与BCD的面积比是3:2，则 参考答案：3/4略13. 已知函数y=f(x)和y=g(x)在-2,2的图像如图所示，给出下列四个命题：方程fg(x)=0有且仅有6个根 方程gf(x)=0有且仅有3个根方程ff(

4、x)=0有且仅有5个根方程gg(x)=0有且仅有4个根其中正确的命题是 参考答案：14. 从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.()直方图中的值为_;()在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_.参考答案：0.0044,70.15. 已知，sin()=则等于 参考答案：-56/65略16. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是_参考答案：17. 已知函数的图象恒过定点P，则P点的坐标是 参考答案：(1,3)根据题意：令 ，解得 ，点横坐标 ，此时纵坐标，定点坐标是(1,3

5、) .三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）某项工程的横道图如下（1）求完成这项工程的最短工期；（2）画出该工程的网络图参考答案：考点：流程图的作用；绘制结构图 专题：图表型分析：本题考查的是根据实际问题选择函数模型的问题在解答时，应结合所给表格分析好可以合并的工序，注意利用优选法对重复的供需选择用时较多的进而问题即可获得解答解答：（ 8分）（1）2+3+1+3=9，所以完成这项工程的最短工期为9天（3分）（2）画出该工程的网络图如下：（5分）点评：本题考查的是流程图，在解答的过程当中充分体现了优选法的利用、读图表审图表的能力以及问题的转

6、化和分析能力，属于基础题19. 某校举行一次安全知识教育检查活动，从全校1500名学生中随机抽取50名参加笔试，测试成绩的频率分布表如下：分组（分数段）频数（人数）频率50，60）a0.0860，70）130.2670，80）160.3280，90）100.2090，100）bc合计501.00（）请根据频率分布表写出a，b，c的值，并完成频率分布直方图；（）根据（）得到的频率分布直方图估计全校学生成绩的中位数，选择这种数字特征来描述该校学生对安全知识的掌握程度的缺点是什么？参考答案：【考点】众数、中位数、平均数；频率分布直方图【专题】对应思想；综合法；概率与统计【分析】（）由题意知分别求出a

7、，b，c的值即可，由频率分布表能作出频率分布直方图（）根据频率分布直方图，能估计出全校学生成绩的中位数【解答】解：（）a=500.08=4，b=501016134=7，c=0.14，如图示：；（）根据（）得到的频率分布直方图估计全校学生成绩的中位数约是80分，选择这种数字特征来描述该校学生对安全知识的掌握程度的缺点是：不准确，很笼统【点评】本题考查频率分布直方图的作法，考查中位数的估计，是基础题，解题时要认真审题20. 已知函数（1）当时，若，求函数f（x）的值；（2）当时，求函数的值域；（3）把函数y=f（x）的图象按向量平移得到函数g（x）的图象，若函数g（x）是偶函数，写出最小的向量的坐

8、标参考答案：考点：三角函数的最值；三角函数的恒等变换及化简求值；同角三角函数间的基本关系；正弦函数的定义域和值域 专题：计算题分析：（1）利用同角三角函数的基本关系 由sinx求出cosx，从而求得f（x）的值（2）根据x的范围，求得角x的范围，可得sin（x）的范围，利用两角差的正弦公式化简f（x）的解析式，利用二次函数的性质求的h（x）的值域（3）根据向量平移得到g（x）的解析式 ，要使g（x）是偶函数，即要，求得a的解析式，通过|的解析式可得当k=1时，最小解答：（1），=（2），=（3）设，所以，要使g（x）是偶函数，即要，即，当k=1时，最小，此时，b=0，即向量的坐标为点评：本题考

9、查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，判断g（x）是偶函数 的条件，是解题的难点21. （本小题满分13分）有一家公司准备裁减人员已知这家公司现有职员4m（40m160,mZ）人，每人每年可创纯利5万元据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创纯利0.1万元，但公司需付下岗职员每人每年4万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的，为获得最大的经济效益该公司应栽员多少人？参考答案：解：设裁员人，可获得的经济效益为万元，则.整理得. .（4分）则二次函数的对称轴方程为.由，有：当时，函数是递增的；当时，函数是递减的又由该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的，所以，即.又，当，即时，时，函数取得最大值.当，即时，时，函数取得最