中心对称公开课课件

1、23.2 中心对称观察下面的图形，你有什么发现？复习提问：1怎样的两个图形叫做关于轴对称的图形?轴对称的两个图形有什么性质?2.如图,已知点A和直线l,怎样画出点A关于l的对称点A?.AlA.（如图）ABCACB1)把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形叫做关于轴对称的图形。 2)轴对称的两个图形的性质：（如图，主要有如下性质：）1. ABCABC2. lAA、lBB、lCCMNO3. AM=AM、BN=BN、CO=CO（如图）（如图）（如图）如图：ABC与ABC关于 l成轴对称。l（看图）观察下面的几个图形你有什么发现?ABCACBOABCACBOABC

2、ACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?观 察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?OCB（2）重合重合概念把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称,也称这两个图形成中心对称ABCACBO这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图

3、中找到哪些等量关系?探索:ABCABCO(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC（2）ABCABC归纳： （1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分（1）关于中心对称的两个图形是全等形；归纳性质AABBO 2、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A; 以点O为

4、对称中心,作出线段AB的对称线段点AB 点A即为所求的点例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC.解:ACBABC即为所求的三角形。3.已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD,使它 与已知四边形关于点O对称。.画法：1. 连结AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A. 2. 同样画B、C、D的对称点B、C、D. 3. 顺次连结A、B、C、D各点.四边形ABCD就是所求的四边形.A BDC.DCBAoABCDO四边形ABCD是所求的四边形。ADCB若点O是BC的中点呢？ABCD四边形ABCD就是所求的四边形。ADCB若点O与点A重合呢？如图

5、，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。ABCABC应用解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCABC轴对称 与中心对称定义、性质对比图：两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。轴 对 称中心对称1有一条对称轴 直线有一个对称中心 点2图形沿轴对折（翻转 180 ）图形绕中心旋转 1803翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O想一想判断下列两个图形是否成

6、中心对称(1)(2)(3)(4)想一想：2。判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形。（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形。但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形。 （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形。 （ ） 3。选择题：如果两个图形成中心对称，下列说法正确的是 （ ）（1）对称点连线必经过对称中心，且被对称中心平分。（2）这两个图形一定是全等形。（3）把一个图形绕着对称中心旋转后定与另一个图形重合。（A）（1）（2）（3）（B）（2）（3）（C）（1）（3） （D）（1）（2）D基础练习（一） 对图 称 形 性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段角等腰三角形等边三角形平行四边形矩行 菱行正方形轴对称图形与中心对称图形的比较 对图 称 形 性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段1条中点角1条等腰三角形1条等边三角形3条平行四边形对角线交点矩行2条 对角线交点菱行2条对角线交点正方形4条对角线交点轴对称图形与中心对称图形的比较画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点