机械原理第11章

1、11.2机器运转的三个阶段及其作用力一、机器运转的三个阶段加速至正常工作速度。在tt1t0时间间隔内，根据动能定理有Wd (Wr Wf ) E1 E0 02)稳定运转阶段等速稳定运转和周期变速稳定运转。一个运动周期的 末两位置， 速度相等， 动能增量为零，因此，在t0到 t1 t0+T的周期中，输入功恒等于输出功与损耗功Wd (Wr Wf ) E1 E0 0称为制动阶段。在这一阶段中输入功恒为零，机器完全依靠起动阶段中积蓄的能量来维持运动。在tt1t0时间间隔内，根据动能定理有：(Wr Wf ) E1 E0 0二、作用在机器上的驱动力和生产阻力（）力是常量；（）力是位置的函数；（）力是速度的函

2、数；（）力是时间的函数。11.3机器的等效动力学模型一、等效动力学模型的建立对于k个构件的机构其动能变化为22 1 kk2i 1kisii 1ksii m v)(J Evi)22isi 0i 1sii 0 m vi 1 1 (J 2Fii1tkk每个构件上外力做的功为：iMi(t0i1iiii1iiMFv cos)dtW (22212212kisi 0i1ksii 0i1kksiiisi i1i1m v)JJm v) (tkt1(kiiFivi cosi )dtM 0i1i1共个待定运动参数，对于单度的机器，这些运动参数中只有一个是独立的，只要解出这个运动参数，其余的运动参数也就完全定了。假设

3、构件的角速度为独立运动参数。k21sii0q0ii0q0q0siiqiiqqJ( / )2 m (v /)2 2 1 J(/)2 m (v/)2 22 i110ttki1Mii / q Fivi / q cos i qdt对上式作出分析。kkJe0 Jsi(i0 /q0)2 mi (vi0 /q0)2i1Je Jsi(i /q)2 mi(vi /q)2ki1Me Mi(i /q) Fi(vi /q)i1dt机器的运动方程可以简化为t1 M0 1 J21 J2teq2e 0q 02eqMeq由此可见，单度的机器的运动分析问题，q可以转化为一个回转构件的运动分析问题， 这种转化不会改变机器在动力学

4、方面的性质。这个动力学模型由一个转动惯量为Je的回转。构件和作用于其上的力矩Me构成，其中Je为原机器的等效转动惯量， Me为原机器的等效力矩。线速度为独立运动参数 1k2sisi222i0 / vq0 ) mi (vi0 / vq0 )vq0221J(i / vq )2 mi (vi / vJ(2 i110ttki1M ii / vq Fivi / vq cos i vqdt对上式作出分析。kkme Jsi(i /vq)2 mi(vi /vq)2me0 Jsi(i0 /vq0)2 mi (vi0 /vq0)2i1i1 ki /vq) Fi(vi /vq)cosi Fe Mi(i1022teq

5、e 0q 0eqt1F vdtv 21 mv 21 m机器的运动方程可以简化为2t0eqe 0q 0eqt1F vdtv 21 mv 21 m2，构件的运动分析问题，这种转化不会改变机器在动力学方面的性质这个动力学模型由一个质量为me的移动构件和作用于其上的力Fe构成，。其中me为原机器的等效质量， Fe为原机器的等效力。sqvqFe将机器的动力学的研究转化为一个等效构件的分析研究。一般选择只作直线移动或绕定轴转动的构件为等效构件。由上可知，若等效构件只作直线移动时，等效构件具有机构的等效质量，其上作用有机构的等效力；若等效构件为绕定轴转动的构件时，等效构件具有机构的等效转动惯量，其上作用有等

6、效力矩。二、等效力和等效力矩的计算举例1轴上，相例11-1将图中提升的吊重5的重力转化到电 啮合齿轮2和3的传动比为，吊重提升速度为。解：提升吊重所需的功率为N Gv cos 180 o Gv被换算到电轴上的等效力矩的功率为1Ne Me由e得等效力矩v141 GR / iMe G GR，等效阻力矩M e r。 解：根据运动分析得v B l1111v3v B sin l11 sin由等效前后瞬时功率相等的条件得M er 1F3 v3 cos 1800erM Kl 2sin 2 111结论：，因矩在已知外力和外力矩时，可以在不知道机器真实运动情况下进行等效力和等效力矩的计算；当外力、外力矩均为常量

7、或构件的位置函数时，等效力（矩）为等效构件的位置函数。当外力、外力矩中有随时间（速度）变化时，则等效力（矩）将是等效构件位置和时间（速度）的函数。这时，不知道机械的真实运动就无法求出等效力（矩）具体的大小。三、等效质量和等效转动惯量的计算举例的功机器例11-3别为m2和m3。当取曲柄为等效构件时，试求图示位置其等效转动惯量Je。解：由等效前后动能相等的条件得11222B33e1211112J 2 J 2 m v2 m v21JJ ml 2 ml 2 sin e12 13 1速度关系如下：v B l11v3v B sin 1 l11 sin 1等效转动惯量Je例11-41转动惯量。工作台与被加工

8、工件 的质量之和为。试求以齿轮为 等效构件时该传动系统的等效转动惯 2 2 2 vm 4 J 3 3 J eJ 1 ( J 2J 2 ) 2 1 11 22 z z z z z 2332 23 23 zz mr 2 12zz)1 2 J12zJ e J1 ( J 2 JJe J1 ( J 2 J 2 ) / 9 J 3 /144 m /144z1=20,z2=60,z2=20, z3=80。结论：都它们是等效构件位置的函数，可以在不知道机器真实运动情况下求得；它们都是假想的量，不是等效构件真正的质量或转动惯量。11.4机器的运动方程及其求解方法一、机器的运动方程等效构件为转动件时22211221e11e22eJJMd Me Med Mer取则112212121122J 2drJ 2Md Md 等效构件为移动件时：t1t 2；s1 s2s11222s1r22s1d1s11F ds 2 F ds m v2 m v2s2 Fds s等效构件为转动件时2dE d( 1 J2 )dW Md2d ( 1J 2 )由d W= d E得：d J ddtdJ2d M 2 dJdM Md Mr2d Jdt2等效构件为移动件时v 2dmmdvdtFFdF r2ds二、运动方程的求解方法解析法利用微积分的理论和方法求解