中考数学第一轮基础复习-第7讲-一元二次方程及其应用课件

1、第7讲一元二次方程及其应用 第7讲 一元二次方程及其应用第7讲一元二次方程及其应用 第7讲 一元二次方程第7讲 考点聚焦考点聚焦考点1一元二次方程的概念及一般形式 一元二次方程定义含有_个未知数，并且未知数最高次数是_的整式方程一般形式_防错提醒在一元二次方程的一般形式中要注意强调ax2bxc0(a0)一 2 ax2bxc0(a0) 第7讲 考点聚焦考点聚焦考点1一元二次方程的概念及一般形式第7讲 考点聚焦考点2 一元二次方程的四种解法 直接开平方法 适合于(xa)2b(b0)或(axb)2(cxd)2形式的方程 因式分解法 基本思想 把方程化成ab0的形式，得a0或b0 方法规律 常用的方法

2、主要运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式型因式分解 第7讲 考点聚焦考点2 一元二次方程的四种解法 直接开第7讲 考点聚焦第7讲 考点聚焦第7讲 考点聚焦配方法定义通过配成完全平方的形式解一元二次方程配方法解方程的步骤化二次项系数为1；把常数项移到方程的另一边；在方程两边同时加上一次项系数一半的平方；把方程整理成(xa)2b的形式；运用直接开平方解方程第7讲 考点聚焦定义通过配成完全平方的形式解一元二次方程配考点3 一元二次方程的根的判别式 第7讲 考点聚焦两个不相等 两个相等 没有考点3 一元二次方程的根的判别式 第7讲 考点聚焦两个考点4 一元二次方程的应用 第7讲 考点聚焦应用类型等

3、量关系增长率问题(1)增长率增量基础量(2)设a为原来的量，m为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，则a(1m)nb，当m为平均下降率时，则a(1m)nb利率问题(1)本息和本金利息(2)利息本金利率期数销售利润问题(1)毛利润售出价进货价(2)纯利润售出价进货价其他费用(3)利润率利润进货价考点4 一元二次方程的应用 第7讲 考点聚焦应用类型等第7讲 归类示例归类示例类型之一一元二次方程的有关概念 命题角度：1一元二次方程的概念；2一元二次方程的一般式；3一元二次方程的解的概念 例1 已知关于x的方程x2bxa0有一个根是a(a0)，则ab的值为()A1 B0 C1 D2 A 解析 把

4、xa代入x2bxa0，得(a)2b(a)a0，a2aba0，所以ab10，ab1，故选择A 第7讲 归类示例归类示例类型之一一元二次方程的有关概类型之二一元二次方程的解法 命题角度：1直接开平方法；2配方法；3公式法；4因式分解法第7讲 归类示例例2 2012无锡解方程：x24x20.类型之二一元二次方程的解法 命题角度：第7讲 归类示 利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含未知数的因式(如例2)时，不能随便先约去这个因式，因为如果约去则是默认这个因式不为零，那么如果此因式可以为零，则方程会失一个根，出现漏根错误所以应通过移项，提取公因式的方法求解第7讲 归类示例第7讲 归类示例 类型之

5、三 一元二次方程根的判别式 第7讲 归类示例命题角度：1判别一元二次方程根的情况；2求一元二次方程字母系数的取值范围例3 2012绵阳 已知关于x的方程x2(m2)x(2m1)0.(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根； (2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长 类型之三 一元二次方程根的判别式 第7讲 归类示例第7讲 归类示例第7讲 归类示例 (1)判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别式b24ac的值，看它是否大于0.因此，在计算前应先将方程化为一般式 (2)注意二次项系数不为零这个隐含条件 第7讲 归类示例第7讲 归类示例 类型之四 一元

6、二次方程的应用 命题角度：1用一元二次方程解决变化率问题：a(1m)nb； 2用一元二次方程解决商品销售问题 第7讲 归类示例例4 2012徐州为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费做如下规定：一间宿舍一个月用电量若不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要 交元某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元(1)求a的值；(2)若该宿舍5月份交电费为45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？ 类型之四 一元二次方程的应用 命题角度：第7讲 归类第7讲 归类示例解析 (1)由题意可得出3月份的用电量超过了

7、a度，而4月份的用电量在a度以内，那么可根据3月份的用电情况来求a的值可根据：不超过a度的缴费额3月份超过a度部分的缴费额总的电费；列出方程，进而可求出a的值然后可根据4月份的用电量大致判断出a的取值范围，由此可判定解出的a的值是否符合题意(2)由(1)得a的值，把45代入即可第7讲 归类示例解析 (1)由题意可得出3月份的用电第7讲 归类示例第7讲 归类示例第7讲 回归教材根的判别式作用大 回归教材教材母题江苏科技版九上P91T2k取什么值时，方程x2kx40有两个相等的实数根？求这时方程的根解：方程有两个相等的实数根，(k)24140，即k216.解得k14，k24.把k14代入x2kx4

8、0，得x24x40，解得x1x22；把k24代入x2kx40，得x24x40，解得x1x22.第7讲 回归教材根的判别式作用大 回归教材教材母题江苏科第7讲 回归教材点析 (1)要判定某个一元二次方程是否有实数解或有几个实数解时，常用一元二次方程根的判别式去判定(2)见到含有字母的一元二次方程时，在实数范围内首先应有0；若字母在二次项系数中，则还应考虑二次项系数是否为0.第7讲 回归教材点析 (1)要判定某个一元二次方程是否第7讲 回归教材中考变式1.2013广安 已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是()Aa2 Ba2 Ca2且a1 Da2C 解析

9、 44(a1)84a0，得a2.又a10，a2且a1.故选C. 第7讲 回归教材中考变式1.2013广安 已知关于x第7讲 回归教材2.2011孝感第7讲 回归教材2.2011孝感第7讲 回归教材第7讲 回归教材1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。14 十月 20222022/10/142022/10/142022/10/142、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种偶然的机遇只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。十月 222022/10/142022/10/142022/10/1410/14/20223、书籍通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/1