气溶胶谱分布课件

1、第三章 单个气溶胶粒子动力学空气性质Stokes定律粒子的直线运动相关等效直径粒子的曲线运动布朗运动泳移效应1 空气的性质 Knudsen数 平均自由程 粘性系数 Reynolds数空气性质Knudsen数气溶胶粒子与空气的关系a: 对大粒子: 可将大气看作连续介质b: 对小粒子: 可将大气看成是由大量作无规则运动（叠加在有序运动之上）的质点（分子）构成的离散介质c: 过渡状态 空气性质Knudsen数即：空气分子平均自由程与质粒半径之比(Martin Knudsen, 18711949)Kn0KnKn1空气性质Knudsen数Kn0.1: 空气看作连续介质，质粒按连续方式(Stokes)运动

2、。介质特性可用连续力学描述，具体属于空气动力学，这时介质的宏观特性是重要的0.1Kn0.3: 按滑动方式运动0.3Kn10: 质粒按动力学方式运动，类似自由分子。 需要用统计力学描述，具体属于分子运动论或动力理论，这时大气的微观特性是重要的 自由分子区 过渡区 滑动区 连续区 Kn 10 0.310 0.10.3 0.1 Dp(m) 1.3=6.53106 cm空气性质分子平均自由程连续两次碰撞之间所经过的平均距离：即分子算术平均速度与碰撞率（单位时间内分子碰撞次数：Z）的比值n：分子数密度d：分子直径空气性质分子平均自由程（1）分子非球形难以确定直径（2）平均自由程无法直接测量确定方法：将与

3、气体可测特征（粘性、热传导、分子扩散等）联系例如：动力学粘滞系数（dynamic viscosity: kgm1s1）P: 气压(Pa)M: 分子量(kgmol1)T: 温度(K)R*: 普适气体常数(8.31451 kgm2s2mol1K1)空气性质分子平均自由程例题：干空气在一个大气压下，温度为298 K时的分子平均自由程？ = 1.8105 kgm1s1P = 101415 PaM = 28.966103 kgmol1T = 298 KR* = 8.31451 kgm2s2mol1K1所以：= 0.0651 mMean free path of air as a function of

4、altitude for the standard U.S. atmosphere (Hinds 1999)空气性质粘性系数气体的粘性表示从移速较快的气层向邻近移速较慢的气层传输分子动量的特征切变应力、切应力、粘性摩擦应力：动力学粘滞系数(dynamic viscosity: kgm1s1) 绝对粘性系数(absolute viscosity)对于大气，习惯研究单位质量流团的运动，所以引入运动学粘滞系数(kinematic viscosity: m2s1)：空气性质粘性系数对于空气：A：Avogadro常数空气性质Reynolds数表征流体宏观特性的无量纲数将大气看作连续介质时、不可压缩、忽略

5、重力则主要的力是：1）物体附近流体微团的加速或减速引起的惯性力2）由于介质的粘性而产生的粘滞阻力u：流体和物体间的相对速度m：介质密度：介质动力学粘滞系数（dynamic viscosity: kgm1s1）d：物体或粒子直径空气性质Reynolds数Re1000: turbulent flow用途流场相似：Re相等或者说如果雷诺数不一样，则粒子周围流场也不一样描述流体流动类型量纲分析描述与气溶胶粒子相关的流体特性的基本参数，粒子所受的介质阻力与流动类型有关不同流动条件下的雷诺数 空气性质Reynolds数流动类型粒子Re管道中Re层流(stokes流或粘性流) 1 1000 4000空气性质

6、Kn for air, Re, and D of particles falling as a function of dp when T = 292 K, pa=999 hPa, and p = 1.0 gcm3空气性质2 Stokes定律 单个粒子受力Stokes定律订正1：湍流阻力系数订正2：不连续滑动订正因子订正3：非球形形状因子Stokes定律目的：确定粒子与粘性流体相对运动时的受阻力思路：Navier-Stokes方程 + 连续方程粒子周围力场积分得到粒子运动所受阻力Stokes定律Stokes阻力假设条件：介质不可压缩、粘性、均匀、无限大 介质连续、无滑动层流：Re数小，即惯性力

7、相对粘性力可忽略粒子要求刚性、球形、平表面粒子之间无相互作用以上假设中有任何一个不被满足时，Stokes公式都不严格成立，必须作相应订正 机械迁移率(mobility):Stokes定律Numerically computed stream function and corticity distribution around a rigid sphere for steady state axisymmetric flow.阻力系数Re = 1：Stokes定律得到的Fdrag偏小13%。原因：忽略惯性力解决办法：引入阻力系数(drag coefficient: CD)即牛顿阻力方程。但最初牛

8、顿认为CD0.44，仅适用于弱湍流区CD24/Re时即为Stokes定律，适用于Re1阻力系数阻力系数Trajectories of three objects thrown at the same angle (70).(The black object does not experience any form of drag and moves along a parabola. The blue object experiences Stokes drag, and the green object Newton drag. )Stokes定律滑动订正Stokes公式只适用于连续介质，

9、Kn00.1Kn m，则即：弛豫时间将介质特性（粘滞系数）与粒子特性（直径和 密度）联系在一起弛豫时间当t时，得到粒子的沉降末速：沉降末速沉降末速弛豫时间的物理意义：粒子由初始速度加速到沉降末速的63%时所需要的时间，表征表征粒子由非稳态到稳态的快慢沉降末速沉降末速停止距离在静止空气中，无外力作用（忽略重力作用）条件下， t时粒子所走过的距离：V0：初速度对小粒子，由于 很小，故在它们停住之前仅移动很短的距离物理意义：一个因受某种外力而具有初速度V0的粒子，入射到静止空气中，由于空气的粘滞阻力作用，它能在V0方向上运动的最大距离 停止距离4 相关等效直径 体积等效直径 Stokes等效直径 空

10、气动力学等效直径 电迁移率直径体积等效直径体积等效直径dve 与粒子体积（Vp）相同的球的直径非球形粒子沉降末速 1: 非球形粒子末速 同体积球形粒子末速体积等效直径例：An approximately cubic NaCl particle with density 2.2 gcm-3 has a terminal settling velocity of 1 mms-1 in air at ambient conditions.Calculate its volume equivalent diameter and its physical size.体积等效直径例：An approxim

11、ately cubic NaCl particle with density 2.2 gcm-3 has a terminal settling velocity of 1 mms-1 in air at ambient conditions.Calculate its volume equivalent diameter and its physical size.体积等效直径例：Stokes直径又称沉降直径在低雷诺数的静止空气中与实际粒子具有相同沉降速度的等密度球的直径同前例Dve，确定DSt需要预知p所以：需要引入不需要预知p的等效直径空气动力学直径在低雷诺数的静止空气中与实际粒子具有相

12、同沉降速度的单位密度球的直径0 = 1 gcm-3碰撞采样器、空气动力学粒度仪测量Da可见：即便是球形粒子， Da通常也不等于Dp空气动力学直径/martins/PHYS650/电迁移率直径q: 粒子所带电荷E: 电场强度ve: 电迁移速度(electrical migration velocity)Be: 电迁移率(electrical mobility)电迁移率直径Electrical mobility equivalent diameter (Dem)在相同电场中与实际粒子具有相同电迁移速度的单位密度球的直径E相同条件下：球形粒子： Dem = Dp = Dve非球形粒子：应用：电迁移率

13、分析仪（如：DMA）、静电除尘等5 粒子的曲线运动碰撞收集器 Stokes数 碰撞效率 切割粒径Stokes数Re0:Stokes数Re 1:定义质粒的停止距离(S)与障碍物的特征尺度(L)之比v: 远离圆柱体的未受扰动的空气速度d: 圆柱直径碰撞效率碰撞收集器碰撞效率径向速度：偏离流线的径向距离：碰撞效率：实际碰撞收集的粒子数与进入喷口的粒子数的比值实际采样器喷口常设计成圆形，特征尺度可采用半径切割粒径理想情况下：存在临界粒子直径，当时，质粒可被收集，相应Dp,c即为切割直径(Cutoff diameter)切割粒径实际情况下：直径小于Dp,c的粒子可能碰撞直径大于Dp,c的粒子可能不碰撞切

14、割粒径实际情况下：切割直径：具有50%碰撞效率的粒子直径碰撞采样器建议设计标准：圆形喷嘴对应E = 50%的St取0.24，矩形喷嘴取0.59切割粒径6 Brown运动Brown运动观测结论：粒子越小、温度越高，布朗运动越剧烈Brown运动Langevin方程a(t): 分子碰撞使得粒子产生的随机加速度Fick第二扩散定律：D: Brown扩散系数(m2s-1)Brown运动所以：Cc 1时为Stokes-Einstein-Sutherland关系: DDp-1Dp时， Cc =1+1.657(2 /Dp): DDp-2Brown运动空气分子扩散系数为0.1 cm2s-1量级，比0.1 m粒子

15、的Brown扩散系数大 10,000倍以上Brown运动d 0.1 m时Brown运动对粒子传输起重要作用当持续时间较长时，仍以重力沉降为主如：直径为0.25 m的香烟粒子(D=1.6010-6 cm2s-1)，通过Brown扩散走完2.5 cm的距离，平均约需35.5天Brown运动平均速度（类似分子）：表观平均自由程：粒子在某方向上速度等于0之前在该方向上所经平均距离或：运动方向从原方向偏转90之前所经平均距离显然此距离正是停止距离Brown运动表观平均自由程：利用分子扩散系数与平均自由程的关系可得：Brown运动7 泳移效应泳移效应 当分散介质的分子动量分配不均匀，既有方向性的偏差，通过

16、分子动量输送，可使气溶胶质粒产生泳移对大气气溶胶来说主要有两种：热力泳移扩散泳移热力泳移Thermophoresis存在温度梯度时，高温区分子热运动速度较大，反之较小当它们碰撞到气溶胶粒子上时，则可使气溶胶粒子产生由高温区向低温区的运动热力泳移Dp (0.066 m):粒子温度梯度影响粒子周围介质的温度梯度热力泳移应用：扩散泳移Diffusiophoresis当空气介质中某一气体成分存在浓度梯度时，该成分则从高浓度区向低浓度区扩散为了维持压力定常条件，其它物种分子则作相反方向的补偿运动，形成空气动力学流动，产生粒子的扩散泳移泳移效应泳移效应习题1. 试确定一个球形颗粒在静止干空气中运动时的阻力

17、。已知：(1) Dp= 100 m, u = 1.0 ms-1, T = 293 K, P = 101325 Pa;(2) Dp = 1 m, u = 0.1 ms-1, T = 373 K, P = 101325 Pa.(相应的干空气粘滞系数为2.1810-5 kgm1s1，密度为0.947 kgm3)2. 求解单个气溶胶粒子的运动方程：习题3. Dp为2 m的单位密度球， = 1.305105秒，若时间因子 =0.001算达到稳态，计算达到沉降末速的时间？(参考答案：90.18 s)4. What is the stop distance of a spherical particle o

18、f 1 m diameter and density 1.5 gcm-3 moving in still air at 293 K with a velocity of 1 ms-1?习题5. What is the relationship connecting the volume equivalent diameter and the Stokes diameter of a nonspherical particle with dynamic shape factor for Re 0.1? Calculate the Stokes diameter of the NaCl particle of the pr