2022年山东省威海市数学七上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式计算正确的是 ()A6aa6a2B2a5b

2、3abC4m2n2mn22mnD3ab25b2a2ab22如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A我B的C梦D国3关于的方程的解是，则的值是（ ）ABCD24我市某一天的最高气温为1，最低气温为9，则这天的最高气温比最低气温高（）A10 B6 C6 D105估计的值在（ ）A到之间B到之间C到之间D到之间6下列运算中，正确的是（ ）A-2-1=-1B-2（x-3y）=-2x+3yC36=33=1D5x2-2x2=3x27下列说法不正确的是（）A0是单项式B单项式的系数是C单项式a2b的次数为2D多项式1xy+2x2y是三次三项式8中国人很早就开始使

3、用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数如果支出150元记作元，那么元表示（）A收入80元B支出80元C收入20元D支出20元93的绝对值是（）A3B3C-D10在中负数有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11单项式和是同类项，那么=_.12甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过_min，甲、乙之间相距100m(在甲第四次超越乙前)13已知有理数满足，且，那么的值等于_14如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那

4、么_度15若，且ab，则a-b=_.16如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有_个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为_（用含的式子表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，O是直线AB上一点，OD平分BOC，COE=90若AOC=40，求DOE的度数18（8分）用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：（1）a表示几？b的最大值是多少？（2）这个几何体最少由几个小正

5、方块搭成？最多呢？19（8分）化简求值：（1）9a212ab+4b24a2+12ab9b2，其中a，b；（2）2（xy2+x2y）2xy23（1x2y），其中x，y满足（x+2）2+|y|120（8分）某工厂计划加工生产件产品，当完成件产品后，改进了技术，提高了生产效率，改进后每小时生产的产品数是原来的倍，因此提前了小时完工，求原来每小时加工生产的产品数21（8分）如图1，点为线段上一点，一副直角三角板的直角顶点与点重合，直角边、在线段上，（1）将图1中的三角板绕着点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若，则_；猜想与的数量关系为_；（2）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周

6、，三角板不动，请问几秒时所在的直线平分？（3）将图1中的三角板绕着点沿逆时针方向按每秒的速度旋转一周，同时三角板绕着点沿顺时针方向按每秒的速度旋转（随三角板停止而停止），请计算几秒时与的角分线共线22（10分）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？（2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个

7、工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？23（10分）解方程：（1）2x95x+3；（2）124（12分）如图，点是线段的中点，是上一点，且，(1)求的长(2)若为的中点，求长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案【详解】解：A、6a+a=7a，故A选项错误；B、-2a+5b无法计算，故B选项错误；C、4m2n-2mn2无法计算，故C选项错误；D、3ab2-5b2a=-2ab2，正确故选D【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键2、C【解析】试题分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题解：这是一个正方体的

8、平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对故选C考点：正方体相对两个面上的文字3、A【分析】将x=-2代入方程中即可求出结论【详解】解：关于的方程的解是解得：m=故选A【点睛】此题考查的是根据方程的解，求方程中的参数，掌握方程的解的定义是解决此题的关键4、A【解析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：根据题意这天的最高气温比最低气温高1（9）1+910（），故选：A【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键5、C【分析】利用“夹逼法”得出的范围，继

9、而也可得出的范围【详解】，故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用6、D【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【详解】、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项正确.故选.【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.7、C【解析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判断即可【详解】A0是单项式，此选项正确；B单项式的系数是，此选项正确；C单项式a2b的次数为3，此选项错误；D多项式1xy+2x2y是三次三项式，此选项正确；故选C【点睛】

10、本题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义8、A【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【详解】如果支出150元记作元，那么元表示收入80元，故选：A【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示9、B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-1|=1故选B【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.10、C

11、【分析】将每一个数进行计算，再判断负数的个数即可【详解】(-2)3=-80，是负数，-22=-40，是正数，-|-2|=-20，是正数，综上所述：负数有(-2)3，-22，-|-2|，共3个，故选：C【点睛】本题考查正数和负数的认识、有理数的乘方及绝对值的化简，熟练掌握运算法则是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、27【分析】根据同类项的定义可得，求出n，m，再代入计算即可得到答案.【详解】根据同类项的定义可得，则，代入得=27.【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义.12、或【分析】设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，根据题意列出方程求

12、解即可【详解】乙步行的速度为4002400(2+3)200=80(m/min)设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，依题意，得：200 x80 x=100，解得：x；当甲超过乙300米时，两人也是相距100米，则有：，解得：；故答案为：或【点睛】本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键13、1【分析】根据非零有理数a，b，c满足：a+b+c=1，可判断出，a、b、c中负数的个数为1个或2个，然后分类化简即可【详解】解：非零有理数a，b，c满足：a+b+c=1，abc1a、b、c中负数的个数为1个或2个，当a、b、c中负数的个数为1个时，原式=-1+1+1+（-

13、1）=1当a、b、c中负数的个数为2个时，原式=-1+（-1）+1+1=1故答案为：1【点睛】本题主要考查的绝对值化简，确定a、b、c中负数的个数是解题的关键14、【分析】根据折叠的性质：折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置改变，对应边和对应角相等，可以得到，再根据平角的定义即可求解【详解】沿直线翻折后得到，故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形折叠中的角度问题，它属于轴对称，熟练掌握折叠的性质是解题的关键15、8或2 【解析】先由绝对值的性质求得a、b的值，然后根据ab，确定出a、b的取值情况，最后代入计算即可解：|a|=3，|b|=1，a=3，b=1ab，a=3，b=1或a=3，

14、b=1当a=3，b=1时，ab=3（1）=3+1=8；当a=3，b=1时ab=3（1）=3+1=2故答案为8或2“点睛”本题主要考查的是绝对值、有理数的减法，由ab得到a=3，b=1或a=3，b=1是解题的关键16、4n+1 【分析】（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形；（2）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案【详解】解：(1)第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，第n次可得(4n+1)个正方形，(2)根据题意得：原式=；故答案为：（1）4n+1；（2）；【点睛】本题主要考查了

15、规律型：图形的变化类，找到规律是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、20【解析】试题分析：根据AOC的度数求出BOC的度数，根据角平分线的性质得出COD的度数，然后根据DOE=COECOD来进行求解.试题解析：AOC=40 BOC=180-AOC =140OD平分BOC COD=BOC=70 COE=90 DOE=COE-COD =20考点：角度的计算、角平分线的性质.18、（1）a3，b的最大值为2（2）这个几何体最少由11个小正方块搭成，最多由16个小正方块搭成.【分析】（1）由图可知，主视图最右侧一列有3层，而俯视图中a所在的一列只有一行；主视图中间一列有2层，而

16、俯视图中b所在的一列有两行，据此可进行解答；（2）按照上一问中分析的方法分别确定每个字母的最大值和最小值，再相加即可.【详解】（1）由图可知，主视图最右侧一列有3层，而俯视图中a所在的一列只有一行，据此可确定a=3；主视图中间一列有2层，而俯视图中b所在的一列有两行，故可确定b的最大值为2；（2）主视图中左起第一、三列有3层，第二列有2层，故俯视图中左起第一列三个数def中，至少有一个是3，其他两个的最大值均为3，最小值均为1；同理可得bc两个数中，至少有一个是2，另一个最大值为2，最小值为1，则这个几何体，最少由：3+1+1+1+511个小立方块搭成；最多由3+3+3+2+2+3=16个小立

17、方块搭成；【点睛】本题考查了立体图形的三视图，理解各视图所表示的含义是解题关键.19、（2） 5a25b2，2；（2）x2y+3，2【分析】（2）原式合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】解：（2）原式5a25b2，当a，b时，原式2；（2）原式2xy2+2x2y2xy2+33x2yx2y+3，（x+2）2+|y|2，x2，y，则原式2+32【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的加减运算法则20、原来每小时加工生产的产品数为4台【分析】设原来每小时加工生产的产品数为

18、x台，根据等量关系“原计划用的时间-实际用的时间=1”列出方程，解方程即可【详解】设原来每小时加工生产的产品数为x台，根据题意得：，解得：x=4，经检验x=4是原方程的解答：原来每小时加工生产的产品数为4台【点睛】考查了分式方程的应用、分式方程的解法，解题关键是根据题意找出等量关系：原计划用的时间-实际用的时间=121、（1）145，180；（2）3秒或15秒后OD所在的直线平分AOB；（3）秒或或秒后与的角分线共线【分析】（1）根据互余关系先求出AOD，再由角的和差求出结果；（2）当沿逆时针方向旋转45或225时，OD所在的直线平分AOB，由此便可求得结果；（3）当COD和AOB角平分线夹角

19、为180时，当COD和AOB角平分线重合时，即夹角为0，当COD和AOB角平分线重合后再次夹角为180时，列出关于t的方程进行解答【详解】解：（1）COD=90，AOC=35，AOD=COD-AOC=55，AOB=90，BOD=AOB+AOD=145,BOD=AOD+AOC+BOC，AOC+BOD=AOC+AOD+AOC+BOC=COD+AOB=90+90=180，AOC+BOD=180,故答案为：145，180；（2）根据题意可得，当旋转45或225时，OD所在的直线平分AOB，所以，旋转时间为：4515=3（秒），22515=15（秒），则3秒或15秒后OD所在的直线平分AOB；（3）起始位置COD和AOB角平分线夹角为90，当COD和AOB角平分线夹角为180时，解得（秒）；当COD和AOB角平分线重合时，即夹角为0，解得：（秒）；当COD和AOB角平分线重合后再次夹角为180时，解得：（秒）；综上，秒或或秒后与的角分线共线【点睛】本题是一个图形旋转综合题，考查了旋转性质，互余角的性质，一元一次方程的应用，射线所在直线平分角，分为两种情况，射线在角内，射线在角外，应考虑全面，第（3）小题分三种情况研究平分角，从中找出t的方程，是解决难点的突破口，难度较大22、（）甲、乙两个工程队平均每天分别掘进7米，5米；（2）完成这项隧道贯穿工程一共需13