2023学年广西壮族自治区玉林市博白县中考数学模拟预测试卷含答案解析

1、2023年广西壮族自治区玉林市博白县中考数学模拟预测试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试

2、结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1不等式组的解集是 ()Ax1Bx3C1x3Dx32在实数0，4中，最小的数是（ ）A0BCD43宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x元，则有（）A（x20）（50）10890Bx（50）502010890C（180+x20）（50）10890D（x+180）（50）5020108904山西有着悠久的历史

3、，远在100 多万年前就有古人类生息在这块土地上春秋时期，山西大部分为晋国领地，故山西简称为“晋”，战国初韩、赵、魏三分晋，山西又有“三晋”之称，下面四个以“晋”字为原型的Logo 图案中，是轴对称图形的共有（）ABCD5把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=xA512 B49 C176如图，是半圆的直径，点、是半圆的三等分点，弦.现将一飞镖掷向该图，则飞镖落在阴影区域的概率为()ABCD7如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，AOB的三个顶点都在格点上，现将AOB绕点O逆时针旋转90后得

4、到对应的COD，则点A经过的路径弧AC的长为（）ABC2D38今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量， 对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,1对于这组数据，下列说法错误的是（ ）A平均数是15B众数是10C中位数是17D方差是 9如图，在ABCD中，AB1，AC4，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC的中点，连接AE交BD于点F若ACAB，则FD的长为（）A2B3C4D610把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2

5、，b=3Da=2，b=-3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，AGBC，如果AF：FB3：5，BC：CD3：2，那么AE：EC_12分解因式：x3-9x13如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作ACx轴，交OB于D点，垂足为C若D为OB的中点，ADO的面积为3，则k的值为_14如图，在44的方格纸中（共有16个小方格），每个小方格都是边长为1的正方形O、A、B分别是小正方形的顶点，则扇形OAB周长等于_（结果保留根号及）15一艘货轮以182km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔

6、B在它的南偏东15方向，则此时货轮与灯塔B的距离是_km.16已知：如图，ABC内接于O，且半径OCAB，点D在半径OB的延长线上，且A=BCD=30，AC=2，则由，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）先化简分式： （-），再从-3、-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为的值代入求值18（8分）甲、乙、丙3名学生各自随机选择到A、B2个书店购书（1）求甲、乙2名学生在不同书店购书的概率；（2）求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率19（8分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其

7、结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图请结合以上信息解答下列问题：（1）m= ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球活动20（8分）如图，AB是O的直径，点E是上的一点，DBC=BED（1）求证：BC是O的切线；（2）已知AD=3，CD=2，求BC的长21（8分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人请你根据图中信息解答下列问题：(1)在扇形统计图

8、中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_；(2)补全条形统计图；(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.22（10分）我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为_.(2)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为_人.(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生A、B、C

9、和2个男生M、N中分别随机抽取1人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到女生A的概率.23（12分） “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数24目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”

10、给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图根据图中信息求出m= ，n= ；请你帮助他们将这两个统计图补全；根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【答

11、案解析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集【题目详解】，解不等式，得x-1，解不等式，得x1，由可得，x1，故原不等式组的解集是x1故选B【答案点睛】本题考查解一元一次不等式组，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法2、D【答案解析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【题目详解】正数大于0和一切负数，只需比较-和-1的大小，|-|-1|，最小的数是-1故选D【答案点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小3、C【答案解析】设房价比定价180元増加x元,根据利润=房

12、价的净利润入住的房同数可得.【题目详解】解：设房价比定价180元增加x元，根据题意，得（180+x20）（50）1故选：C【答案点睛】此题考查一元二次方程的应用问题，主要在于找到等量关系求解.4、D【答案解析】根据轴对称图形的概念求解【题目详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确故选D【答案点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、C【答案解析】分析：本题可先列出出现的点数的情况，因为二次图象开口向上，要使图象与x轴有两个不同的交点，则最低点要小

13、于0，即4n-m20，再把m、n的值一一代入检验，看是否满足最后把满足的个数除以掷骰子可能出现的点数的总个数即可解答：解：掷骰子有66=36种情况根据题意有：4n-m20，因此满足的点有：n=1，m=3，4，5，6，n=2，m=3，4，5，6，n=3，m=4，5，6，n=4，m=5，6，n=5，m=5，6，n=6，m=5，6，共有17种，故概率为：1736=1736故选C点评：本题考查的是概率的公式和二次函数的图象问题要注意画出图形再进行判断，找出满足条件的点6、D【答案解析】连接OC、OD、BD，根据点C，D是半圆O的三等分点，推导出OCBD且BOD是等边三角形，阴影部分面积转化为扇形BOD

14、的面积，分别计算出扇形BOD的面积和半圆的面积，然后根据概率公式即可得出答案【题目详解】解：如图，连接OC、OD、BD，点C、D是半圆O的三等分点，AOC=COD=DOB=60，OC=OD，COD是等边三角形，OC=OD=CD，OB=OD，BOD是等边三角形，则ODB=60，ODB=COD=60，OCBD，S阴影=S扇形OBD，S半圆O，飞镖落在阴影区域的概率，故选：D【答案点睛】本题主要考查扇形面积的计算和几何概率问题：概率=相应的面积与总面积之比，解题的关键是把求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积7、A【答案解析】根据旋转的性质和弧长公式解答即可【题目详解】解：将AOB绕点O逆时针旋转

15、90后得到对应的COD，AOC90，OC3，点A经过的路径弧AC的长= ，故选：A【答案点睛】此题考查弧长计算，关键是根据旋转的性质和弧长公式解答8、C【答案解析】解：中位数应该是15和17的平均数16，故C选项错误，其他选择正确故选C【答案点睛】本题考查求中位数，众数，方差，理解相关概念是本题的解题关键.9、C【答案解析】利用平行四边形的性质得出ADFEBF，得出=，再根据勾股定理求出BO的长，进而得出答案【题目详解】解：在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BO=DO,AO=OC,ADBC，ADFEBF，=，AC=4，AO=2，AB=1，ACAB，BO=3，BD=6，E是BC的中点，=，

16、BF=2， FD=4.故选C.【答案点睛】本题考查了勾股定理与相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握勾股定理与相似三角形的判定与性质.10、B【答案解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、3:2；【答案解析】由AG/BC可得AFG与BFD相似 ,AEG与CED相似，根据相似比求解.【题目详解】假设：AF3x,BF5x ,AFG与

17、BFD相似AG3y,BD5y由题意BC:CD3:2则CD2yAEG与CED相似AE:EC AG:DC3:2.【答案点睛】本题考查的是相似三角形，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.12、x【答案解析】测试卷分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式x后继续应用平方差公式分解即可：x213、1【答案解析】过点B作BEx轴于点E，根据D为OB的中点可知CD是OBE的中位线，即CD=BE，设A（x，），则B（2x，），故CD=，AD=，再由ADO的面积为1求

18、出k的值即可得出结论解：如图所示，过点B作BEx轴于点E，D为OB的中点，CD是OBE的中位线，即CD=BE设A（x，），则B（2x，），CD=，AD=，ADO的面积为1，ADOC=3，（）x=3，解得k=1，故答案为114、+4【答案解析】根据正方形的性质，得扇形所在的圆心角是90，扇形的半径是2解：根据图形中正方形的性质，得AOB=90，OA=OB=2扇形OAB的弧长等于15、1【答案解析】作CEAB于E，根据题意求出AC的长，根据正弦的定义求出CE，根据三角形的外角的性质求出B的度数，根据正弦的定义计算即可【题目详解】作CEAB于E，12km/h30分钟=92km，AC=92km，CAB

19、=45，CE=ACsin45=9km，灯塔B在它的南偏东15方向，NCB=75，CAB=45，B=30，BC=CEsinB=故答案为：1【答案点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，正确标注方向角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键16、2【答案解析】测试卷分析：根据题意可得：O=2A=60，则OBC为等边三角形，根据BCD=30可得：OCD=90，OC=AC=2，则CD=，则三、解答题（共8题，共72分）17、 ；5【答案解析】原式=（-）=a=2,原式=518、（1）P=;（2）P=.【答案解析】测试卷分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式

20、求出该事件的概率测试卷解析：（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有：从树状图可以看出，这两名学生到不同书店购书的可能结果有AB、BA共2种，所以甲乙两名学生在不同书店购书的概率P（甲、乙2名学生在不同书店购书）=； （2）甲、乙、丙三名学生AB两个书店购书的所有可能结果有：从树状图可以看出，这三名学生到同一书店购书的可能结果有AAA、BBB共2种，所以甲乙丙到同一书店购书的概率P(甲、乙、丙3名学生在同一书店购书)=.点睛：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况

21、数之比19、（1）150，（2）36，（3）1【答案解析】（1）根据图中信息列式计算即可；（2）求得“足球“的人数=15020%=30人，补全上面的条形统计图即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到结论；（4）根据题意计算即可【题目详解】（1）m=2114%=150，（2）“足球“的人数=15020%=30人，补全上面的条形统计图如图所示；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为360=36；（4）120020%=1人，答：估计该校约有1名学生最喜爱足球活动故答案为150，36，1【答案点睛】本题考查了条形统计图，观察条形统计图、扇形统计图获得有效信息是解题关键20、 (1)

22、证明见解析(2)BC=【答案解析】（1）AB是O的直径，得ADB=90，从而得出BAD=DBC，即ABC=90，即可证明BC是O的切线；（2）可证明ABCBDC，则，即可得出BC=【题目详解】（1）AB是O的切直径，ADB=90，又BAD=BED，BED=DBC，BAD=DBC，BAD+ABD=DBC+ABD=90，ABC=90，BC是O的切线；（2）解：BAD=DBC，C=C，ABCBDC，即BC2=ACCD=（AD+CD）CD=10，BC=考点：1.切线的判定；2.相似三角形的判定和性质.21、（1）126；（2）作图见解析（3）768【答案解析】测试卷分析：（1）根据扇形统计图求出所占的

23、百分比，然后乘以360即可；（2）利用“查资料”人人数是40人，查资料”人占总人数40%，求出总人数100，再求出32人 ；(3)用部分估计整体.测试卷解析：（1）126 （2）4040%216183232人 （3）1200=768人考点：统计图22、（1）60，30；（2）300；（3） 【答案解析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到女生A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【题目详解】解：（

24、1）了解很少的有30人，占50%，接受问卷调查的学生共有：3050%=60（人）；了解部分的人数为60（15+30+10）=5，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为：360=30；故答案为60，30；（2）根据题意得：900=300（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人，故答案为300；（3）画树状图如下：所有等可能的情况有6种，其中抽到女生A的情况有2种，所以P（抽到女生A）=【答案点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23、 (1) 60，90；(2)见解析;(3) 300人【答案解析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角；