河北省九年级数学中考模拟2(WORD版含答案)

1、2020河北数学模拟试卷（二）一、一、选择题（本大题共16个小题，16小题，每题2分；716小题，每题3分，共42分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）13的相反数是（）ABC3D3解答：解：3的相反数是3，应选D2纳米是特别小的长度单位，1纳米=10-9米某种病菌的长度约为100纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的选项是（）A110-10米B110-9米C110-8米D110-7米解：100纳米-9-7=10010米=110米应选D3以下计算结果正确的选项是（）A3a（a）=2aBa3（a）2=a5Ca5a=a5D（a2）3=a6解答：A、由于3a+a=4a2a

2、，故本选项错误；B、由于a3（a）2=a3a2=a5，故本选项正确；C、由于a5a=a51=a4a5，故本选项错误；D、由于（a2）3=a6，故本选项错误应选B如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=20，则BDC等于（）A44B60C65D77解答：解：ABC中，ACB=90，A=20，B=90A=70，由折叠的性质可得：CED=B=70，BDC=EDC，ADE=CEDA=50，BDC=应选C=655不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组解：，由得，x4；由得，x3，故此不等式组的解集为：3x4，在数轴

3、上表示为：应选D6如图，点A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于（）A60B70C120D140考点：圆周角定理解答：解：过A作O的直径，交O于D；OAB中，OA=OB，则BOD=OBA+OAB=232=64，同理可得：COD=OCA+OAC=238=76，故BOC=BOD+COD=140应选D7如图，直线ab，直线c与a、b都订交，从所表记的1、2、3、4、5这五个角中任意采用两个角，则所采用的两个角互为补角的概率是（）解：列表得：5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）4（1，4）（2，4）（3，4）（5，4）3（1，3）（2，3）（4，3）（5，3）2（1，2）（

4、3，2）（4，2）（5，2）1（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）12345共有20种等可能的结果，所采用的两个角互为补角的有12种情况，所采用的两个角互为补角的概率是=应选A8为了研究吸烟可否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地检查了10000人，并进行统计解析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比率是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比率是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.若是设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数，不吸烟者患肺癌的人数，依照题意，下面列出的方程组正确的选项是（）.A.B.C.D.答案B考点:二元一次方程组的应用.9如图，直线y=x+a2与双曲线y=交于A，

5、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（）A0B1C2D5【答案】C.考点解答本题以反比率函数与一次函数为背景观察了反比率函数的性质、待定系数法，把原点（0，0）代入中，得.选C.如图，我国的一艘海监船在垂钓岛A周边沿正东方向航行，船在B点时测得垂钓岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度连续航行2小时后到达C点，此时垂钓岛A在船的北偏东30方向请问船连续航行与垂钓岛A的近来距离（）解答：解：过点A作ADBC于D，依照题意得ABC=30，ACD=60，BAC=ACDABC=30，CA=CBCB=502=100（海里），CA=100（海里），在直角ADC中，ACD=60，AD=A

6、C=100=50（海里）故船连续航行与垂钓岛A的近来距离（海里应选B11已知=3，则x2+x的值为（）A1CD解：x=3，即x23x=1，原式（x23x）=4=应选D如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧订交于P点若PBC=80，则MPC的度数为何？（）A20B35C40D55考点：矩形的性质；等腰三角形的性质解答：解：以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径的两弧订交于P点，BP=PC，MP=MC，PBC=80，BCP=（180PBC）=（18080）=50，在长方形ABCD中，BCD=90，MCP=90BCP=9050=40，MPC=

7、MCP=40应选D在平面直角坐标系中，已知点E（4，2），F（2，2），以原点O为位似中心，相似比为，把EFO减小，则点E的对应点E的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）解答：解：依照题意得：则点E的对应点E的坐标是（2，1）或（2，1）应选D有这样一组数据a1，a2，a3，an，满足以下规律：，（n2且n为正整数），则a2013的值为1（结果用数字表示）解答：解：a1=，a2=2，a3=1，a4=，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，20133=671，a2013为第671循环组的最后一个数，与a3同样，为1故答案为：115张如图1的长为a，

8、宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，依照同样的放置方式，S向来保持不变，则a，b满足（）Aa=bBa=3bCa=bDa=4b解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即AEPC=4ba，2阴影部分面积之差S=AE?AFPC?CG=3bAEaPC=3b（PC+4ba）aPC=（3ba）PC+12b3ab，则3ba=0，即a=3b应选B16已知

9、点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4）D（3，t）.记N（t）为ABCD内部（不含界线）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A6、7B7、8C6、7、8D6、8、9解答：解：当t=0时，A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6个点；当t=1时，A（0，0），B（0，4），C（3，5），D（3，1），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8个点；当t=2时，A（0，0），

10、B（0，4），C（3，6），D（3，2），此时整数点有（1，1），（1，2），1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7个点；应选项A错误，选项B错误；选项D错误，选项C正确；应选C二、二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分把答案写在题中横线上）17分解因式：3x218x+27=解答：解：3x218x+27，=3（x26x+9），=3（x3）2故答案为：3（x3）218若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，则m+n=解：平均数为5，=5，解得：a=5，这组数据按从小到大的序次排列为：1，4，5，7，8，则中位数为：5，极差为：81=7，即

11、m=5，n=7，则m+n=12故答案为：1219如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，则AE的长为解答：解：ABC是等边三角形，B=C=60，AB=BC；CD=BCBD=93=6；BAD+ADB=120ADE=60，ADB+EDC=120，DAB=EDC，又B=C=60，ABDDCE，即=，解得：CE=2，故AE=ACCE=92=7故答案为：7如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的极点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）以下结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，当x1时，y0，其中正确结论的是解答：解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）过点（0

12、，1）和（1，0），c=1，ab+c=0抛物线的对称轴在y轴右侧a与b异号，ab0，正确；0，抛物线与x轴有两个不同样的交点，b24ac0，c=1，b24a0，b24a，正确；抛物线张口向下，a0，ab0，b0ab+c=0，c=1，a=b1，a0，b10，b1，0b1，正确；ab+c=0，a+c=b，a+b+c=2b0b1，c=1，a0，a+b+c=a+b+1a+1+1=a+20+2=2，0a+b+c2，正确；抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为（1，0），设另一个交点为（x，0），则x00，由图可知，当x0 x1时，y0，错误；综上所述，正确的结论有三、解答题（本大题共6个小题，共6

13、6分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（本小题满分8分）求值：，其中x满足x2+x2=0解答：解：原式=?，由x2+x2=0，解得x1=2，x2=1，x1，当x=2时，原式=1/522（本小题满分10分）在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了认识本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，认识到上学方式主要有：A结伴步行、B自行乘车、C家人接送、D其他方式，并将收集的数据整理绘制成以下两幅不完满的统计图请依照图中信息，解答以下问题：1）本次抽查的学生人数是多少人？2）请补全条形统计图；3）请补全扇形统计图，并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度

14、数；4）若是该校学生有2080人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？解答：解：（1）依照题意得：3025%=120（人），则本次抽查的学生人数是120人；2）“结伴步行”的人数为120（42+30+18）=30（人），补全统计图，以下列图：（3）“结伴步行”所占的百分比为100%=25%；“自行乘车”所占的百分比为100%=35%，“自行乘车”在扇形统计图中占的度数为36035%=126，补全扇形统计图，如图所示；（4）估计该校“家人接送”上学的学生约有208025%=520（人）23（本小题满分10分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路步行前往乙地，同时小亮从

15、乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值解答：解：（1）设小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式为y1=k1x+b

16、，由图象，得，解得：，y1=200 x+2000；（2）由题意，得小明的速度为：200040=50米/分，小亮的速度为：200010=200米/分，小亮从甲地追上小明的时间为2450（20050）=8分钟，24分钟时两人的距离为：S=2450=1200，32分钟时S=0，设S与x之间的函数关系式为：S=kx+b，由题意，得，解得：，S=150 x+4800；（3）由题意，得a=2000（200+50）=8分钟，当x=24时，S=1200当x=32时，S=0故描出相应的点就可以补全图象如图：24（本小题满分12分）如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与

17、M、C重合），以AB为直径作O，过点P作O的切线，交AD于点F，切点为E（1）求证：OFBE；2）设BP=x，AF=y，用含x的代数式表示HE，并写出自变量x的取值范围；3）延长DC、FP交于点G，连接OE并延长交直线DC与H（图2），问可否存在点P，使EFOEHG（E、F、O与E、H、G为对应点）？若是存在，直接写出x和y的值；若是不存在，请说明原由解答：（1）证明：连接OEFE、FA是O的两条切线FAO=FEO=90在RtOAF和RtOEF中，RtFAORtFEO（HL），AOF=EOF=AOE，AOF=ABE，OFBE，（2）解法1解：过F作FQBC于QPQ=BPBQ=xyPF=EF+E

18、P=FA+BP=x+y过H作HGAB于GRtPFQRtOHGOH=PFHE+1=x+y又在RtPFQ中222FQ+QP=PF22+（xy）2=（x+y）2化简得：，（1x2）；HE+1=x+y（1x2）；2（三角形相似解法二OE=FE*EP）3）存在这样的P点，原由：EOF=AOF，EHG=EOA=2EOF，当EFO=EHG=2EOF时，即EOF=30时，RtEFORtEHG，此时RtAFO中，y=AF=OA?tan30=，时，EFOEHG25（本小题满分12分）已知，直线EF与直角三角形ABC斜边AB所在直线交于一点P（不与A，B重合），分别过A，B向直线EF作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜

19、边AB的中点（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的地址关系是，QE与QF的数量关系式；2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并恩赐证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论可否成立？请画出图形并恩赐证明解答：解：（1）AEBF，QE=QF，原由是：如图1，Q为AB中点，AQ=BQ，BFCP，AECP，BFAE，BFQ=AEQ，在BFQ和AEQ中BFQAEQ（AAS），QE=QF，故答案为：AEBF，QE=QF2）QE=QF，证明：如图2，延长FQ交AE于D，AEBF，QAD=FBQ，在FBQ和DAQ中FBQDAQ（

20、ASA），QF=QD，AECP，EQ是直角三角形DEF斜边上的中线，QE=QF=QD，即QE=QF3）（2）中的结论依旧成立，证明：如图3，延长EQ、FB交于D，AEBF，1=D，在AQE和BQD中，AQEBQD（AAS），QE=QD，BFCP，FQ是斜边DE上的中线，QE=QF26.如图，已知：如图，直线yx+与x轴、y轴分别交于A、B两点，两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止）；对称轴过点A且极点为M的抛物线ya（xk）2+h（a0）向来经过点E，过E作EGOA交抛物线于点G，交AB于点F，连接DE、DF、AG、BG设D、E的运动速度分别是1个单位长度/秒和个单位长度/秒，运动时间为t秒（1）用含t代数式分别表示BF、EF、AF的长；（2）当t为何值时，四边形ADEF是菱形？判断此时AFG与AGB可否相似，并说明原由；（3）当ADF是直角三角形，且抛物线的极点M恰幸好BG上时，求抛物线的解析式解：（1）在