学年江西省南昌市第十中学高一上学期期中考试数学试题

1、南昌十中 20222022 学年上学期期中考试高一数学试题说明：本试卷分第 I 卷 挑选题 和第二卷 非挑选题 两部分, 全卷满分150 分；考试用时 120 分钟；注 意 事 项：考生在答题前请仔细阅读本留意事项及各题答题要求；1答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号或IS 号用书写黑色字迹的05 毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上；2作答非挑选题必需用书写黑色字迹的05 毫米签字笔写在答题纸上的指定位置,在其它位置作答一律无效；作答挑选题必需用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,请用橡皮擦洁净后,再选涂其它答案,请保持卡面清洁和答题纸清洁,不折叠、不破旧；3考试终止后,请将

2、答题纸交回；第 I 卷 一、挑选题 （本大题共 12 题,每道题 5 分,共计 60 分；在每道题列出的四个选项中只有一 项是最符合题目要求的）1已知集合Ax x2,Bx| 32x0,就（）ABCDR 2已知函数f x 2 x1,x1,就f f 10 的值为 D 0）lg ,x1,A 99B 1C 13已知幂函数的图象通过点,就该函数的解析式为（A.B.C.D.4以下函数既是奇函数,在定义域内又是增函数的是A.B.）C.D.5已知,c0.50.2,就a b c 的大小关系为（）A acbB abcC bcaD cab6函数fxxlnx3的零点所在的区间为（）A 0,1B 1,2C 2,3D 3

3、,47定义在 R上的偶函数f x 在 0 +上是减函数 ,就（）A.f1f 2f3B.f3f 2f1C.f 2f1f3D.f3f1f 28如函数f x 的定义域是 0,3 ,就函数g x f x1的定义域为（）x1A 0,3B 1,2C 0,1U1,3D 1,1U1,29已知a0,a1,函数yx a ,ylog x 的图象大致是下面的（ABCD10已知函数f log ax22x3（a0,a1）,如f00,就此函数的单调递增区间是 A , 1 B 1, C 1,1 D 3, 1 211如关于x 的不等式 log 2 ax 2 x 3 0 的解集为 R,就 a 的取值范畴是（）A0, 1B0, 1

4、C1 , D1 ,3 2 2 312如直角坐标平面内的两点 P Q 满意条件： P Q 都在函数 y f x 的图象上； P Q 关于原点对称就称点对 P Q 是函数 y f x 的一对 “ 友好点对 ” 点对 P Q 与log ax x 0Q,P 看作同一对 “ 友好点对 ” 已知函数 f x a 0 且 a 1,x 3 4 x 0如此函数的 “ 友好点对 ” 有且只有一对,就 a 的取值范畴是 A 0 1,U 1 + B1 14,U 1 + C1 14,D 0 1,第二卷二、填空题（ 本大题共 4 题,每道题 5 分,共计 20 分；把答案填在答案的横线上；）1 x13函数 y a 1（a

5、 0,a 1）的图象恒过定点 P ,就点 P 的坐标为 _. 14已知 f x 2 x 24 x , 就 f x 的解析式为 _. 15用二分法讨论函数在 f x 区间 0,1 内的零点时,运算得 f 0 0, f 0.5 0,f 1 0, 那么下一次应运算 x _时的函数值16为了确保神舟飞船发射时的信息安全,信息须加密传输,发送方由明文密文（加密）,接受方由密文 明文（解密） ,已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解,其中英文的a,b,c,z 的 26 个字母（不论大小写）依次对应1,2,3,26 这26 个自然数（见下表） ：a b c d e f g h i j k l

6、 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 n o p q r s t u v w x y z 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 通过变换公式：,将明文转换成密文,如）881317,即 h 变换成 q；55 13,即 e 变换成 c如按上述规定,如将明22文译成的密文是shxc,那么原先的明文是_三、解答题 （本大题共6 题,共计 70 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；17. 本小题满分10 分 4（1）3236233720220；2（2）log3427lg 25log 55lg 4. 418 本小题满分12 分 设

7、集合,（1）求；（2）如集合,满意,求实数 的取值范畴19 本小题满分 12 分 x x已知函数 f x e e . （1）判定函数 f x 的奇偶性；（2）证明函数 f x 在 R 上单调递增；（3）如 f 1 m f 2 m 1 0,求实数 m 的取值范畴 . 20 本小题满分 12 分 已知函数f x log ax （a0,且a1）在1 ,2 4上的最大值为2. （1）求 a 的值；（2）如 0a1,求使得ff 20成立的 x 的取值范畴 . 21 本小题满分12 分 设二次函数fxax2b5 xaab,不等式fxf0的解集是,42R 时,求函数x的最大值gt（1）求fx；的定义域是t,

8、t2t（2）当函数fx22 本小题满分12 分 函数是奇函数恒成立,求m 的取值范畴求的解析式；当时,南昌十中 20222022 学年上学期期中考试高一数学参考答案一、挑选题： （本大题共 12 个小题,每道题 5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C B C C B D B C C B 二、填空题 : （本大题共 4 小题 , 每道题 5 分,满分 20 分）131 2 ; 14. f x x 24 ; 15. 0.75 ；16. love ; 三、解答题： （本大题共 6 小题,共

9、 70 分. 解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 . ）17. 【解析】（10 分）4（1）323623320220 5 分lg 45log573271. 23 3 +23 44=221=108+2 1 =1093（2）log3427lg 25log 557lg 41log 27lg 2544444 10 分18 【解析】（12 分）（1）由题意, 2 分, 4 分所以. 6 分,由于,. 12 分（2）由题意,可得集合所以,解得,即实数实数的取值范畴19【解析】（12 分）（1）函数 fx 的定义域是 R,由于fxexexx eexfx ,即 fxfx ,所以函数fx 是奇函数 . 4 分

10、 8 分（2）证明：任取,且,就, fx 在 R上单调递增 . （3）由（ 1）2知函数fx 是奇函数,所以f1mf2 m1f2 m1. 又函数 fx 是 R上的增函数,所以 1m2m1,解得m2. 故实数 m 的取值范畴是, 2 . 12 分20【解析】（12 分）（1）由题意,当 a 1 时,函数 f x log a x在 1 ,24 上单调递增,因此 f x max f 2 log 2 2,解得 a 2；当 0 a 1 时,函数 f x log a x 在 1 ,2 上单调递减,41因此 f x max f 1 log a 4 2,解得 a 1. 4 2综上可知：a 2 或 a 1. 6 分2（2）由不等式 f f x 2 0,即 log a 2 log 1 a,又 0 a 1,依据对数函数的性质,可得 0 f x 2 1,即 2 log 1 x 3,解得1 x 1. 12 分2 8 421.【解析】（12 分）（1）由三个二次关系可知 ax 2 b 5 x a ab 0 的根为x 14,x 22,由根与系数的关系得42ba542aaaba1,b7 12 分fxx22x8 6