波的能量知识-优质课件

1、一 波动能量的传播 PW 波的传播是能量的传播，传播 过程中,媒质中的质点由不动到动， 具有动能 ,媒质形变具有势能 .KW1 波的能量10、3 波的能量 能流密度一 波动能量的传播 PW 波的传播是能量的传动能以固体棒传播纵波为例分析波动能量的传播.动能以固体棒传播纵波为例分析波动能量的传播.势能xOxO整体移动伸长势能xOxO整体移动伸长考虑到 是 和 的函数，故 应是介质元振动能量考虑到 是 和 的函数，故 讨 论 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大.体积元的位移最大时，三者均为零. (1)在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位

2、的.介质元振动能量讨 论 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大 (2) 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量. 任一体积元的机械能不守恒. 波动是能量传递的一种方式 .xOxO (2) 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地比较：谐振动质点孤立系统，机械能守恒波动介质元能量非孤立系统，dW不守恒显然体积元的能量在变化，时大时小，这说明体积元不断从靠近波源的位置处获得能量，又不断地把获得的能量传递给更远的质点。介质元振动能量比较：谐振动质点孤立系统，机械能守恒波动介质元能量非孤立系统在简谐波中每一个质元都在进行简谐振动，为什么它的动能和势能会始终相等，机械能不守恒

3、呢？ ?一、波动中的质元的模型和谐振子的模型不同。 以弹簧振子为例，弹簧振子的动能集中在没有弹性的小球上，而势能却集中在没有质量的弹簧上，而波动中的质元却既有质量又有弹性，动能和势能都集中在它的身上。如果把质元当作小球，把旁边的其它质元当作弹簧，则模型本身就有误了。 在简谐波中每一个质元都在进行简谐振动，为什么它的动能和势能会二、它们运动的外在条件不同。 我们前面讨论的谐振子是孤立系统，没有外力对它作功，因而它的机械能守恒。而波动中的任何一个质元都不是孤立的，在波传播的过程中，质元的前后两个截面上都有外力做功，而且两个外力还有相位差，即功率不相同。 当输入大于输出时，质元的机械能增加，当输出大

4、于输入时，质元的机械能减少。由于波动的周期性，这种增加和减少也呈周期性的规律，因而质元的机械能也呈周期性的变化，不是一个守恒量。二、它们运动的外在条件不同。 我们前面讨论的谐振三、进一步讲与势能相关的是介质的相对形变，质元的势能与相对形变的平方成正比。质元的长度是dx，伸长为dy，因而质元的相对形变为dy/dx 。借助于波形曲线(如上图)不难看出：在P点，速度为零，质元的动能为零；同时曲线斜率 也为零，即相对形变为零，所以质元的弹性势能也为零。在Q处，速度最大，动能最大，同时波形曲线较陡， 有最大值，所以弹性势能也最大。可见质元的动能和势能确实是同相的。波传播时的体积元的变形三、进一步讲与势能

5、相关的是介质的相对形变，质元的势能与相对形 例题 一平面简谐机械波在弹性媒体中传播,下述各结论哪个正确？选择（ ）D(A)媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒.(B)媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但两者相位不相同.(D) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大.(C)媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但两者数值不同. 例题 一平面简谐机械波在弹性媒体中传播,2.能量密度由介质元振动能量得能量密度(单位体积介质中的能量)平均能量密度（一个周期内能量密度的平均值）2.能量密度由介质元振动能量得能量密度(单位体积介质中的能量3.能流和能流密度： 如何表述波动中能量的传递和流动呢？（大小，方向）（1）能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量平均能流单位：功率的单位波的能流 波的功率3.能流和能流密度： 如何表述波动中能量的传递（2）能流密度：单位时间内通过垂直于波线的单位面积的平均能量能流密度 波的强度能量传播方向与 方向相同单位是例如声波的能流密度声强人们听觉：声强和声频（2）能流密度：单位时间内通过垂直于波线的单位面积的平均能量 例 证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求球面简谐波的波函数. 证 介质无吸收，通过两个球面的平均能流相等.即 例 证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求球小结：不守恒波动能量