2022-2023年冀教版数学九年级上册24.4《一元二次方程的应用》课时练习(含答案)

1、2022-2023年冀教版数学九年级上册24.4一元二次方程的应用课时练习一、选择题1.受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是( )A.200(1+a%)2=148 B.200(1-a%)2=148C.200(1+2a%)=148 D.200(1-2a%)=1482.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是()A.x(x+1)=81 B.1+x+x2=81 C.(1+x)2=81 D.1+(1+x)2=813.某公司今年4月的营业额为2500

2、万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程，则下列方程正确的是()A.2500(1+x)2=9100 B.2500(1+x%)2=9100 C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 D.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=91004.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是( )A.x(x+1)=64 B.x(x1)=64 C.(1+x)2=64 D.(1+2x)=645.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米

3、，设场地的宽为x米，则可列方程为( )A.x(x11)=180 B.2x2(x11)=180 C.x(x11)=180 D.2x2(x11)=1806.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()A.x(x+1)=1035 B.eq f(1,2)x(x1)=1035 C.x(x1)=1035 D.2x(x+1)=10357.如图，在长为70 m，宽为40 m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的eq f(1,8)，则路宽x应满足的方程是( )A.(40 x)(70 x)=

4、2 450 B.(40 x)(70 x)=350C.(402x)(703x)=2 450 D.(402x)(703x)=3508.学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环制(每两个班之间都赛一场)，计划安排15场比赛.设参加球赛的班级有x个，所列方程正确的为( )A.x(x-1)=15 B.x(x1)=15 C.x(x-1)=215 D.x(x1)=2159.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是( )A.5个 B.6个 C.7个 D.8个10.已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程

5、的两个根，则ABC的周长为( )A.10 B.14 C.10或14 D.8或10二、填空题11.网民小李的QQ群里共有若干个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共有90条消息，设小李的QQ群里共有好友x个，可列方程为： .12.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x 米，则根据题意可列出关于x的方程为 .13.如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为 .14.某工厂一月份产值为l00万元，以后每月增长的百分数

6、都是x，若第一季度总产值为375万元，则可列方程_.15.去年2月“蒜你狠”风潮又一次来袭，某市蔬菜批发市场大蒜价格猛涨，原来单价4元/千克的大蒜，经过2月和3月连续两个月增长后，价格上升很快，物价部门紧急出台相关政策控制价格，4月大蒜价格下降了36%，恰好与涨价前的价格相同，则2月，3月的平均增长率为 .16.某中学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,求图中道路的宽是 米时,草坪面积为540平方米.三、解答题17.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业

7、额达到633.6万元.求3月份到5月份营业额的月平均增长率.18.中国古代数学家杨辉所著的田亩比类乘除捷法中有这样一道题：“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长及阔各几何?”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长和宽各多少步?19.如图所示，在长30m，宽20m的花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草.要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)20.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出

8、500kg，销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润.(2)商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？参考答案1.B 2.C.3.D.4.C.5.C.6.C.7.C8.C.9.C.10.B11.答案为：x(x1)=90.12.答案为：x(5x)=6.13.答案为：(92x)(52x)=12.14.答案为：100100(1x)100(1x)2=375.15.答案为：25%.16.答案为：2，17.解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意

9、，得400(110%)(1x)2=633.6.解得x1=0.2=20%，x2=2.2(不合题意，舍去).答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%.18.解：设矩形田地的长为x(x30)步,则宽为(60-x)步,根据题意得x(60-x)=864,整理得x2-60 x+864=0,解得x=36或x=24(舍去),60-x=24.答：该矩形田地的长为36步,宽为24步.19.解：设小道进出口的宽度为x米(30-2x)(20-x)=532 解得：x=1,x=34(舍)答：小道进出口的宽度为1米.20.解：(1)当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500(5550)10=450(千克)，所以月销售利润为：(5540)450=6750元；(2)由于水产品不超过1000040=250kg，定价为x元，则(x40)50010(x50)