新北师大版七年级数学下册第四章432探索三角课件

1、4.3 探索三角形全等的条件2 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等第四章三角形勇于质疑，敢于展示你争我辩，快乐无限学习目标1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2. 掌握三角形全等的“ASA”和“AAS”条件；复习回顾ABCDEF三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS“。全等三角形的判定定理1：ABCEFGABC EFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）符号书写：ABC 和 EFG中在如果给出的是角与边的关系，能得到三角形全等吗？情境引入 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来

2、一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么? 已知一个三角形的两个角和一条边，那么这两个角与这一条边的位置关系有几种可能的情况？分析:不妨先固定两个角，再确定一条边 两 角：A、B 一 边： ABC图ABC图ABC图ABAC或 BC新课学习想一想新课学习245 若三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗? 2cm6080动动手1、角.边.角;80新课学习1你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 2cm60ABC新课学习两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”。全等三角形的判定定理2：要注意这里的边是两角的夹边哦！新课学习如

3、图，在ABC和DEF中用符号语言来表示：B= EBC=EFC= FABCDEFABCDEF例1 已知：ABCDCB，ACB DBC，试说明：ABCDCBABCDCB(已知）， BCCB（公共边），ACBDBC（已知），解：在ABC和DCB中，ABCDCB（ASA ）.ASA典例精析BCAD如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE 和ACD全等吗？为什么？证明: 在ABE与ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） A= A （公共角） ABE ACD （ASA） 试一试AEDCBAEDCB新课学习 若三角形的两个内角分别是60和45，且45所对的边为3cm，你能画出这个三角形吗?动动手 3

4、cm6045新课学习 3cm6045你画的三角形与同伴画的一定全等吗？新课学习两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.全等三角形的判定定理3：要注意这里的边是其中一角的对边，要注意区分！新课学习如图，在ABC和DEF中B= EAC=DFC= FABCDEFABCDEF用符号语言来表示： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）例2 如图，ADBC，BEDF，ADCB，试说明：ADFCBE.解：ADBC，BEDF，AC，DFEBEC.

5、在ADF和CBE中，A=C， DFEBEC,ADBC，ADFCBE(AAS).如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？AEDCB证明:在ABE与ACD中 B=C （已知） A= A （公共角） AE=AD （已知） ABE ACD（AAS） BE=CD （全等三角形对应边相等）AEDCB试一试1.如图，已知AB=DE， A =D，B=E，则 ABCDEF的理由是 .2.如图，已知AB=DE ,A=D，C=F，则 ABCDEF的理由是_ABCDEF角边角（ASA）角角边（AAS）练习巩固3: 如图,O是AB的中点，A= B， AOC与BOD全等吗?为什么？OABCD小明两角和夹边

6、对应相等BODAOC(已知)(中点的定义)(对顶角相等)解：在 中4: 如图,O是AB的中点，C= D， AOC与BOD全等吗?为什么？OABCD小明两角和一角的对边对应相等BODAOC(已知)(中点的定义)(对顶角相等)解：在 中C= D(AAS)5.已知 和 中, = ,AB=AC.求证: (1) (3) BD=CE证明: (2) AE=AD (全等三角形对应边相等)(已知)(已知)(公共角)(已知)(等式的性质) 6. 如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别 下面的两个三角形是否全等，并说明理由. 不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.ABCD提高练习1.如图，HIBJ，J

7、IBH，求证：BIHIBJ。证明：HIBJ，JIBH，HIB=JBI，HBI=JIB，在BIH和IBJ中，HIBJBI BIIB HBIJIB BIHIBJ（ASA）在 和 中2. 如图,AD = AE， B = C ，那么BE与CD相等吗?为什么？两角和其中一角的对应边对应相等(已知)(公共角)(已知)ABEACDB = C A = A AE= AD ABEACD(AAS) BE=CD（全等三角形对应边相等）提高练习ABCDE123如图，已知，CE，12，ABAD，ABC和ADE全等吗？为什么？解： ABC和ADE全等。12（已知）1DAC2DAC即BACDAE在ABC和ADC 中 ABCA

8、DE（AAS）我的感悟与收获课堂小结 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”. 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.知识巩固1.如图，已知：A=D，要使ABCDCB，只需增加一个条件是（）AAC=DB BBC=CBCABC=DCBDAB=DC C根据已知结合图形及判定方法选择条件知识巩固2.求证：在两个锐角三角形中，如果有两角及其中一角的对边上的高对应相等，那么这两个三角形全等。如图所示：已知：在ABC和DEF中，BAC=EDF，B=E，AM、DN分别是ABC和DEF的高，且AM=DN；求证：ABCDEF。在ABM和DEN

9、中， BE AMBDNE AMDN 知识巩固证明：AM、DN分别是ABC和DEF的高，AMB=DNE=90，ABMDEN（AAS），AB=DE，在ABC和DEF中， BACEDF ABDE BE ABCDEF（ASA）知识巩固3.如图，ADBC，A=DEC=90，DE=EC，试说明AD+BC=AB。再创辉煌：1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据ASA或AAS，那么应补充一个直接条件 -，（写出一个即可），才能使ABCDEF2、如图，BE=CD，1=2，则AB=AC吗？为什么？ABCDEFB=E或A=DCAB12ED如图，ABCD，ADBC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ABCD1

10、234证明： ABCD，ADBC（已知 ） 12 34 （两直线平行，内错角相等） 在ABC与CDA中 12 （已证） AC=AC （公共边） 34 （已证） ABCCDA（ASA） AB=CD BC=AD（全等三角形对应边相等）五、思考题知识巩固证明：DEC=A=90，ADE+AED=90，AED+BEC=90，ADE=BEC，ADBC，A=90，B+A=180，B=A=90，在AED和CEB中， AB ADEBEC DEEC ，AEDCEB，AE=BC，BE=AD，AE+BE=AB，AD+BC=AB.如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是 否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与 原来一样的三角