河南省尉氏县民开高级中学2010-2011学年高二下学期月考数学理

1、学必求其心得，业必贵于专精河南省尉氏县民开高级中学20102011学年下学期高二月考试题数学（理）一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。）1f(x)ax33x22,若f(1)4，则a的值等于A19B16C13333D1032一个物体的运动方程为s1tt2其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒3函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数y=f(x)f(x)y在(a,b)内的图象以下列图，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点有几个(）oxbA1个B2个C3个aD4个

2、401exdx与01ex2dx对照有关系式（）A。112B.0exdx0exdxC。(112D。0exdx)20exdx1x1x2edxedx00(1exdx)x1ex2dx005曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为：9e22e2e2e24326。曲线ycosx(0 x)与坐标轴围成的面积是（）2A。4B。5C.3D。22f(x)=x3-3x2+2在区间1，1上的最大值是A。-2B.0C.2D.4学必求其心得，业必贵于专精1曲线ye2x在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为9e24e22e2e229.f(x)是f(x)的导函数，f(x)的图象如右图所示，则f

3、(x)的图象只可能是（A）(B）（C）（D）10、函数f(x)2x2lnx的递加区间是（）A.(0,1)B.(1,0)及(1,)C.(1,)D.(,1)及(0,1)22222211.若f(x)2limf(x0k)f(x0)等于：0，则k02kA1B2C1D12212.f(x0)0是函数fx在点x0处取极值的:A充分不用要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不用要条件二、填空题:本大题共4小题，每题5分.13。01(exex)dx=。14.已知函数f(x)x3ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是15。设函数f(x)x6x5(xR)若关于x的方程f(x)a有三个不同样实根，3,则a的

4、取值范围是_16、已知f(x)lgx，函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1x2)，有以下结论：0f(3)f(3)f(2)f(2)；0f(3)f(2)f(3)f(2)；f(x1)f(x2)0;f(x1x2)f(x1)f(x2).x1x222学必求其心得，业必贵于专精上述结论中正确结论的序号是.三.解答题（本题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(12分）在边长为60cm的正方形铁皮的四角上切去相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？18.(12分)已知函数fxax3bx22x在x2,x1

5、处获取极值.求函数f(x)的剖析式;求函数f(x)在3，3上的最大值和最小值.19（10分)求由y24x与直线y2x4所围成图形的面积。20.(本题满分12分)设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等的实学必求其心得，业必贵于专精根，且f(x)（1)求y(2）求y2x2。f(x)的表达式；f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积；21。（本小题12分）设函数f(x)x33ax23bx的图像与直线12xy10相切于点(1,11)。（）求a,b的值；(）谈论函数f(x)的单调性(本题满分12分）设函数f(x)tx22t2xt1(xR，t0)(）求f(x)的最小值h(t)；（）若h(t)2t

6、m对t(0，2)恒成立，求实数m的取值范围学必求其心得，业必贵于专精20102011(1D2C3A4B5D6C7C8D9D101112CAB13e114a015.(542,542)16e17xcm30 x2cm1v(x)x2(30 x)1x330 x2,322x005300 x60 x2v(x)3x260 x3x(x40).7220 x40v(x)0 x40v(x)040 x60v(x)0.10 x40v(x)max14033040216000(cm3)240cm,学必求其心得，业必贵于专精316000cm1218.1fxax3bx22xfx3ax22bx2.2f20f10.3a1,b1.53

7、121fxx3x22x732(2f(2)1(2)31(2)22(2)10113273f(1)13122131(21(63f(3)3)33)22(3)322f(3)1331322315.11322f(x)157122619y24x4(1,2),(4,4),y2xyB(4,4)S21xdx4x(2x4)dx22C014234231240 x2(x)|0(xx4x)|1A(1,2)3392S2(y4y)dy4(1y21y3)|42=9242y412x(20)42xdx4(2x4)dx12(2x4)dxS2(2x)dx001(4x23)|04(x24x)|24(4x23)|10(x24x)|12=93

8、3201f(x)ax2bxc(a0)f(x)2axbf(x)2x2学必求其心得，业必贵于专精所以a1,.b2，所以f(x)x22xc又方程f(x)0有两个相等的实根所以44c0，即c1所以f(x)x22x1（2）21。解：（）求导得f(x)3x26ax3b。由于f(x)的图像与直线12xy10相切于点(1,11)，所以f(1)11,f(1)12,即：13a+3b=11解得:a1,b36分36a+3b=12（）由a1,b3得：f(x)3x26ax3b3(x22x3)3(x1)(x3)令f(x)0，解得x1或x3；又令f(x)0,解得1x3。故当x（,1）时，f（x)是增函数，当x（3，）时，f(x)也是增函数，但当x（1，3）时，f（x）是减函数。12分22.解:（）23t1(xR，t0),f(x)t(xt)t当xt时,f(x)取最小值f(t)t3t1,即h(t)t3t12分（）令g(t)h(t)(2tm)t33t1m，由g(t)3t230得t1，t1（不合题意,舍去）当t变化时g(t