广东省广州市金源中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、广东省广州市金源中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在区间(0,+)上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由题意得，函数和函数在区间上为减函数；函数在区间上先减后增的函数，故选A考点：函数的单调性2. 函数的定义域为（ ）（A） （B）(1，+) （C）1，2) （D）1，+)参考答案：A3. 设集合A=3，5，6，8，集合B=4，5，7，8，则AB等于（）A3，4，5，6，7，8B3，6C4，7D5，8参考答案：D【考点】交集及其运算【分析】根据

2、交集的定义和运算法则进行计算【解答】解：集合A=3，5，6，8，集合B=4，5，7，8，又集合A与集合B中的公共元素为5，8，AB=5，8，故选D【点评】此题考查简单的集合的运算，集合在高考的考查是以基础题为主，题目比较容易，学习过程中我们应从基础出发4. （3分）在上满足sinx的x的取值范围是（）ABCD参考答案：B考点：正弦函数的单调性 专题：计算题分析：利用三角函数线，直接得到sinx的x的取值范围，得到正确选项解答：在上满足sinx，由三角函数线可知，满足sinx，的解，在图中阴影部分，故选B点评：本题是基础题，考查三角函数的求值，利用单位圆三角函数线，或三角函数曲线，都可以解好本题

3、，由于是特殊角的三角函数值，可以直接求解5. 已知，是两个不同的平面，mn是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A若mn，m?，则nB若m，=n，则mnC若m，m，则D若m，则m参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】对于选项A，若mn，m?则n，可通过线面平行的判定定理进行判断对于选项B，可通过线面平行的性质定理进行判断；对于选项C，可通过面面平行的判定条件进行判断；对于选项D，可通过线面位置关系判断【解答】解：A不正确，mn，m?，由于n可能在内，故推不出n；B不正确，m，=n，m不一定在内，故不能推出mn；C正确，垂直于同一条直线的两个平面平行；D不正确，m，由于m

4、?的可能性存在，故m不正确故选：C6. 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：第天12345被感染的计算机数量（台）10203981160则下列函数模型中能较好地反映计算机在第天被感染的数量与之间的关系的是 ( )A B C D参考答案：C7. 已知点，则直线的斜率是ABC D参考答案：B8. 若三点共线，则A. 2 B. 3 C. 5 D. 1参考答案：C略9. 已知函数的部分图像如图5所示.则函数f(x)的解析式为（ ）A、 B、C、 D、参考答案：A略10. 在ABC中，如果，那么cosC等于 （ ） 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分

5、,共28分11. 幂函数f（x）=x经过点P（2，4），则f（）= 参考答案：2【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】利用幂函数的性质求解【解答】解：幂函数f（x）=x经过点P（2，4），2a=4，解得a=2，f（x）=x2，f（）=（）2=2故答案为：212. （5分）已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（+）?（+）的最大值为 参考答案：1考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题分析：由已知中正方形ABCD的边长为2，我们可以建立直角坐标系，选求出各点坐标，设出动点P的坐标，再求出各向量的坐标，得到（+）（+）表达式，进而得到最大值解答：以A为坐标原点，以A

6、B为X轴正方向，以AD为Y轴正方向建立直角坐标系，则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），P点有对角线AC上，设P（x，x），0 x2所以=（x，x），=（2，2），=（2x，x），=（x，2x）（+）?（+）=4x4x2=4（x）2+1当x=时，有最大值为1故答案为：1点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，其中建立坐标系，引入各向量的坐标，是解答问题的关键13. 无论m为何值，直线：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0恒过一定点P，则点P的坐标为 参考答案：略14. 三角形ABC面积为，BC=2，C=，则边AB长度等于_.参考答案：2略15. 函数的定义域是 参考

7、答案：（，0）【考点】函数的定义域及其求法【分析】要使函数f（x）=有意义，只需12x0，即2x1，运用指数函数的单调性，即可得到所求定义域【解答】解：要使函数f（x）=有意义，只需12x0，即2x1，解得x0则定义域为（，0）故答案为：（，0）16. 已知函数，且，则的解析式为 。 参考答案：略17. 在1和256中间插入3个正数，使这5个数成等比数列，则公比为 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0），xR的最大值是1，其图象经过点（）求f（x）的解析式；（）参考答

8、案：解：（1）依题意有A=1，则f（x）=sin（x+），将点代入得，而0，故原式=219. 已知集合A=x|x3或x2，B=x|1x5，C=x|m1x2m（）求AB，（?RA）B；（）若BC=C，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（I）根据定义，进行集合的交、并、补集运算，可得答案；（II）分集合C=?和C?两种情况讨论m满足的条件，再综合【解答】解：（）AB=x|2x5，CRA=x|3x2，（CRA）B=x|3x5（）BC=C，C?B，当C=?时，m12m?m1；当C?时，?2m，综上m的取值范围是（，1）（2，）20. (本题满分14)已知点Pn(an,

9、bn)都在直线：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（nN+）（1）求数列，的通项公式；（2）若f(n)= 问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。（3）求证： （n2，nN+）参考答案：1) P -4分(2)若k为奇数 若k为偶数则f(k)= 则f(k)=2k2f(k+5)=b f(k+5)=k+32k+8=2k42 k+3=4k42无解： q=3k这样的k不存在 k=3(舍去)无解-8分（3）= n-14分略21. （第一小题2分，第二小题4分，第三小题5分，第四小题3分，满分14分）已知函数是奇函数.（1）求的值；（2）求的反函数； （3）讨论的单调性，并用定义证明；（4）当定义域区间为时，的值域为，求的值.参考答案：（1）-1分 对定义域内的任意恒成立 解得，经检验-1分 （2）-2分 -2分（3）由（1）可知函数的定义域为-1分 设 所以，函数-2分 所以当 当.-2分（其他方法证明适当给