广东省广州市金源中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、广东省广州市金源中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线l过点(1,2)且与直线垂直，则l的方程是（）ABCD参考答案：A2. 已知函数f（x）=，若?xR，则k的取值范围是（）A0kB0kCk0或kD0k参考答案：A【考点】函数恒成立问题【专题】常规题型【分析】本选择题利用特殊值法解决，观察几个选项知，当k=0时，看是否能保证?xR，如能，则即可得出正确选项【解答】解：考虑k的特殊值：k=0，当k=0时，f（x）=，此时：?xR，对照选项排除B，C，D故选A【点评】本小题主要考查函数定

2、义域的应用、函数恒成立问题等基础知识，解答关键是正确选用解选择题的方法属于基础题3. 若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（ ）A4 B2 C D参考答案：D略4. 函数在上为减函数，则实数的取值范围是A B C D参考答案：B略5. 的值为 （ ）A 0 B C D 参考答案：B略6. 下列各式中成立的一项是( )A B C D 参考答案：D7. 已知，则与的夹角是（ ）A B C D参考答案：C略8. 已知函数，则的值( )A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.以上都有可能参考答案：B略9. 在等比数列中，公比，前5项的和，则的值是（ ）A. B. C. D.参考答案：D10.

3、 设直线l与平面平行，直线m在平面上，那么（）A. 直线l不平行于直线m B. 直线l与直线m异面C. 直线l与直线m没有公共点D. 直线l与直线m不垂直参考答案：C【分析】由题设条件，得到直线与直线异面或平行，进而得到答案【详解】由题意，因为直线与平面平行，直线在平面上，所以直线与直线异面或平行，即直线与直线没有公共点，故选C【点睛】本题主要考查了空间中直线与直线只见那的位置关系的判定及应用，以及直线与平面平行的应用，着重考查了推理与论证能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则=_.参考答案：略12. 数列中，且2an=an+1+an-1，则通项 .

4、参考答案：13. 在R上定义运算，若存在，使不等式成立，则实数m的取值范围为 参考答案： (3,2) 14. 已知函数f（x）=，则f（）+f（）+f（）+f（）= 参考答案：3021【考点】函数的值 【专题】函数的性质及应用【分析】由f（x）+f（1x）=+=3，能求出f（）+f（）+f（）+f（）的值【解答】解：f（x）=，f（x）+f（1x）=+=3，f（）+f（）+f（）+f（）=10073=3021故答案为：3021【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用15. 设实数满足，则的取值范围是 ；的取值范围是 .参考答案：试题分析：作出不等式组表示

5、的平面区域，由图知，当目标函数经过点时取得最小值，经过点时取得最大值，所以的取值范围是；，由图知，当时，在点处取得最小值，在原点处取得最大值0，所以当时，当，在点处取得最小值，在点处取得最大值，所以，所以的取值范围是考点：简单的线性规划问题16. 直线过点，且在两坐标轴上的截距相等（截距非零）的直线方程： 。参考答案：x+y=117. 在等差数列中，则取得最小值时的n=_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，PA面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点 （1）求证：BDFG；

6、 （2）确定点G在线段AC上的位置，使FG/平面PBD，并说明理由 （3）当二面角BPCD的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值参考答案：证明：（I）面ABCD，四边形ABCD是正方形， 其对角线BD，AC交于点E， PABD，ACB D BD平面APC， 平面PAC，BDFG （II）当G为EC中点，即时， FG/平面PBD， 理由如下： 连接PE，由F为PC中点，G为EC中点，知FG/PE， 而FG平面PBD，PB平面PBD， 故FG/平面PB D （III）作BHPC于H，连结DH， PA面ABCD，四边形ABCD是正方形， PB=PD， 又BC=DC，PC=PC， PCBPCD

7、， DHPC，且DH=BH， BHD主是二面角BPCD的平面角， 即 PA面ABCD， PCA就是PC与底面ABCD所成的角 PC与底面ABCD所成角的正切值是 12分略19. (12分)交流电的电压E(单位：V)与时间t(单位：s)的关系可用E来表示，且它的频率为50，并当时，求：(1)电压的解析式；(2)电压的最大值和第一次获得最大值的时间参考答案：20. 求下列函数的定义域：（1）；（2）参考答案：（1）；（2）.略21. (12分)如图，四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC底面BCDE，BC=2，CD=，AB=AC，CE与平面ABE所成的角为45.(1)证明：ADCE；

8、(2)求二面角A-CE-B 的正切值. 参考答案：证明：(1)如图，取BC的中点H,连接HD交CE于点P，连接 AH、AP.AB=AC, AHBC又平面ABC平面BCDE，AH平面BCDE， AHCE，又, RtHCDRtCDECDH=CED, HDCE CE平面AHD ADCE. 6分(2)由(1) CE平面AHD, APCE, 又HDCE APH就是二面角A-CE-B 的平面角, 过点C作CGAB，垂足为G，连接CG、EG. BEBC,且BEAH， BE平面ABC,BECG, CG平面ABE,CEG就是CE与平面ABE所成的角，即CEG=45，又CE=, CG=EG=. 又BC=2, ABC=60, AB=BC=AC=2 AH= 又HD=, HP=,tanAPH=3 12分22. 已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直,为的中点,。(）求证: ；(）求二面角的大小。参考答案：（I）连