大地测量复习要点

1、定义： 在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其它行星体的学科基本任务： 大地测量学是地球科学中的一个分支，是测量和描绘地球并检测其变化，为人类活动提供关于地球等行星 体的空间信息。地位和作用：（1）在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用（2）在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风貌的特殊作用（3）是发展空间技术和国防建设的重要保障（4）在当代地球科学研究中的地位越来越重要（5）是测绘学科的各分支学科的基础科学基本体系： 大地测量学是研究全球相当大范围内的地球，在该范围内铅垂线彼此是不平行的，同时必须顾及地球的形 状及重力场。现代大地测量学与传统大

2、地测量学的区别：1.测量范围广 2.从静态到动态测量，从地球表面到深入地球内 部构造及动力过程 3.观测精度高 主要包括应用大地测量学、椭球大地测量学、大地天文测量学、大地重力测量学、测量平差； 三个基本分支：（1）几何大地测量学、（2）物理大地测量学、（3）空间大地测量学；它们的基本任务：（1）确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置（精密测量、国家控制网）；（2）用物理方法（重力测算）确定地球形状其外部重力场（理论、方法）（3）主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的大地测量的理论、技术与方法。5与其他学科的关系：（1）理论基础数学、计算机科学、物理学（2）相互渗透、息息相通、相互

3、共生地球物理学、空间科学、天文学、海洋学、大气科学以及地质学 等时间系统任何一个周期运动只要满足以下3 点就可以作为计量时间的方法（1）运动是连续的 （2）运动的周期具有足够的稳定性（3）运动是可观测的恒星时（ST）：以春分点为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间，称为恒星时；世界时（UT）:以真太阳作为基本参考点，由其周日运动确定的时间是真太阳时，在虚拟的赤道上匀速运行的 平太阳（真太阳运动和真太阳时不均匀）连续经过同一子午圈的时间为一个平太阳日，分为 24平太阳小时。 以格林尼治子夜起算的平太阳时称为世界时。未经改正的世界时为UTO,经过极移改正的世界时UT1,进一 步经过地球自转速度

4、的季节性改正后的为UT2;原子时（AT）：原子时是一种以原子谐振信号周期为标准，并对它进行连续计数的时标；协调世界时（UTC）:以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于0.9秒的时间系统。 卫星定位系统时间：卫星系统是连续运行的，要求时间系统是连续的，为了进行高精度定位，要求卫星上 的时间计量具有很高精度，所以选择原子时；以地球自转为基础：恒星时、世界时；以地球公转为基础：历书时，并进一步发展为太阳系质心力学 时和地球质心力学时；以物质内部原子运动为基础：原子时 春分点和天球赤道面是建立天球坐标系的重要基准点和基准面； 坐标参考系统分为天球坐标系和地球坐标系，天球坐标系用于研究天体和

5、人造卫星的定位和运动，地球坐 标系分为大地坐标系和空间坐标直角坐标系，用于研究地球上物体的定位与运动。天球坐标系是一种惯性坐标系，地球坐标系是一种地球地固坐标系统大地基准：建立大地基准就是求定旋转椭球的参数及其定向和定位 天球：以地球质心为中心，以无穷大为半径的假想球体称为天球 高程参考系统：以大地水准面为参照面的高程系统称为正高，似大地水准面为参照面的高程系统为正常高 惯性坐标系：是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系，通常根据统一的约定简历的近似的惯性坐 标系称为协议惯性坐标系 地固坐标系：也叫地球坐标系，是固定在地球上与地球一起旋转的坐标系；根据坐标系原点的位置不同， 地固坐标系分为

6、地心坐标系（原点与地球质心重合）和参心坐标系（原点与参考椭球中心重合） 旋转椭球体是椭球绕其短轴旋转而成的形体； 椭球定位：是指确定椭球中心的位置，分为局部定位和地心定位；局部定位要求在一定范围内与大地水准 面有最佳符合而对椭球的中心位置无特殊要求；地心定位要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳符 合，同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。 椭球定向：是指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位都应该满足（1）椭球短轴平行于地球自转轴（2）大地起始子午面平行于天文起始子午面 两个平行条件是认为规定的，为了简化大地坐标、大地方位角同天文坐标、天文方位角之间的换算。 V=G*M/r表

7、示物质M的引力位或位函数 正常重力位:由于地球的形状和密度及其不规则不能精确求得地球的重力位，故引进一个近似的地球重力位 正常椭球面是大地水准面的规则形状。引入正常椭球后地球重力位被分为正常重力位和扰动位，实际重力 位被分成正常重力位和重力异常。大地高由地形高部分和大地水准面高部分组成； 大地水准面高度又称为大地水准面差距，似大地水准面又称为高程异常； 理论闭合差：由水准面不清醒而引起的水准环闭合差，为解决高程多值性问题所以引入高程系统； 正高系统：是以大地水准面为高程基准面，地面点正高指该点沿垂线方向至大地水准面的距离； 正高不依水准路线而异,可表示地面点高程，但是由于地球内部质量和密度不均

8、所以正高不能精确求得 正常高:正高系统中不能精确确定的 g 用正常重力代替便是另一种系统的高程-正常高，唯一且可以精确求得 力高系统：将正常高公式中重力用维度45 处正常重力代替，一点的力高就是水准面在维度 45处的正常高； 为了使力高更接近该测区的正常高数值，可采用地区力高系统； 力高是区域性的，主要用于大型水库等工程建设中 高程基准面：就是地点高程的统一起算面，通常采用大地水准面作为高程基准面 水准原点：一般由原点（主点）和若干个附点、参考点组成一个中心多边形的国家水准原点网。我国的水准原点位于青岛附近 垂线偏差：地面上一点的重力向量 g 和相应椭球面上的法线向量 n 之间的夹角定义为该点

9、的垂线偏差 测定垂线偏差的四种方法（1）天文大地测量方法（2）重力测量方法（3）天文重力测量方法（4） GPS 测定大地水准面差距的方法：地球重力场模型法2斯托克斯方法3卫星无线电测高法4.GPS高程拟合法5最小二乘配置法 控制测量中用来代表地球的椭球的椭球叫做地球椭球，简称椭球，是地球的数学代表； 旋转椭球的形状和大小是由子午椭圆的五个基本几何参数决定的：1椭圆的长半轴a2短半轴b3扁率a= （a-b） /a4.第一偏心率e =5.第二偏心率e = dab大地坐标系：由起始子午面起算向东为正向西为负（经度），由赤道面起算向北为正向南为负（纬度） 大地坐标系是大地测量的基本坐标系，优点：（1）

10、整个椭球体上统一的坐标系，全球公用、最方便的坐标系统。经纬线是地形图的基本线所以 经纬线是地形图的基本线，所以在测图及制图中应用这种坐标系（2）它与痛一点的天文坐标（天文经纬度）比较，可以确定该点的垂线偏差大小法截线：过椭球面上任意点可做一条垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面是法截面，法截面同椭球 面交线是法截线（法截弧） 大地线：定义大地线是一种曲面曲线，在该曲线上任一点的曲线主法线与焦点的曲面法线重合性质：1.是椭球面上两点间的最短程曲线；是无数法截弧线素的连线3.椭球面上的大地线是双重弯曲的空间曲线4.大地线位于相对法截线之间大地元素：大地精度L、大地纬度B,两点间大地线长度S及其正

11、、反打的方位角A12、A21 大地主题解算：知道某些大地元素推球另一些大地元素 地图数学投影：将椭球面上的元素（坐标、方位、距离）按照一定数学法则投影到平面上 主要研究内容：探讨所需投影法发及建立椭球面元素和投影面相应元素之间的解析关系式； 地图投影的变形长度比：投影面上一段无限小的微分线段ds,与椭球秒上相应的微分线段dS二者之比 主方向：投影后一点的长度比依方向不同而变换,其中最大和最小的两个方向是主方向 已知主方向上的长度比可以计算其他任意方向上的长度比投影变形：椭球面是一个不可展的曲面,将则会个曲面上的元素投影到平面上,必然通过原来的方向、距 离、角度及图形产生差异,这一差异成为投影变形（1）长度变形，长度比m与1之差为相对长度变形（ 2）方向变形,在主方向上没有方向变形,当 a+a=90 或 270 时方向变形最大（3）角度变形,投影前后角度之差地图投影的分类：按变形性质分：（1）等角投影（ 2）等积投影（3）任意投影 按经纬网形状分：（1）方位投影（平面）（2）圆锥投影（3）圆柱、椭圆柱投影 按投影面和原面相对位置：（1）正轴投影（2）斜轴投影（3）横轴投影高斯克吕格投影：等角横切