六年级下册数学讲义-小升初复习：第05讲 等量代换 （上） （解析版）全国通用

1、 第05讲 等量代换（上）教学目标：1、掌握等量代换的意义以及等量代换的简单类型的求解，理解等量代换的数学思考方法；2、与实际生活中的一些等量代换问题结合起来，加强等量代换的意识；3、学会分析多个量之间的相互关系，提高分析能力，体验数学的巧妙。教学重点：掌握等量代换这种数学思考方法。教学难点：掌握三个基本量之间的关系以及简单应用。教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾温故知新】-参考时间-2分钟1、分数比大小：分母相同，分子大的分数大，分子小的分数小；分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大；分数的分子分母相同（分母不为0），那么这个分数就等于1；2、分数加减法：分母相同的

2、分数加减，分母不变，分子相加减。【知识回顾上期巩固】-参考时间-3分钟有一张长方形的彩纸，小红做纸花用去了这张彩纸的，小刚折纸船用去了这张彩纸的，那么一共用去了这张彩纸的几分之几？那么剩下的部分是这张彩纸的几分之几？解析部分：引导学生思考, 一共用去的份数等于把小红用的份数加上小刚用的份数。给予新学员的建议：教师可以给学员讲清楚同分母分数加减法；哈佛案例教学法：鼓励学生独立完成，课堂上分享解题方法。参考答案：+=，1-=。答：一共用去了这张彩纸的，剩下的部分是这张彩纸的。【预习题分析本期预习】-参考时间-7分钟虎博士看到胖胖和迷你猫在用天平做实验，就在天平上摆放了一些物品，有小圆球、正方形物品

3、、大圆球、砝码，摆放方式如下图所示，使每一个天平都平衡，然后出了这样一道题目：根据下图，求最大的球的重量？解析部分：让学生思考，先比较上图1中天平两端，容易看出：1个小球的重量恰好等于砝码的重量48克。由图2可知，3个方块重量=2小球质量。给予新学员的建议：教师可以引导学员先求出小球的重量；哈佛案例教学法：学员通过预习，初步了解新知识，对后面的学习有所帮助，让学员分享解题方法，拓宽解题思路。 参考答案：1小方块的重量：482332（g）最大球的质量：324128（g）答：最大的球的质量是128g。【环节二：知识拓展、能力提升】【知识点分析本期知识点】-参考时间-2分钟等量代换：等量代换是指一个

4、量用与它相等的量来代换，它是数学中一种思考问题的方法。2、等量代换注意的问题：（1）寻找中间量；（2）当两个整体相等时，如果它们中的一部分相等，那么其余的部分一定也相等。【例题分析讲解室】-参考时间-10分钟迷你猫和乐羊羊一起逛街，遇到一家快餐店，乐羊羊肚子饿了，迷你猫出了一道题目，对乐羊羊说：“如果答对了，我请你吃。”题目如下：已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌，买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶， 求：（1）买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？（2）买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？已知条件中是否有汉堡包和牛奶之间的关系？已知条件中是否有汉堡包和牛奶之间的关系？怎么建立汉堡包和牛奶之间的价格

5、关系？解析部分：第一步：让学生找出都有哪些量，冰激凌是中间量，它和牛奶、汉堡包都有关系，通过这个中间量，可以建立汉堡包和牛奶之间价格关系；第二步：让学生读题后，由图可得出：23=6 (杯)，即买个汉堡包的钱和买6杯牛奶的钱一样多。由此可以进行推算：（1）60杯牛奶是6杯牛奶的10倍，所以60杯牛奶的钱可以买10个汉堡包。第三步：让学生用等量代换的思想解决（2）60个汉堡包相当于6个60杯牛奶的钱，60+60+60+60+60+60=360 (杯)或660=360（杯），所以买60个汉堡包的钱可以买360杯牛奶。给予新学员的建议：引导学员找出中间量；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根

6、据讨论问题找到解题方法。参考答案：（1）23=6（杯），606=10(个)；（2）660=360（杯）答：买60杯牛奶的钱可以买10个汉堡包，买60个汉堡包的钱可以买360杯牛奶。【环节三：阶段复习】【游戏环节游乐场】-参考时间-2分钟游戏名称：比一比游戏规则： “一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，”说错的同学淘汰，剩下的同学继续，如此循环。参考答案：略【练习分析练习场（一）】-参考时间-7分钟算一算1只小熊的重量与几只鸭的重量相等？中间量有哪些？中间量有哪些？如何将鸭的重量与小熊的重量建立关系？解析部分：引导学员思考，因为1只鸡的重量等于2只鸭的重量，所以第二个

7、图可以变成6只鸭的重量等于一只鸭和一头猪的重量；这样我们就可以算出头猪的重量等于5只鸭的重量。再看第三个图我们知道1只熊的重量等于2头猪的重量，因为2头猪的重量等于10只鸭的重量，所以1只熊的重量等于10只鸭的重量。观察并发现它们之间的数量关系，利用代换的思想进行求解。给予新学员的建议：让学员理清题目中各个量的关系，用中间量进行代换。哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。参考答案：1只鸡=2只鸭，那么3只鸡=6只鸭；3只鸡=1只鸭+1头猪，那么5只鸭=1头猪；1只小熊=2头猪，那么2只小熊=10只鸭；答：1只小熊的重量与10只鸭的重量一样重。【练习分析练习场（二

8、）】-参考时间-7分钟商店有很多的文具，1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱。已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？要求文具盒的价格，应寻找哪些条件？要求文具盒的价格，应寻找哪些条件？笔记本的价格与文具盒价格之间如何建立联系？解析部分：4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱，那么一个文具盒的价钱等于10块橡皮的价钱； 1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，那么2个笔记本的价钱等于10块橡皮的价钱，可以得到1个文具盒的价钱等于2个笔记本的价钱。给予新学员的建议：引导学员找出中间量；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。参考答案：它们的价钱关系如下：4个文具盒=40块橡皮，即1个文具盒=10块橡皮；1个笔记本=5块橡皮，2个笔记本=10块橡皮；1个文具盒=2个笔记本；1个笔记本的价钱是3元，那么1个文