生物统计学课件-6样本频数(百分数)的差异显著

1、样本频数（百分数）的差异显著性测验在生物学研究中，许多试验或调查结果是用频率（或百分数、成数）来表示的。例如总体或样本中的个体分属两种属性：药剂处理后害虫的死与活种子的发芽与不发芽动物的雌与雄试验的成功与失败描述：成活率、死亡率、有效率、成功率、发芽率、合格率类似这些性状组成的总体通常服从二项分布。有些总体中的个体属性有多种，可以经过适当的统计处理，将试验处理分为具有“目标性状”和“非目标性状”两种属性，也可以将这样的总体当作二项总体看待。频率（百分数）的假设测验，可以按照二项分布进行，即按照二项分布的概率函数计算相应百分数或个体数的出现概率但是，当样本容量n比较大，且p与q相差不太大时，二项

2、分布的概率函数渐近于正态分布，可以利用正态分布对其进行近似的u检验！应用u检验的具体条件：n30np5nq5一、一个样本频率的假设测验这是检验一个样本频率 与某一理论频率 的差异显著性。（一）np或nq5时的检验此时二项分布趋近于正态分布，可以使用u检验，但对于数据的连续性需要进行矫正！统计量的计算公式：其中，p为理论频率，或某种期望、某种规定的值（三）当np或nq30时的检验此时可以使用u检验，且不需要矫正！检验的统计量：其中，q=1-px / n样本容量例：有一批蔬菜种子的平均发芽率p0=0.85，现在随机抽取500粒，用种衣剂进行浸种处理，结果有455粒发芽，试检验种衣剂对促进种子发芽有

3、无效果。由于np和nq都大于30，故不需要连续性矫正H0：p=p0=0.85，即用种衣剂浸种后的发芽率依然为0.85。HA：pp0 即用种衣剂浸种后的发芽率被提高了。=0.05检验的统计量：推断：因为u0.05=1.645，uu0.05，统计量落在零假设的拒绝域内，所以拒绝无效假设，接受备择假设，认为种衣剂浸种能够显著地提高蔬菜种子的发芽率。T2代株号待测株数PPT抗性筛选IL-4基因PCR扩增阳性株数阳性率（%）概率阳性株数阳性率（%）概率哈白AH-1-343750.05000.053500.05哈白AH-1-21925256.520.0166.520.05218.180.01哈白AH-1-

4、27203150.01000.01哈白AH-2-76015250.01000.01哈白AH-2-10915358.240.011415.380.05，接受零假设。6:0 计算阳性株数是6株的概率P，若P0.05，接受零假设。2:9 计算阳性株数是2株和比2株还少的概率P， 若P0.05，接受零假设。3:17 计算阳性株数是3株和比三株还少的概率P， 若P0.05，接受零假设。二、两个样本频数的假设检验目的是检验两个样本频数的差异显著性！一般假设两个样本的总体方差是相等的，即： p1=p2=p, q=1-p两个样本各自的观测值两个样本各自的样本容量当np或nq5时，用u检验，并需要进行连续性矫正

5、。当np或nq30时，用u检验，并且无需进行连续性矫正。当np或nq5时：用u检验，并需要进行连续性矫正。若n130，n230时：用u检验，并且无需进行连续性矫正。若n130，n230，则上述统计量可以替换为t,且df =n1+n2-2例：某养鱼场发生了药物中毒，抽查甲池中的29条鱼中有20条死亡，抽查乙池中28条鱼有21条死亡，试检验甲、乙两池发生药物中毒后，鱼的死亡是否有差异？np和nq 均小于30（即x1和x2均小于30），可以使用t检验，且需要连续性矫正。H0：p1=p2，即甲、乙两池鱼的死亡率没有显著差异。HA：p1p2 即甲、乙两池鱼的死亡率没有显著差异。=0.05检验的统计量：当df =