第一次月考七年级数学模拟卷（范围：有理数、代数式的值）（苏科版）（解析版）

1、第 第 页2022-2023学年度第一学期第一次月考七年级数学模拟卷解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.|6|的相反数是（ ）A6 B16 C16【答案】D【解析】解：|6|6，6的相反数是6，|6|的相反数是6故本题选：D2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作10分，那么70分应记作（ ）A10分 B0分 C10分 D30分【答案】C【解析】解：以80分为基准简记，90分记作10分，那么70分应记作：708010分故本题选：C3.如图

2、，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点放在数轴上1处，然后将圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达点A位置，则点A表示的数是（ ）A1 B2【答案】D【解析】解：由题意得，圆片的周长为，点A表示的数是1故本题选：D4.在12，|12|，20，0，(5)，(2)5A2个B3个C4个D5个【答案】C【解析】解：|12|12，(5)5，(2)532，在12，|12|，20，0，(5)，(2)5中，负数有12，|12|，20，(2)故本题选：C5.若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则ab的值为（ ）A0B1C2D无法确定【答案】A【解析】解：a是最小的正整数，b是最大的负整数，a1，b1，则ab

3、的值为：1(1)0故本题选：A6.下列有理数的大小比较正确的是（ ）A1213B|2|2|C1413D|【答案】D【解析】解：A、|12|12，|13|13，即|12|1B、|2|2，|2|2，|2|2|，不合题意；C、141D、|14|14，|15|15，|故本题选：D7.若ab0，则|a|abA2 B0 C2 D2或2或0【答案】B【解析】解：由ab0得，a、b的符号相反，当a0，b0时，|a|ab当a0，b0时，|a|ab故本题选：B8.若a216，|b|3，则ab所有可能的值为（ ）A7B7或1C7或1D7或1【答案】D【解析】解：a216，|b|3，a4，b3，则ab所有可能的值为7

4、或1故本题选：D9.两数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（ ）Aab0 Bab0 Cab0 D|a|b|0【答案】B【解析】解：根据题意可知，0a1，b1，|a|b|，可得：ab0，ab0故本题选：B10.观察下列各式：313，329，3327，3481，35243，36729，则32022的个位数字是（ ）A3 B9 C7 D1【答案】B【解析】解：313，329，3327，3481，35243，36729，这列数的个位数字依次以3，9，7，1循环出现，202245052，32022的个位数字是9故本题选：B二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.截至1月3

5、1日下午，我市慈善总会在这次新型冠状病毒肺炎疫情中，募集到疫情防控专项捐款累计8721000元数据8721000用科学记数法可以表示为_【答案】8.721106【解析】解：87210008.721106故本题答案为：8.72110612.若ab两个数互为倒数，则ab312【答案】2【解析】解：a、b两个数互为倒数，ab1，原式13125(52)(2ab312的倒数等于2故本题答案为：2513.若a为有理数且|a1|4，则a的取值是_【答案】a5或a3【解析】解：|a1|4，a14或a14，解得：a5或a3故本题答案为：a5或a314.已知|2x6|与(5y)2互为相反数，则yx的值为_【答案】

6、125【解析】解：|2x6|与(5y)2互为相反数，|2x6|(5y)20，而|2x6|0，(5y)20，2x60，5y0，解得x3，y5，yx(5)3125故本题答案为：12515.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x2，则最后输出的结果是_【答案】10【解析】解：把x2代入计算程序得：23(2)6246，把x4代入计算程序得：43(2)122106，最后输出的结果是10故本题答案为：1016.点A所对应的数是223【答案】203或【解析】解：点A所对应的数是223与A点相距4个单位长度的点可能在点A左侧，也可能在点A右侧，当在点A左侧时，该点为：223420当在点A右侧时，该点为：22

7、344故本题答案为：203或417.电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，按以上规律跳了44步时，电子跳蚤落在数轴上的点k44所表示的数恰是2022则电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数是_【答案】2000【解析】解：解：设电子跳蚤落在数轴当的点k0a，规定向右为正，向左为负，由题意得，a1234442022，a2212022，a2000，k0为2000故本题答案为：200018.我们知道，一个数a的绝对值|a|即数轴上表示这个数的点到原点的距离，而|a|可以写成|a0

8、|，推广到一般情况就是，若两个数a、b分别对应数轴上两个点A、B，则|ab|即A、B两点之间的距离若x对应数轴上任意一点P，则|x3|x5|的最大值是_【答案】8【解析】解：当x5时，|x3|x5|x3(x5)8，当3x5时，|x3|x5|x3(5x)2x2，3x5，82x28，当x3时，|x3|x5|x3(5x)8，综上，|x3|x5|的最大值为8故本题答案为：8三、选择题（本题共8小题，共66分）19.（8分）把下列各数分别填入相应的集合里：(2)2，43，0，229，0.050050005，3，300%，(2（1）负数集合： ；（2）非负整数集合： ；（3）分数集合： ；（4）无理数集合

9、： 【答案】（1）43，|3.14|，0.15；（2）(2)2，0，300%；（3）43，229，(2【解析】解：（1）负数集合：43，|3.14|，0.1（2）非负整数集合：(2)2，0，300%；（3）分数集合：43，229，(25（4）无理数集合：，0.050050005，320.（6分）将|2.5|，312，0，(1)100【答案】数轴详见下图，|2.5|0(1)100(2)31【解析】解：|2.5|2.5，(1)1001，(2)2，各数在数轴上表示出来为：按从小到大的顺序用“”号连接起来为：|2.5|0(1)100(2)31221.（18分）计算：（1）(2)(5)8；（2）(23)

10、(58)(17)；（3）(81)944（4）(1213（5）32(3)2；（6）33(4)223(5)2(6)【答案】（1）1；（2）18；（3）1；（4）3；（5）18；（6）15【解析】解：（1）(2)(5)8(7)81；（2）(23)(58)(17)(23)58(17)18；（3）(81)9448149491；（4）(121312(36)13(36)1812(27)3；（5）32(3)29918；（6）33(4)223(5)2(6)27168(5)(26)272(5)8272(40)25(40)1522.（4分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求代数式2

11、022(ab)3(cd)20212m的值【答案】5或1【解析】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，ab0，cd1，|m|1，m1或1当m1时，原式202203(1)20212103(1)20325；当m1时，原式202203(1)20212(1)03(1)20321；综上，代数式2022(ab)3(cd)20212m的值为5或1.23.（6分）点O是线段AB的中点，OB14cm，点P将线段AB分为两部分，AP：PB5：2（1）求线段OP的长（2）点M在线段AB上，若点M距离点P的长度为4cm，求线段AM的长【答案】（1）OP6cm；（2）AM16cm或24cm【解析

12、】解：（1）点O是线段AB的中点，OB14cm，AB2OB28cm，AP：PB5：2，BP27OPOBBP1486(cm)；（2）如图1，当M点在P点的左边时，AMAB(PMBP)28(48)16(cm)，如图2，当M点在P点的右边时，AMABBMAB(BPPM)28(84)24(cm)综上，AM16cm或24cm24.（6分）股民李明上周五买进某股票1000股，每股15.80元，下表为第二周周一至周五每日股票注跌情况表（单位：元）星期一二三四五每股涨跌0.600.650.300.550.60（1）到第二周周五收盘时，每股股价为多少元？（2）本周内最高价为每股_元，最低价为每股_元；（3）已知

13、李明买进股票时要付成交额0.15%的手续费，卖出时要付成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税，若李明在第二周周五将股票全部抛出，则他的收益情况如何？【答案】（1）到第二周周五收盘时，每股股价为17.40元；（2）17.40，16.40；（3）若李明在第二周周五将股票全部抛出，则他将获得1532.8元【解析】解：（1）15.800.600.300.550.6017.40（元），答：到第二周周五收盘时，每股股价为17.40元；（2）星期一：15.800.6016.40（元），星期二16.400.6517.05（元），星期三17.050.3017.35（元），星期四17.350.5516.

14、80（元），星期五16.800.6017.40（元），17.4017.3517.0516.8016.40，故本星期内该股票最高价为每股17.40元，最低价为每股16.40元；（3）17.40100015.80100015.8010000.15%17.4010000.15%17.4010000.1%174001580023.726.117.41532.8（元），答：若李明在第二周周五将股票全部抛出，则他将获得1532.8元25.（8分）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB|ab|利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴

15、上表示3和6两点之间的距离是_，数轴上表示1和5的两点之间的距离是_（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为_，数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为_（3）若x表示一个有理数，则|x2|x4|的最小值_（4）若x表示一个有理数，且|x1|x4|5，则满足条件的所有整数x是_（5）求使式子|x2|x|x5|有最小值的有理数x，以及这个最小值【答案】（1）3，6；（2）|x2|，|x7|；（3）6；（4）1或0或1或2或3或4；（5）当x0时，|x2|x|x5|有最小值，为7【解析】解：|63|3，|1(5)|6，故答案为：3，6；答案为：|x2|，|x7|；|x2|x4|几何意义是：数轴上

16、x到2和4的距离和，只有当4x2时，|x2|x4|才能取到最小值，为6；|x1|x4|5可以看作数轴上x到1和4的距离和为5，只有当1x4时，等式才成立，又x是整数，满足条件的所有整数x是1或0或1或2或3或4；|x2|x|x5|看作是数轴上表示x的点到表示2，0，5三点的距离和，只有当x0时，|x2|x|x5|有最小值，为726.（10分）如图1，数轴上有A，B两点（点A在点B的左侧），点A表示的数是x，点B表示的数是3x4，点P，Q是数轴A，B之间的动点，且点P以每秒4个单位的速度运动，点Q以每秒3个单位的速度运动，设运动时间为t秒（1）当数轴沿原点折叠时，点A与点B重合，则点A表示的数为

17、_（2）若x22时，点P，Q分别从点A，B同时出发，相向而行，点P到达点B时，点P，Q同时停止运动，当t为何值时，A，B两点之间的距离是P，Q两点之间距离的6倍（3）若点P，Q同时从点A出发，在线段AB上各自做不间断的往返运动（即只要动点与线段AB的某一端点重合则立即转身以同样的速度向另一点运动）如图2，点P与点Q第一次重合于点C，第二次重合于点D，且点C与点D之间的距离为40，求线段AB的长；在的基础上，当t2022时，点P，Q两点之间的距离是点A，P两点之间的距离的_倍（请直接写出答案）【答案】（1）2；（2）当t10秒或者14秒时，A，B两点之间的距离是P，Q两点之间距离的6倍；（3）AB的长为70，7【解析】解：（1）数轴沿原点折叠时，点A与点B重合，x3x40，解得：x2，点A表示的数是x2；（2）当x22时，3x462，A，B两点之间的距离为|62(22)|84，A，B两点之间的距离是P，Q两点之间距离的6倍，P，Q两点之间的距离为84614，根据题意得：P在数轴上可表示：224t，Q在数轴上可表示：623t当点P在点Q左边时，得：623t224t14，解得t10，当点P在点Q右边时，得：224t623t14，解得t14，综上，当t10秒或者14秒时，A，B两点之间的距离是P，Q两点之间距离的6倍；（3）当点P与点Q第一次重合时，P，Q一共走2AB，