自由形态结构网格设计技术

1、自由形态结构网格设计技术罗尧治浙江大学空间结构研究中心第十四届全国现代结构工程学术研讨会2004公晓莺空间结构曲面生成与网格划分技术研究2005张 浩空间结构曲面造型算法及程序实现2006岑培超空间结构参数曲面描述及网格划分算法2009李 娜空间网格结构几何形态研究与实现2014丁 慧自由形态空间网格结构的网格设计方法研究与实现已有的研究工作空间网格结构几何造型规则形态自由形态 自由形态空间网格结构是指结构整体几何形态不能用解析函数精确表达或拟合，而能以自由方式变化的空间网格结构。自由形态空间网格结构定义计算机辅助几何设计基于实物模型的设计基于力学原理的设计仿生设计 几何造型设计网格生成网格优

2、化调整网格模型曲面点云自由形态空间网格结构设计过程映射法波前推进法铺砌法Delaunay法细分法四叉/八叉树法 曲面点云几何造型设计网格生成网格优化调整网格模型自由形态空间网格结构设计过程几何优化基于结构性能的优化综合优化经验方法几何造型设计网格生成网格优化调整网格模型自由形态空间网格结构设计过程阳光谷网格优化过程（李承铭. 土木工程学报. 2011）网格设计网格设计任务：（1）确定网格形状；（2）选择合适的方法生成网格；（3）根据需要，对网格进行优化；（4）结合约束条件调整网格。几何造型设计网格生成网格优化调整网格模型自由形态空间网格结构设计过程自由形态网格设计曲面网格设计点云网格设计简单自

3、由曲面网格生成复杂自由曲面网格生成点云网格生成点云网格优化调整自由形态结构网格设计自由形态网格设计曲面网格设计点云网格设计简单自由曲面网格生成复杂自由曲面网格生成点云网格生成点云网格优化调整自由形态结构网格设计简单自由曲面是指单片的，未经裁剪等附加操作的B样条曲面。简单自由曲面网格生成等参线:B样条曲面的u(或w)参数取常数，曲面的另一个参数在其定义域内连续变化，在曲面上扫描出的一条曲线。等参线分割法曲面提取等参线等参线分割连接节点空间网格简单自由曲面网格生成基本原理：利用B 样条曲面的张量积特性，通过提取等参线，将二维的曲面网格划分问题，降为一维的曲线分割问题。等参线分割法割线法求解，收敛标

4、准：等分弦长简单自由曲面网格生成四边形边界三角形边界圆形边界旋转型普通型简单自由曲面网格生成四边形边界曲面简单自由曲面网格生成四边形边界曲面四边形网格转化为三角形网格:连接对角线，连接方式有三种，对角线全部向左倾斜、对角线全部向右倾斜以及选择较优方向倾斜。简单自由曲面网格生成四边形边界曲面简单自由曲面网格生成三角形边界曲面1“缩格”式网格的划分模式2 三向网格划分模式简单自由曲面网格生成三角形边界曲面简单自由曲面网格生成圆形边界曲面肋环型 简单自由曲面网格生成施威德勒型、联方型简单自由曲面网格生成施威德勒网格联方网格凯威特型凯威特型网格生成：先将曲面平均分割为三角形面片，按照三角形边界曲面中的

5、三向网格生成方法划分三角形网格。简单自由曲面网格生成圆形边界曲面简单自由曲面网格生成联方型网格肋环型网格凯威特型网格杆件长度指标形状质量指标三角形的形状质量系数四边形的形状质量系数简单自由曲面网格生成网格评价指标简单自由曲面网格生成映射法生成的网格等参线分割法生成的网格曲面网格单元数量SL/m/m曲面映射法15550.7090.2706059.83.8971.6780.221等参线分割法15550.8970.2006104.93.9261.2760.577曲面映射法16050.7160.1733961.12.4680.7960.305等参线分割法7020.9100.0822457.03.500

6、0.6250.486简单自由曲面网格生成网格质量比较自由形态网格设计曲面网格设计点云网格设计简单自由曲面网格生成复杂自由曲面网格生成点云网格生成点云网格优化调整自由形态结构网格设计 实际工程应用中遇到的很多自由曲面网格结构无法归入简单自由曲面的任一类，它们有着更加复杂的边界形状，这一类自由曲面称之为复杂边界自由曲面。复杂边界曲面生成的重要途径是曲面裁剪。复杂边界自由曲面的网格生成相关定义复杂边界自由曲面的网格生成等参域边界三维空间边界网格生成基本原理直接裁剪网格复杂边界自由曲面的网格生成Step1.在原始曲面生成网格；Step2.求每根等参线与边界线的交点；Step3. 判断每条等参线两个交点

7、之间的网格数量；Step4.将每条等参线两交点之间的区段等分;Step5.处理两条相邻等参线间的边界线；Step6.连接所有等分形成的节点，生成网格。网格生成基本原理复杂边界自由曲面的网格生成网格生成算法优化曲面分块目的：在网格划分过程中保留曲面特征。方式：只在平行于等参线的方向进行，以所有裁剪线的端点对应的等参线为分割线。复杂边界自由曲面的网格生成网格生成基本原理相切处理为使交点之间的曲面和空洞依然满足间隔出现的规律，当等参线与裁剪线相切时，增加虚拟交点。等参线与裁剪线的两个交点距离很近不足一格时，也按相切处理。复杂边界自由曲面的网格生成极小单元归并 当边线与等参线距离过近，几乎相切时，会导

8、致小角度的畸形网格，需要将这些狭长的网格与相邻网格单元合并。网格生成算法优化复杂边界自由曲面的网格生成算法流程复杂边界自由曲面的网格生成复杂边界自由曲面的网格生成复杂边界自由曲面的网格生成复杂边界自由曲面的网格生成复杂边界自由曲面的网格生成复杂边界自由曲面的网格生成神木少年宫复杂边界自由曲面的网格生成自由形态网格设计曲面网格设计点云网格设计简单自由曲面网格生成复杂自由曲面网格生成点云网格生成点云网格优化调整自由形态结构网格设计 基于实物的设计是自由形态空间网格结构几何造型设计的一个重要途径，该类设计方法必不可少的一个环节是采集实物的外形信息，通过三维扫描得到一系列实物表面的坐标点（即点云）。面

9、向3D扫描点云的网格生成点云曲面网格逆向工程实物3D扫描1）精减数据，剔除杂点与噪点；2）对多视图扫描的点云进行拼合处理等。采用与Shining 3D 三维扫描仪配套的扫描软件。运用AFT方法，将点云作为剖分对象，进行网格生成。对原方法进行改进，建立能适应非连续的点云数据的网格生成方法。设计思路面向3D扫描点云的网格生成点云边界搜索点C：R邻域的坐标形心点点P：当前已知边界点R邻域：半径取平均点距的m倍面向3D扫描点云的网格生成搜索盒空间分割，建立数据点之间的几何拓扑(空间位置)关系。面向3D扫描点云的网格生成波前推进法AFT面向3D扫描点云的网格生成前沿推进方法123456当前前沿邻居状态三

10、角形闭合四边形闭合推进后图形面向3D扫描点云的网格生成123新节点生成面向3D扫描点云的网格生成123新节点生成面向3D扫描点云的网格生成最优点的搜索范围：正面积准则面向3D扫描点云的网格生成新节点生成123面向3D扫描点云的网格生成123新节点生成面向3D扫描点云的网格生成质量系数形状长度相交判断准则面向3D扫描点云的网格生成网格生成流程点云分装点云边界搜索离散边界根据前沿邻居情况，推进前沿更新活跃前沿库有新的活跃前沿产生结束是否面向3D扫描点云的网格生成面向3D扫描点云的网格生成面向3D扫描点云的网格生成面向3D扫描点云的网格生成面向3D扫描点云的网格生成自由形态网格设计曲面网格设计点云网

11、格设计简单自由曲面网格生成复杂自由曲面网格生成点云网格生成点云网格优化调整自由形态结构网格设计1）直接采用AFT法在点云上生成的网格，在形状和均匀性方面还不是很理想，仍有优化的空间。2）在实际应用中，网格设计的过程经常需要处理一些内部约束条件。面向3D扫描点云的网格优化与调整面向3D扫描点云的网格优化与调整网格的优化优化方法Delaunay优化Laplacian优化最小内角最大准则优化几何拓扑平均原则网格光顺优化面向3D扫描点云的网格优化与调整=0.075=0.041面向3D扫描点云的网格优化与调整面向3D扫描点云的网格优化与调整=0.073=0.035=0.068=0.028面向3D扫描点云的网格优化与调整约束调整点约束调整线约束调整在Laplacian优化阶段进行调整线约束主要是指点云内部的孔洞的边界面向3D扫