成都市2020-2021学年高二上学期期末调研考试 数学(理)试题

1、成都市 -2021 学年二学期期调考试理科数试一选择题1在空间直角坐标系 O xyz 中，点P 关于平面 xOz 对称的点 Q 的标是（ ）ABCD2双曲线 4 3的渐近线方程为（ ）A y 32By 34xCy 43xD 2 333某组数据的茎叶图如图所示其众数为 a ，位数为 ，平均数为 c ，（ ）Aa Ba Cb D 4为了评估某家快递公司的服质量，某评估小组进行了客户满意度调查，从该公司参与调查的客户中随机抽取 名户的评分，评分均在区50,100上，其频率分布直方图如图所示规定评分在 分下表示对该公司的服务质量不满意，则这 500 名户中对该公司的服务质量不满意的客户的人数为（ ）

2、A 16 C 18 5在区间 , 上任取一个数 ，直线 2y2相交的概率为（ ）A12B24C23D226如图是一个求 个的平均的程序，在横线上应填充的语句为（ ）1Ai Bi 21Ci 21Di 7霏霏，雪霏霏，雪向梅花上堆 7 日成都迎来了 2021 年首场雪，天气预报说，在后的三天中每一天下雪的概率均为 我们用 ，3， 表示下雪，用 5， 表不下雪，通过计算机得到以下 20 组机数： 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989，随机模拟的方法计算这三天中恰有两天下雪的概率是（ ）A B D

3、20%8已知斜率为 的线 l 与曲线 : 2 y a 2 b2交于A，B 两，若点 是AB的中点，则双曲线 C 的心率等于（ ）AB5C D1539已知点 Q3,0，P为抛物线x 上的动点，若点P到抛物线准线的距离为d，则d 的最小值是（ ）A B2 C D 10列四个命题中正确命题的数是（ ）命题“若 ，则 x 2 x ”的逆否命题是“若 x ，则 x “x ”是“ x ”的必要不充分条件；命题“若 则 y ”的否命题；“ ， e x ”的否定是“ ， e x ” A B1 C D11秦九韶算法是中国南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，直到今天这种算法仍是多项式求值比较先进的算法如

4、图所示的程序框图是使用秦九韶算法计算多项式值的一个实例，把k进制的数转化为 10 进制的数其实就是求个多项式的值的运算我们使用该程序时输入n ， x v 运2 行中依次输入了 3，a 2， 1， 0，则该程序运行是最后输出的是（ ）化的 10 进制数ABCD12知 ， F 分别为双曲线1 2 : 2 9 16的左、右焦点，过 F 的线与双曲线 的支于 ， 两2（其中点A在第一象限H 分为 1 2 eq oac(,、)BF F1 的内心 HG 的取值范围 ）ABCD二填空题13 与 6105 的大公约数为_14 1，2是椭圆 25 的焦点，P是椭圆上的一点，且满足PF 2，则PF F1 2的内切

5、圆面积为_ 知圆 C : x 和圆 : 相交于A，B两点若圆C的圆心在直线x y 上，且圆 过 A，B 两，则圆 C 的方程为16知抛物线 2 x 的焦点为 的直线 l 抛物线相交于 A B 两 ,0 AB ，则 _三解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）32 5 5 2 i 17知 R ，题 p : ，题 q ：知方程2 5 5 2 i 2 a a 表示双曲线（）命题为真命题，求实数的取值范围（）命题 为真命题，命题 为假命题，求实数的取值范围18七次全国人口普查登记于 2020 年 11 月 1 日开始，这是在我国人口发展进入关键期开展的次重大国情国力调查，可以为编制“十四五”规

6、划，为推动高质量发展，完善人口发展战略和政策体，促进人口长期均衡发展提供重要信息支持，本次普查主要调查人口和住户的基本情况某校高二一班有学生 50名，按人口普查要求，所有住校生按照集体户进行申报，所有非住校生（走读生及半走读生）原家庭申报，已知该班住校生与非住校生人数的比为 1，住校生中男生 24 人现从住校生中采用分层抽的方法 取 5 名学担任集体户户主进行人口普查登记（）从住校的男生、女生中分别抽取多少人？（）从抽出的 5 人随机抽 2 进行普查登记培训，求这 2 人既有男生又有女生的概率19知圆 x y y （）过点（，）圆相切的直线的方程（）为坐标原点，动点P在圆外，直线PM与圆相切于

7、点M若PM PO，求点P的轨迹方程 点 的动直线 l 与物线C : py 、 两，当 l 的率为12时，PE 4 PD（）抛物线 C 的程（）线段DE 中垂线在 轴上的截距为 b 求 b 的值范围21 年来，随着互联网的发展诸如“滴滴打车专”等网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难为掌握网约车在省的发展情况，省某调查机构从该省抽取了 5 个市分别收集和分析了网约车的A、B两项指标数i，y i数据如下表所示：城市 1城市 2城市 3城市 城市 5A指标数x24568B 指数 y34445经计算得：i i ，i i ，s i 4 （）求 y 与 x

8、间相关系数 r ，利用 r 说明 与 是否具有较强的性相关关系（若 r ，则线 性相关程度很高，可用线性回归模型拟合 （）立 y 于 x 的归方程，并预测当 A 指数为 7 ， 指数的估计值（）城市的网约车 A 指数 落区间 s 城市网约车数量过多，会对城市交通管理带来较大的影响，交通管理部门将介入进行治理，直至A指标数x回落到区间 s 内已 年 11 月城市网约车的 试说明理由A指标数为 13城的交通理部门是否要介入进行治理？附：相关公式：r i ii i i，b i i ii， i i 参考数据： 3 0.55 ， i 22知ABM 的个顶点坐标为A ，且 AM BM 所在直线的斜率之积为

9、 34（）顶点M的轨迹E的方程（点P 为直线 x 上的动点线PA与曲线E的另一交点为 C 线 PB与曲线E的另一交点为D，过坐标原点 O 作 CD 的线，垂足为 ，明：存在定点 Q 高 2019 级二上期期末适应性考试，使得 NQ 为定值5一选择题：1； 2； 3； 4；参考答案 5； 6；7； 8； ； 10； ； 12 二填空题：13； 14 ； 15 2 224 x 5 ； 16三解答题：17）若 q 为命题时：；（）为真命题时： x ，a ， 为真命题， 为假命题，则、一真一假，即 a 或 a ，解得1 或a ，的范围为18）由已知有学生 50 名，住校生与非住校生人数的比为 4：，以

10、住校生人数为 40 人又住校生中男生 人则住校中女生 16 人 2，采用分层抽样的方法从中抽取 人，男生抽取的人数为5 35人，女生抽取的人数为5 252人（）抽出的 5 人男生为 a 、 b 、 c ，女生为A、B，从这 5 人随机抽取 2 人情况有 ab 、 、 、 aB 、 bc 、 、 bB 、 cA 、 cB AB ， 种 其中这 人既有男生又有女生的有 、 aB 、 、 bB 、 、 ，共 6 种则这 2 人既有男生又有女生的率为 6 10 519）把圆C的方程化为标准方程为 ，则圆心为C 当切线的斜率不存在时，此时切线方程为 ，到l的距离d ，满足条件当切线的斜率存在时，设斜率为

11、k，得切线方程为y ，即 0，则 2 ，得 k 3462 22 由 2 22 由 故切线方程为y 34 y 综上，满足条件的切线方程为 ，（）x 或 3 x y 则PM2 PC ，PO 22 ，整理，得 y ，点P的轨迹方程为 20）由题意可知，直线 l 的程为 12，与抛物线方程C : py ， 2 ，设Dx y 1Ex y ，由韦达定理可得，y 1 8 p2，y 1 ，因为 PD ， PE yPD ，所以y y2 1，解得y 1，y 2， p ，所以抛物线 C 的程为 ；（）l : y 的点为x , y 0，消去y可得 x 2 kx k ，所以判别式 k ，解得k k ，由韦达定理可得，x

12、 0 x D E y k 2k，所以DE的中垂线方程为y 2 k 1kx ，令x 则b k 2 k ，72 2 因为2 2 或 ，所以b 即为所求21）由已知数据可得 2 ， 5 所以相关系数 r i i 5 i i i i 9 0.95 5 2 因为r 0.75，所以y与x具有较强的线性相关关系，可用线性回归模型拟合y与x的关系（）（）知 i i i i i ，3 a y 10 ，所以y与x之间线性回归方程为y 3 5x 10 23 当 x 时 4.6 10 2（） s 年 11 月城的网约车已对城市交通带来较大的影 响，交通管理部门将介入进行治理22）设点 y y 3 x x 4M x ，由直线，AM、BM的斜率之积为整理得3 2 2，即 2 y 2 4 ，因此，点M的轨迹方程为 2 y 4 （）知直线 CD 的率不为 0，直线lCD: C y 1 my 由 3 y 得 ，则时，y 1 3 ， 1 2 y又直线 AC 的程为 y 1 ， ， 1 ，8所以P 6 1 1同理直线BD的方程为 2 2，则 P 4, 2所以6 y 2 y1