广东省佛山市樵岗中学2022年高一数学理模拟试题含解析

1、广东省佛山市樵岗中学2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，4，5，B=2，3，4，则A（?UB）=（）A4B1，5C2，3D1，2，3，5参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】对应思想；转化法；集合【分析】根据题意求出?UB，即可求出A?UB【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，4，5，B=2，3，4，?UB=1，5，A?UB=1，5故选：B【点评】本题考查了集合之间的交、并、补的混合运算问题，是基础题目2. 已知非零向

2、量，的夹角为60，且，若向量满足，则的最大值为（ ）A. B. C. D.参考答案：A3. 函数的值域是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：B略4. 下列命题正确的是（ ）A、向量与是两平行向量 B、若a、b都是单位向量,则a=bC、若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形D、两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同参考答案：A5. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）ACC1与B1E是异面直线BAC平面ABB1A1CAE，B1C1为异面直线，且AEB1C1DA1C1平面AB1E参考答案：

3、C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】证明题；综合法【分析】由题意，此几何体是一个直三棱柱，且其底面是正三角形，E是中点，由这些条件对四个选项逐一判断得出正确选项【解答】解：A不正确，因为CC1与B1E在同一个侧面中，故不是异面直线；B不正确，由题意知，上底面ABC是一个正三角形，故不可能存在AC平面ABB1A1；C正确，因为AE，B1C1为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线；D不正确，因为A1C1所在的平面与平面AB1E相交，且A1C1与交线有公共点，故A1C1平面AB1E不正确；故选C【点评】本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，解题的关键是理解清楚题设条件，

4、根据所学的定理，定义对所面对的问题进行证明得出结论，本题考查空间想象能力以及推理谁的能力，综合性较强6. 已知，且，则角等于 ( )A.或 B.或 C.或 D.或参考答案：A略7. 在x0，2上满足cosx的x的取值范围是（）A. 0，B. ，C. ，D. ，参考答案：B【分析】先求时，再判断不等式的解集【详解】时，解得，则，那么，故选B8. （3分）设函数f（x）=，则f（f（1）的值为（）A2B1C1D2参考答案：D考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：根据分段函数f（x）的解析式，求出f（f（1）的值即可解答：函数f（x）=，f（1）=（1）=1，f（f（1）=f（1）=12+1=

5、2故选：D点评：本题考查了根据分段函数的解析式，求函数值的问题，是基础题目9. 函数y=4x-2x(xR)的值域是()A. (-，+) B. C. D. (0，+)参考答案：B略10. 如图，一个空间几何体的正视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）A1B HYPERLINK / 错误！未找到引用源。CD HYPERLINK / 错误！未找到引用源。参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，则A、D两点间的球面距离 参考答案：12. 在A

6、BC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知ABC的面积为3，bc=2，cosA=，则a的值为 参考答案：8【考点】HR：余弦定理【分析】由cosA=，A（0，），可得sinA=利用SABC=，化为bc=24，又bc=2，解得b，c由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA即可得出【解答】解：A（0，），sinA=SABC=bc=，化为bc=24，又bc=2，解得b=6，c=4由余弦定理可得：a2=b2+c22bccosA=36+1648=64解得a=8故答案为：813. 与两平行直线：, ：等距离的直线方程为_ .参考答案：设与直线 ： , ： 等距离的直线l的方程为3x-y+c=

7、0，则|9c|=|-3c|，解得c=3，直线l的方程为 14. 已知函数，则f (2)f (log23)的值是 参考答案： 5 15. 已知函数的图像与函数yg(x)的图像关于直线yx对称，令h(x)g(1|x|)，则关于h(x)有下列命题：h(x)的图像关于原点对称；h(x)为偶函数；h(x)的最小值为0；h(x)在(0,1)上为减函数.其中正确命题的序号为_.(将你认为正确的命题的序号都填上)参考答案：略16. 函数f（x）=的定义域是 参考答案：（，2）【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数

8、不等式得答案【解答】解：由lg（3x）0，得3x1，即x2函数f（x）=的定义域是（，2）故答案为：（，2）【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查对数不等式的解法，是基础题17. 若，全集，则_。参考答案： 解析： ， 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，求；（2）求的解析式，并求出的最小值。参考答案：略19. 已知全集为全体实数R，集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|xa（1）求（?RA）B；（2）若AC?，求a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）先求出（?RA），再根据交集的含义求（?RA）B

9、（2）利用条件AC?，结合数轴，得出距离，进而可求a的取值范围【解答】解：（1）A=x|3x7，CRA=x|x3或x7（CRA）B=x|x3或x7x|2x10=x|2x3或7x10（2）如图，当a3时，AC【点评】本题考查集合的基本运算，以及利用集合的运算作为条件求参数问题，注意端点处的取值问题20. 已知向量，满足，且.（1）求;（2）在ABC中，若，求.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）将展开得到答案.（2），平方计算得到答案.【详解】解：（1）因为所以，所以，又夹角在上，；（2）因为，所以，所以，边的长度为.【点睛】本题考查了向量的夹角，向量的加减计算，意在考查学生的计算能力.21. (1)有时一个式子可以分拆成两个式子, 求和时可以达到相消化简的目的, 如我们初中曾学 过: =请用上面的数学思维来证明如下: (注意: ）(2) 当时, 且 , 求的值. 参考答案：22. 已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中0为原点。（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线与圆C交于点M，N，若，求圆C的方程.参考答案：（1