原子物理学总复习

1、9/23/2022原子物理学第一章 原子的位形：卢瑟福模型9/23/2022原子大小9/23/2022盖革-马斯顿实验盖革-马斯顿实验（1909）：实验理论（模型）绝大多数粒子以小角度散射（90 ）极少数粒子发生背散射（180）9/23/20221、只发生单次碰撞 2、只有库仑相互作用3、核外电子的作用可以忽略4、靶核静止推导库仑散射公式的基本假设靶足够薄入射粒子打不到原子核碰撞参数合适靶核的质量远大于入射粒子9/23/2022库仑散射公式库仑散射公式式中Ea为库仑散射因子，b为瞄准距离，为散射角。9/23/2022散射粒子与核的最近距离 可见，当=180时， rm达到最小值rm =a，这就是

2、两体在斥力场中对心碰撞时能靠近的最小距离；换句话说，散射体的原子核线度的上限就是a ；显然，当入射粒子的能量增大时，对原子核的估计就越接近事实。 E9/23/2022卢瑟福散射公式At假定金箔中各原子核前后互不遮蔽9/23/2022卢瑟福核式模型的意义1、最重要意义是提出了原子的核式结构，即提出了以核为中心的概念。 2、粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径。3、粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。9/23/2022卢瑟福核式模型的困难1.原子的稳定性2.原子的同一性3.原子的再生性第二章 原子的量子态玻尔模型9/23/2022黑体辐射若物体在任何温度下表面都能全部吸收各种波

3、长的外来辐射，这种物体称为黑体 ( 或绝对黑体)。黑体辐射只与波长（频率）以及温度有关理想模型9/23/2022黑体辐射相关公式实验维恩理论值T=1646k瑞利-金斯普朗克理论值9/23/2022普朗克量子论电磁辐射的能量只能是量子化的1900年12月14日，普朗克在德国物理学会报告了公式推导，这一天被称为量子力学的生日。革命性的一步：连续分立The Nobel Prize in Physics 1918 was awarded to Max Planck in recognition of the services he rendered to the advancement of Phys

4、ics by his discovery of energy quanta.9/23/2022光电效应金属表面被光照射后释放电子的现象，称为光电效应，逸出的电子叫光电子。UGKAA负极 K正极G电流计 U电压表9/23/2022光的波粒二象性 爱因斯坦的光量子的概念，对光的本性作了更深入的揭示。它说明光不仅可以在干涉、衍射、偏振等现象中表现出波动性，也可以在象光电效应中那样表现出粒子性，它同样具有实物微观粒子的其他属性，如质量、动量、能量等。也就是说，光在一定的条件下，可以主要表现为波动性，而在另外一些条件下则可主要表现为粒子性。这种情况称为光的波粒二象性。9/23/2022光谱及分类连续光谱

5、：固体光谱线状光谱：原子光谱带状光谱：分子光谱发射光谱：吸收光谱：定义：光的频率（波长）成分和强度分布的关系图9/23/2022氢原子光谱的特点由许多线系组成每个线系中包含多条谱线，谱线间隔和强度由长波到短波逐渐减少每个线系都有一个线系限线系限后有一连续光谱区将线系隔开9/23/2022氢原子光谱的线系此谱系位于紫外区，1914年由赖曼发现，称之为赖曼系此谱系位于可见区，1885年由巴尔末发现，称之为巴尔末系此谱系位于红外区，1908年有帕邢发现，称之为帕邢系此谱系位于红外区，1922年有布喇开发现，称之为布喇开系此谱系位于红外区，1924年有普丰特发现，称之为普丰特系9/23/2022玻尔模

6、型经典轨道+定态条件频率条件角动量量子化 9/23/2022玻尔模型的公式电子的轨道半径电子的轨道能量电子的轨道角动量里德伯常数9/23/2022复合常数9/23/2022玻尔模型的物理图像9/23/2022玻尔模型解释氢原子光谱2、谱线的间隔3、谱线的强度4、线系限5、连续光谱区的存在1、多个线系不同组的能级跃迁非量子化轨道9/23/2022类氢体系的计算质心轴线r1r2Mm9/23/20227 实验验证之一：光谱类别名称正电荷负电荷折合质量/me轨道半径/rH1电离能/13.6eV电荷质量电荷质量氢的同位素氢+emp-eme11重氢+e2mp-eme超重氢+e3mp-eme类氢离子He+2

7、e4mp-emeLi+3e7mp-emeBe3+4e9mp-eme类氢原( e+,e)+eme-eme(+,e)+e207me-eme(p,)+emp-e207me9/23/2022夫兰克赫兹实验 电子与原子相互作用夫兰克赫兹实验有力地证实了原子中分立的量子态的存在。9/23/2022碱金属谱线特征 、有四组谱线每一组的初始位置不同；、三个终端；、两个量子数主量子数n和轨道角动量量子数l；、一条规则 第三章 量子力学导论9/23/2022 德布罗意把波粒二象性的概念推广到了所有的物质粒子，首次提出了所有的物质粒子都具有波粒二象性的假设，并给出了运动粒子的能量和动量与其伴随着的波的频率和波长之间

8、的关系 或德布罗意物质波9/23/2022不确定关系 式中 的含义为均方差，可表示为如下形式式中，x和 分别为各次测量值和x的平均值。9/23/2022波函数及其统计解释 称为粒子的概率密度波函数的物理意义：| |2表示t 时刻，粒子在空间x 处的单位体积内出现的概率。根据其物理意义波函数满足的条件应该有：归一化单值有限连续9/23/2022氢原子的物理图像 第四章 原子的精细结构：电子自旋9/23/2022原子中电子轨道运动的磁矩vL9/23/2022电子自旋的假设电子不是点电荷，它除了轨道角动量以外，还有自旋运动，它具有固有的自旋角动量。自旋量子数自旋磁量子数电子的磁矩为经典数值的2倍：9

9、/23/2022电子的角动量电子的总角动量PjPlPssjl9/23/2022电子的磁矩电子的总磁矩=自旋磁矩，轨道磁矩的合成磁矩在在总角动量j方向的延长线上投影PjPlPssjl9/23/2022描述原子状态的量子数轨道磁量子数轨道量子数主量子数自旋量子数自旋磁量子数总角动量量子数轨道量子数主量子数总角动量磁量子数9/23/2022量子数取值表1 量子数的两种表示形式量子数符号1取值符号2取值主量子数角量子数轨道磁量子数自旋磁量子数总角动量量子数总角动量磁量子数9/23/2022原子态n2S+1XJ主量子数n能级的层数2S+1角量子数L总角量子数J原子态的表达形式9/23/2022原子态及相

10、关计算量子数j原子态gjmjgjmjl=0,s=1/21/22S1/221/21l=1,s=1/21/22P1/22/31/21/33/22P3/24/31/2 3/22/3 6/3l=2,s=1/23/22D3/24/51/2 3/22/5 6/55/22D5/26/51/2 3/2 5/23/5 9/5 15/5表2 单电子体系的几种原子态其中 9/23/2022史特恩盖拉赫实验（3）、电子自旋磁矩数值的正确。 史特恩盖拉赫实验证明（1）、空间量子化的事实；（2）、电子自旋假设的正确，s=1/2；9/23/2022碱金属双线当我们用高分辨率光谱仪仔细观察时，发现碱金属的谱线都具有双线结构。

11、由图可见： 3、漫线系的每条线分裂为三条分线，边缘两线的间隔始终与锐线系的相同，中间一条又依次靠近波数较小的那一部分，最后形成和锐线系相同的两个线系限。2、锐线系各线的两个分线始终保持其间隔不变，且都等于主线系第一条线的分裂间隔，最后是两个和前面间隔相同的线系限；1、主线系的第一条线的两条分线间隔最大，以后各线间隔依次减小，最后到线系限则合二为一；主线系锐线系漫线系第一条第二条第三条第四条线系限9/23/2022碱金属双线自旋轨道相互作用： 电子的自旋磁矩受到轨道磁场的作用产生一附加的磁场能，使能级分裂。 nS能级不分裂，nP，nD能级分裂成两个9/23/2022塞曼效应1896年塞曼发现，当

12、把光源放在磁场中时，光源发出的光谱变宽了，仔细观察发现每一条谱线分裂为几条谱线。9/23/2022塞曼效应量子数jgjmjgjmjl=0,s=1/21/221/21l=1,s=1/21/22/31/21/33/24/31/2 3/22/3 6/3l=2,s=1/23/24/51/2 3/22/5 6/55/26/51/2 3/25/23/5 9/5 15/5单电子体系的几种参数值反常塞曼效应是电子自旋假设提出的根据之一。利用电子的自旋，反常塞曼效应迎刃而解。从而有力地证明了电子自旋假设。 第五章 多电子原子：泡利原理9/23/2022氦的光谱和能级氦原子的能级图具有以下四个特点： 1、具有两套

13、结构2、存在几个亚稳态 3、电离能也是所有元素中最大的4、在三层结构的能级中没有来自（1S）2的能级。24.58eV 19.77eV 单层三层9/23/2022两个电子的耦合L-S 耦合 总自旋 总轨道 L=3L=2L=1S=0S=11F31D21P13P23D13P03D23P13D33F23F33F4单一态三重态9/23/2022泡利不相容原理同一原子中不存在两个电子处于相同的状态。这叫泡利原理或泡利不相容原理。故泡利原理也可说：原子中不能有两个（或两个以上）电子具有完全相同的四个量子数。9/23/2022同科电子合成9/23/2022原子的壳层结构n1234壳层KLMN对于一个给定的 n

14、，l=0,1,2,3,n-1。故每一个壳层可以分为若干支壳层l0123壳层spdf1s2s2p3p3s3d9/23/2022壳层电子分布次壳层电子状态的数目2（2l+1）18141062状态数 2（2l+1）gfdps符号43210角量子数 l壳层电子状态的数目l=0,1,2,3,n-1ml=0,1, 2, 3, lms=1/2n , l , ml , ms9/23/2022壳层排布1s5(h)4(g)3(f)2(d)1(p)0(s)12345672p2s3d3p3s4f4d4p4s6d5f5d5p5s6h5g6g6f6p6s7sln斯莱脱和徐光宪总结的实验规律原子中的电子大致按n+0.7l值

15、的大小依次填充到nl壳层。9/23/2022元素周期表泡利不相容原理量子力学理论壳层的次序壳层容纳的电子核外电子的排布元素的周期性9/23/2022原子态能级排序1、洪特定则 对于一个给定的电子组态形成的一组原子态，当某原子态具有的S最大时，它处的能级位置最低；洪特定则与朗德间隔定则 对于具有两个价电子的情况，一般情况是J值越小能级越低。对于同一个S，又以l 值大的为最低。2、朗德间隔定则 在三重态中，一对相邻的能级之间的间隔与两个J值中较大的那个值成正比。 9/23/202227 元素周期表L=2L=1L=0S=0S=13S11D21P11S03P03P13P23D13D23D3npnp 的

16、L-S耦合9/23/2022辐射跃迁的普用选择定则 、跃迁只发生在不同宇称的状态之间、初末态量子数变化的定则 第六章 X射线9/23/2022X射线的衍射布拉格公式9/23/2022 X射线的光谱X射线谱连续谱特征谱分立谱标识谱9/23/2022连续谱的最小波长9/23/2022特征谱的产生机制空穴的存在是产生标识辐射的先决条件。空穴产生的方法X射线质子束高能电子束 空穴一旦产生，接下来发生什么现象则与外界毫无关系，而完全取决于元素本身的原子序数Z。标识谱是由于原子中内壳层电子的跃迁而形成。9/23/2022康普顿散射的现象散射体入射光散射光1) = 0时,仅有的成分，波长 无改变。2) 0 时，除 外，还有0的波长存在。3)与 角有关。式中K=0.0241埃，是一个由实验测得的常量。9/23/2022康普顿散射 散射是入射的 X 光的光子与散射物质中的自由电子做弹性碰撞的结果。碰撞后，入射光子的能量因一部分传给电子而减小，由= h，则频率降低，而波长（= c /） 增大。量子解释电子的康普顿波长：=90o时，入射和散射光的波长差9/23/2022康普顿散射