广东省东莞市市企石镇企石中学高一数学理模拟试卷含解析

1、广东省东莞市市企石镇企石中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是的三边长，那么方程的根的情况是( ) A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根 D.有两个异号实数根参考答案：B2. = A B C D参考答案：D3. 若，且，则下列不等式中一定成立的是 （ ）AB CD参考答案：D4. 设集合，,（ ）A0,1B-1,0，1C0,1,2D-1,0,1,2参考答案：B考点：集合的运算试题解析：所以-1,0，1。故答案为：B5. 若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60角，则

2、到底面的距离为 A B.1 C D参考答案：D6. 若实数x，y，m，n满足x2+y2=a，m2+n2=b，则mx+ny的最大值为（）ABCD参考答案：B【考点】7F：基本不等式【分析】利用三角换元，将其代入mx+ny中，由三角函数公式分析可得答案【解答】解：由x2+y2=a，a0令sin=x， cos=y，（02）满足题意由m2+n2=b，b0令sin=m， cos=n，（02）满足题意则mx+ny=sinsin+coscos=cos（）cos（）的最大值为1mx+ny的最大值为故选：B7. 在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC等于参考答案：B8. 定义22矩阵，若，则的图象向右平移

3、个单位得到函数，则函数解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由定义矩阵，可知，所以，故选A考点：三角函数图象的变换.9. 在中，角,均为锐角，且，则的形状是 ()A直角三角形B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形参考答案：C10. 已知函数是奇函数，当时，且，则的值为（ ）Ks5uA B3 C9 D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，则与的夹角为 参考答案：60又代入则：，12. 方程log2(9 x15)log2(3 x12)2=0的解集为_参考答案： x = 213. 函数的对称轴是_，对称中心是_.参考答案：，14.

4、已知f（x）=，则函数y=2f2（x）3f（x）的零点个数为 参考答案：5【考点】函数零点的判定定理【分析】令y=2f2（x）3f（x）=0，则f（x）=0，或f（x）=，画出函数f（x）=的图象，可得答案【解答】解：令y=2f2（x）3f（x）=0，则f（x）=0，或f（x）=，函数f（x）=的图象如下图所示：由图可得：f（x）=0有2个根，或f（x）=有3个根，故函数y=2f2（x）3f（x）的零点个数为5个，故答案为：515. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是.参考答案：略16. 在等比数列中，已知，则该数列的前15项的和 。参考答案：1117. 某校高一（1）班共有44人，学

5、号依次为01，02，03，44现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本，已知学号为06，28，39的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为_参考答案：17三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知是第二象限角，（1）求和的值；（2）求的值参考答案：（1），得，是第二象限角，（2）原式19. （本题满分12分）已知点，直线过点，且与平行，求直线的方程。参考答案：由已知，直线AB的斜率 k3分因为lAB，所以直线l的斜率为5分点C的坐标是(0，)6分由点斜式直线l的方程是 y（x-0），10分即x2y5012分20. （本小题15

6、分）已知二次函数，且，(1)求(2)利用单调性的定义证明在为单调递增函数。(3)求在区间上的最值。参考答案：略21. （本小题满分12分）已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按0099编号，并且按编号顺序平均分成10组现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概

7、率参考答案：解：（1）由题意，得抽出号码为22的组数为3. 1分因为210(31)22，所以第1组抽出的号码应该为02，抽出的10名学生的号码依次分别为：02， 12， 22， 32， 42，52，62，72，82，92. 3分（2）这10名学生的平均成绩为： (81707376787962656759)71，故样本方差为：（1021222527282926242122）52. 6分（3）从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有如下10种不同的取法：（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（

8、78，81)，（79，81）. 8分其中成绩之和不小于154分的有如下7种：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）. 10分故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为：. 12分22. 在ABC中，tanB=2求tan（2A+2B）的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数 【专题】计算题【分析】由cosA的值及A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，进而确定出tanA的值，利用二倍角的正切函数公式分别求出tan2A与tan2B的值，将所求式子利用两角和与差的正切函数公式化简后，把各自的值代入即可求出值【解