图形绘制以及曲线拟合

1、关于图形绘制及曲线拟合第1页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四结构体系Origin软件数据表科技作图数据分析数据的换算电子表操作数据的导入多曲线多坐标轴作图图型图形属性设置多层图形光谱处理曲线拟合数理统计信号处理图像处理第2页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四主要内容录入数据根据Worksheet制图Graph模板Origin的数据处理和分析第3页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四不同位置鼠标的右击快捷菜单第4页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四一、录入数据及数据处理使用此按钮或在空白处右键可增加一列2022/10

2、/105第5页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四Excel普通数据处理功能比Origin好，但作图效果中看不中用。所以一般用Excel处理好数据后粘贴到origin里2022/10/106第6页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四2022/10/107第7页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四二、根据Worksheet制图Worksheet数据的选择：采用鼠标及键盘（如Crtl等）组合可选择需要的数据。激活Worksheet数据制图 选中要绘制的 Worksheet数据，选择PlotGraph类型，或直接单击Graphs工具条中相应的制图

3、模板命令按钮，就可以制图。第8页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四第9页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四三Graph模板二维折线、散点、折线符号图二维柱状、条状图瀑布图其它类型第10页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四（1） 二维折线、散点、折线符号图这类图形是Origin中的最基本的图形，利于显示数据之间的变换规律，包括多种类型。如折线图、散点图、两端线段图、阶梯图等。数据要求：要求Worksheet中至少要有一个Y列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的X列，Origin会提供X的默认值，即将行号作为X值。第11页，共4

4、1页，2022年，5月20日，5点14分，星期四LineScatterLineSymbol第12页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四（2） 二维柱状、条状图这类图形利于显示数据之间大小比较数据要求：要求Worksheet中至少要有一个Y列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的X列，Origin会提供X的默认值，即将行号作为X值。第13页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四Bar Graph（二维条状图 ）PlotBar第14页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四 Column Graph （二维柱状图 ）PlotColumn第15

5、页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四（3）面积图、极地图、瀑布图这类图形利于显示不同数据组之间的大小比较数据要求：要求Worksheet中至少要有一个Y列（或是其中的一部分），如果没有设定与该列相关的X列，Origin会提供X的默认值，即将行号作为X值。第16页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四2D Waterfall Graph （二维瀑布图）PlotSpecial Line/SymbolWaterfall 第17页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四Pie Chart（饼图）只能有一列Y值，所有Y值相加，算出每个值的百分比，然后绘图

6、；负值也算作正值。第18页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四Graph的输出FileExport Page输出为图片格式输出到其他程序中:EditCopy Page粘贴到相应程序打印第19页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四四 Origin的数据处理和分析数据分析：数学运算；统计；快速傅里叶变换；数据的平滑和过滤；基线和峰值分析。曲线拟合：线性拟合；多项式拟合；非线性拟合；自定义函数拟合第20页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四线性拟合多项式拟合曲线拟合第21页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四第22页，共41页，

7、2022年，5月20日，5点14分，星期四线性回归拟合将选中的数据点拟合为直线，选择 AnalysisFit linear，那么Origin将曲线拟合为直线，以X 为自变量，Y 为因变量，回归拟合的函数形式为：YABX，其中 A，B为参数，由最小二乘法确定。第23页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四第24页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四例：某种铝合金的含铝量为x%，其熔解温度为y，由实验测得的数据如下表所示。试用最小二乘法求一拟合曲线，使其最好地拟合这组给定的数据。第25页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四解：（1）作草图：如图所

8、示。（2）确定拟合曲线的形式。由图所示，可用直线拟合这组实验数据，令 p（x）abx（3）建立方程组第26页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四由上表可得：（4）解方程得：a95.3524，b=2.2337即所得经验公式为：p（x）95.35242.2337x第27页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四第28页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四 线性拟合结果中各参数的含义在 Results Log窗口中的每个条目都包含日期时间、文件位置、分析类型和计算结果A: 截距值及它的标准误差B: 斜率值及它的标准误差R: 相关系数 （R=1时为完全

9、相关，即线性）P: R=0的概率N: 数据点个数SD: 拟合的标准偏差第29页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四多项式拟合选择 AnalysisFit Polynomial，打开 Polynomial Fit to对话框，用户在对话框中指定多项式的阶（Order，允许值为09）、拟合曲线绘制的数据点数、拟合曲线 X的最大值和最小值以及选择是否在 Graph窗口中显示拟合公式。第30页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四多项式的形式是： yAB1xB2x2B3x3+Bnxn单击OK按钮拟合后，生成Worksheet文件，在Graph中制图并在Results

10、Log窗口中显示参数。第31页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四例：设从某一实验中测得两个x和y一组数据如下表所示。求一代数多项式，使其最好地拟合这组给定的数据。第32页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四解：（1）作草图：如图所示。（2）确定拟合曲线的形式。由图所示，可用抛物线拟合这组实验数据，令 yabx+cx2第33页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四第34页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四第35页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四插值第36页，共41页，2022年，5月20日，5点14分，星期四插值第37页，共41页，20