冀教版九年级数学下册练习：专项训练（五） 反比例函数

1、专项训练（五） 反比例函数一、选择题1若函数y=（a-1）为反比例函数，则a的取值为（ ） A.1 B.-1 C.1或-1 D.不能确定2.已知P（1，-3）在反比例函数y= eq f(k,x) （k0）的图像上，则k的值是（ ）A.3 B.-3 C. eq f(1,3) D.- eq f(1,3) 3.已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A.y3y1y2 B.y1y2y3 C.y2y1y3 D.y3y2y14正比例函数y=k1x与反比例函数y=的图像没有公共点，则k1与k2的关系为（ ）A.k1与k2互为倒数 B.k

2、1与k2同号 C.k1与k2互为相反数 D.k1与k2异号5.一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=20则y与x的函数图象大致是（）6.如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（，2），若，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）7.如图，函数y=x的图像与函数y=-的图像相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D则四边形ACBD的面积为（）A.2 B.4 C.6 D.88.如图，直线y=2x与双曲线y=在第一象限的交点为A，过点A作ABx轴于B，将ABO绕点O旋转90，得到ABO，则点A的坐标为（）A.（1，0

3、） B.（1，.0）或（1，0） C.（2，0）或（0，2） D.（2，1）或（2，1）二、填空题9.已知函数，当时，函数的图像在第象限10如图，点P在反比例函数的图像上，过P点作PAx轴于A点，作PBy轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的表达式为. 11.把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S（cm2）与高h（cm）之间的函数关系是为_.12反比例函数的图像上有一点P（m，n），其中m，n是关于z的一元二次方程z2-23z+k=0的两根，且OP=5，则该反比例函数的表达式为 .13根据函数y=的图像判断，当x-2时，

4、y的取值范围是 ，当y-1时，x的取值范围是 .14.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC2AB，A，B两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图像上，则的值等于 三、解答题15已知，y=y1-y2，其中y1是x的反比例函数，y2是x2的正比例函数，且x=1时，y=3，x=-2时，y=-15.求：（1）y与x之间的函数关系式.（2）当x=2时，y的值.16已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像相交于点（-2，），求直线与双曲线的另一个交点坐标. 17.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系

5、可近似地用二次函数y=200 x2+400 x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x的关系可近似地用反比例函数y=（k0）刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由18. 如图，在平面直角坐标系中A点的坐标为（8，y），ABx轴于点B，sinOAB=，反比例函数y=的图象的一支经过OA的中点C，且

6、与AB交于点D（1）求反比例函数表达式；（2）若函数y=3x与y=的图象的另一支交于点M，求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比参考答案与解析1B2.B 解析：将x=1，y=-3代入y= eq f(k,x) 中，解得k=-3，故选B.3.D 解析：因为点C（3，y3）与点C（3，y3）关于y轴对称，且的值随x的增大而减小，所以由123，得y3y2y1.方法点拨：利用反比例函数的性质比较函数值的大小，其方法为：确定有关各点是否在同一象限，若不在，可根据双曲线的对称性，把各点统一到同一象限；判定该函数的增减性，即随着x的增加y如何变化；比较各点横坐标的大小，然后结合反比例函数的增减性得出结论.4

7、.D 解析：因为正比例函数y=k1x与反比例函数y=的图像没有公共点，则直线与双曲线不在同一象限，则k1与k2异号.5.C 解析：设反比例函数为y=（k0），把x=2，y=20代入，得k=40，所以y=.对照各选项，选C.6.A 解析：观察图像可知，当时，对应的图像是点E左边的部分，此时x-1，该解集用数轴表示为A.7.D 解析：因为SAOC=SODB=|k|=2，且四边形ACBD是平行四边形，所以SAOC=SODA=SODB=SOBC=2，则四边形ABCD的面积为88.D 解析：因为直线与双曲线在第一象限相交，得，解得.A（1，2），即AB=2，OB=1.当逆时针旋转时，A（2，1）；当顺时

8、针旋转时，A（2，1）易错点拨：本题容易出现的错误是丢解，由于本题的求解过程比较复杂，且主要计算部分是求点A的坐标，因此容易忽略ABO既可顺时针旋转，也可逆时针旋转，从而出现丢解的错误.9.四 10 11.S=12y= 解析：因为点p（m，n）上，则m2+n2=OP2=25，根据一元二次方程根与系数的关系，k=mn=2mn=(m+n)2-( m2+n2)=(232-25)=252，所以反比例函数的表达式为y=.130y2 x0或x4 14.-12 解析：根据题意得，AB=CD=，AD=BC=2，ABCD。设C点的坐标为（x，y），则D（x-1，y-2），又因为C、D在同一条双曲线上，得，解得，

9、所以k= -26= -12.15解：（1）设y1=，y2=k2x2，则y=-k2x2，根据题意，得，解得.y与x之间的函数关系式为y=-3x2.（2）当x=2时，y=3-12=-9.16解：把点（-2，）分别代人y=kx+b和y=.得 ， 解得 所以一次函数的关系式是y=-x-.反比例函数的关系式为y=-.根据题意，得方程组，解得或直线与双曲线的另一个交点坐标为（1，-1）.17.解析：（1）利用y=200 x2+400 x=200（x1）2+200，即可确定血液中的酒精含量几小时达到最大值，以及最大值是多少；利用待定系数法可以求得反比例函数表达式；（2）求出x=11时，y的值，则得到第二天早

10、上7：00车辆驾驶人员血液中的酒精含量，即可确定能否驾车去上班解：（1）y=200 x2+400 x=200（x1）2+200，喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；当x=5时，y=45，y=（k0），k=xy=455=225；（2）不能驾车上班.理由如下：由得，k=225，反比例函数表达式为y=(x0).晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，将x=11代入y=，得y=20，第二天早上7：00不能驾车去上班18.解析：（1）先根据锐角三角函数的定义，求出OA的值，然后根据勾股定理求出AB的值，然后由C点是OA的中点，求出C点的坐标，然后将C的坐标代

11、入反比例函数y=中，即可确定反比例函数表达式；（2）先将y=3x与y=联立成方程组，求出点M的坐标，然后求出点D的坐标，然后连接BC，分别求出OMB的面积，OBC的面积，BCD的面积，（注意计算三角形面积时，底选在坐标轴上的线段或垂直于坐标轴的线段）进而确定四边形OCDB的面积，进而可求三角形OMB与四边形OCDB的面积的比解：（1）点A（8，y），OB=8.ABx轴，sinOAB=，=，得OA=10.AB=6.点C是OA的中点，且在第一象限，点C（3，4）.把点C代入y=，解得k=12.反比例函数表达式为y=.（2）解方程组，得或.点M在第三象限，M（2，6）.点D在AB上，设点D（8，h），把点D代入y=，得h=.点D（8，），BD=.作CEx轴，垂足为E，如图所示，则SOCE=12=6.SMOB=8|6|=24，S四边形OCDB=SOCE+S梯形BDCE=6+（CE+BD）BE=6+（3+）（8-4）=15.=方法点拨：本题有三点技巧需要注意：巧妙利用线段与坐标的关系求点的