山西省阳泉市锁簧中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

1、山西省阳泉市锁簧中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果直线与平行，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. i是虚数单位，计算 的结果为（ ）A. iB. iC. 1D. 1参考答案：B分析：根据复数的除法法则计算即可详解：由题意得故选B点睛：本题考查复数的除法运算法则，考查学生的运算能力，属于容易题 3. 设A为圆上的动点, PA是圆的切线, 且|PA|=1, 则P点的轨迹方程是( )A. B. C. D.参考答案：B略4. 已知命题，那么是A BC D参考

2、答案：B5. 有一段“三段论”，其推理是这样的“对于可导函数f(x)，若，则是函数f(x)的极值点，因为函数满足，所以x=0是函数的极值点”，以上推理（ ）A大前提错误 B小前提错误 C.推理形式错误 D没有错误参考答案：A因为导数为零的点不一定为极值点，所以大前提错误,因此选A.6. 过三角形ABC所在平面外的一点P，作PO平面，垂足为O，连PA、PB、PC，则下列命题若PA=PB=PC，C=900，则O是ABC的边AB的中点；若PA=PB=PC，则O是三角形ABC的外心；若PAPB， PBPC，PCPA，则O是三角形ABC的重心。正确命题是( )A B. C. D.参考答案：B7. 为了得

3、到函数，只需要把图象上所有的点的 ( ) A.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变参考答案：A8. 已知二面角-l-为 ，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（ ）(A) (B)2 (C) (D)4 参考答案：C9. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C 10. 已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（ ）A.B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,

4、共28分11. 已知a0，bR，函数若11对任意x0,1恒成立，则a+b的取值范围是参考答案：略12. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，给出以下命题：当时，； 函数有五个零点；若关于的方程有解，则实数的取值范围是；对恒成立其中，正确命题的序号是 参考答案： 略13. 已知等差数列an的公差为d，若a1，a3，a5，a7，a9的方差为8，则d的值为参考答案：1【考点】等差数列的性质；极差、方差与标准差【分析】a1，a3，a5，a7，a9的平均值是a5，结合方差的定义进行解答【解答】解：数列an是等差数列，a1，a3，a5，a7，a9的平均值是a5，a1，a3，a5，a7，a9的方差为8， （4

5、d）2+（2d）2+0+（2d）2+（4d）2=8，解得d=1故答案是：114. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB，AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC，ACD，ADB两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面积，与底面积S之间满足的关系为_.参考答案：【分析】斜边的平方等于两个直角边的平方和，可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和，边对应着面【详解】由边对应着面，边长对应着面积，由类比可得，故答案为【点睛】本题考查了从平面类比到空间，属于基本类比推理15. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的s值等于 参考

6、答案：略16. 已知“3xp0”的充分条件，则p的取值范围是_参考答案：略17. 从中得出的一般性结论是_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）（1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯；（2）根据以上数据完成下列22的列联表：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系？

7、附：.0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）能【分析】（1）根据茎叶图，得到30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉类为主（2）根据茎叶图所给的数据，能够完成22列联表（3），求出K2，能够求出结果【详解】(1)在30位亲属中，50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主(2)22的列联表如下：主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030(3) ）由（2）22的列联表算得

8、：K2106.635，所以能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关系【点睛】本题考查茎叶图的应用，考查了独立性检验的实际应用及卡方的运算，考查了数据分析整理的能力及运算能力，是基础题19. （1）已知等差数列中，求的公差；（2）有三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，求该数列的公比.参考答案：（1） 或 或 （2）设这三个数分别为： 或2 略20. （本小题满分10分）等差数列的前n项之和记为，等比数列的前n项之和记为已知， (1)求数列和的通项公式 (2)求和参考答案：（1） ， ； （2） ， 。21. （本小题满分14分）已知椭圆（a0,b0）

9、的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离的最小值为-1。（1）求椭圆的方程（2）已知过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（-，0），证明：为定值参考答案：分析：（I）先求出圆心坐标，再根据题意求出a、b，得椭圆的标准方程（II）根据直线的斜率是否存在，分情况设直线方程，再与椭圆方程联立方程组，设出交点坐标，结合韦达定理根与系数的关系，利用向量坐标运算验证解答：解：（I）圆x2+y2+2x=0的圆心为（-1，0），依据题意c=1，a-c=-1，a=椭圆的标准方程是： +y2=1；（II）当直线与x轴垂直时，的方程是：x=-1，得A（-1， ），B（-1，-），=（，）?（，-）=-当直线L与x轴不垂直时，设直线L的方程为 y=k（x+1）?（1+2k2）x2+4k2x+2k2-2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=，x1+x2=-，=（x1+，y1）?（x2+，y2）=x1x2+（x1+x2）+k2（x1x2+x1+x2+1）=（1+k2）x1x2+（k2+）（x1+x2）+k2+=（1+k2）（）+（k2+）（-）+k2+=+=-2+=-综上为定值-22. 租赁公司拥有汽车100辆