山西省阳泉市育英学校高二数学文联考试题含解析

1、山西省阳泉市育英学校高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A. 2 B. C. D. 1参考答案：B2. 年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为，这意味着年劳动生产率每年提高1千元时，工人工资平均（ ）A增加80元 B减少80元 C增加70元 D减少70元参考答案：C由回归方程，得：年劳动生产率每年提高1千元时，工人工资平均增加70元.3. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B4. 如

2、图，在三棱锥SABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小是（ ）A30B45C60D90参考答案：D5. 过双曲线的右焦点F且平行于其一条渐近线的直线l与另一条渐近线交于点A，直线l与双曲线交于点B，且，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 2参考答案：C分析：利用几何法先分析出的坐标，代入方程即可。详解：由图像，利用几何关系解得，因为，利用向量的坐标解得，点在双曲线上，故，故解C点睛：利用几何中的线量关系，建立的关系式，求离心率，不要盲目的列方程式算。6. 空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=+，其中，R，+=

3、1，则点C的轨迹为（ ） A 平面 B 直线 C圆 D 线段参考答案：B7. 已知，若方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则 A. B. C. D. 参考答案：A8. 将函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于y轴对称，则的一个可能取值为（）ABC0D参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件利用y=Asin（x+）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，求得的一个可能取值【解答】解：将函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位，可得到的函数y=sin2（x+）+）=sin（2x+）

4、的图象，再根据所得图象关于y轴对称，可得+=k+，即=k+，kz，则的一个可能取值为，故选：B【点评】本题主要考查y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，属于基础题9. 已知,为坐标原点，点在第四象限内，且，设，则的值是( ). . . . 参考答案：C略10. 极坐标和参数方程（为参数）所表示的图形分别是A. 直线、圆 B. 直线、椭圆 C. 圆、圆 D. 圆、椭圆参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （1+x2）（1x）5展开式中x3的系数为参考答案：15【考点】DB：二项式系数的性质【分析】由于展开式中含x3的项为（C53C5

5、1）x3 ，故x3的系数为C53C51，运算求得结果【解答】解：展开式中含x3的项为（C53C51）x3 ，故x3的系数为C53C51=15，故答案为1512. 关于x的不等式：至少有一个负数解，则a的取值范围是 。参考答案：略13. 某班有名学生，一次考试的数学成绩服从正态分布，已知，估计该班学生成绩在以上的人数为人。参考答案：14. 设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：（1）（2）（3）（4），其中假命题有参考答案：（2）（4）【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用 【专题】常规题型【分析】根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定

6、理条件去判定，将由条件可能推出的结论进行逐一列举说明【解答】解：（1）若，则，根据面面平行的性质定理和判定定理可证得，故正确（2）若m，则m或m与相交，故不正确（3）m内有一直线l与m平行，而m，则l，l?，根据面面垂直的判定定理可知，故正确（4）mn，n?则m?或m，故不正确故答案为：（2）（4）【点评】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及命题的真假判断与应用，属于基础题15. 若点（2a，a+1）在圆x2+（y1）2=5的内部，则a的取值范围是参考答案：1a1【考点】J5：点与圆的位置关系【分析】根据点（2a，a1）在圆x2+（y1）2=5的内部，可得不等式4a2+a25，解

7、之即可求得a的取值范围【解答】解：由题意，4a2+a25解之得：1a1故答案为：1a116. 如果 = 4+，那么cot（）的值等于_.参考答案：17. 已知直线上有两个点和, 且为一元二次方程的两个根, 则过点A, B且和直线相切的圆的方程为 .参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f(x)exax1.(1)求f(x)的单调增区间；(2)若f(x)在定义域R内单调递增，求a的取值范围参考答案：解：(1)f(x)exax1，f(x)exa.令f(x)0，得exa，当a0时，有f(x)0在R上恒成立；当a0时，有xln a.综上，当

8、a0时，f(x)的单调增区间为(，)；当a0时，f(x)的单调增区间为ln a，).6分(2)由(1)知f(x)exa.f(x)在R上单调递增，f(x)exa0恒成立，即aex，xR恒成立xR时，ex(0，)，a0.即a的取值范围为(，012分略19. 解方程参考答案：解析：得 20. 已知向量=，=，=，且. （）若求； （）求的最值参考答案：略21. （1）a、b、c、dR+,求证: （2）已知a、b、c都是实数，求证：参考答案：（1）见解析（2）见解析【分析】（1）运用分析法证明，要证原不等式成立，可两边平方，化简整理，再结合重要不等式即可得证.（2）根据重要不等式列出式子，将所列式子相加即可得结果.【详解】（1）要证不等式成立,只需证成立.即即证成立.,只需证即即证成立.,即.（2）证明:，由得：，即.【点睛】本题考查不等式的证明，以及重要不等式的运用，证明常用方法有分析法，