山西省阳泉市四矿中学高二数学理月考试题含解析

1、山西省阳泉市四矿中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（）2019不能被2整除；一切奇数都不能被2整除；2019是奇数A. B. C. D. 参考答案：C【分析】演绎推理的三段论的知识，选出正确的大前提、小前提和结论，由此得出正确选项.【详解】解：根据题意，按照演绎推理三段论，应为：大前提：一切奇数都不能被2整除，小前提：2019是奇数，结论：2019不能被2整除；正确的排列顺序是故选：C【点睛】本小题主要考查演绎推理的三段论知识的理解和运用，属于基础题.

2、2. 下列说法正确的是 （ ）A函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B函数在闭区间上的最大值一定是极大值C函数必有2个极值D函数在区间上一定存在最值参考答案：C略3. 已知两点A（1，2）B（2，1）在直线的异侧，则实数m的取值范围为（ ） A（） B（） C（0，1） D（）参考答案：C4. 位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P 移动5次后位于点的概率为（ ）A B C D 参考答案：B略5. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A. B. C. D. 参考答案：C略6. 已知函数y=x+1+lnx在点A

3、（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax2+（a+2）x+1的图象也相切，则实数a的取值为（）A12B8C0D4参考答案：D【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出y=x+1+lnx的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，有且只有一切点，进而可联立切线与曲线方程，根据=0得到a的值【解答】解：y=x+1+lnx的导数为y=1+，曲线y=x+1+lnx在x=1处的切线斜率为k=2，则曲线y=x+1+lnx在x=1处的切线方程为y2=2x2，即y=2x由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，y=ax2+（a+2）x+1可联

4、立y=2x，得ax2+ax+1=0，又a0，两线相切有一切点，所以有=a24a=0，解得a=4故选：D7. 不等式1的解集为（）A（，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）参考答案：B【考点】其他不等式的解法【分析】不等式可化为x（x1）0，即可得到不等式1的解集【解答】解：不等式可化为x（x1）0，0 x1，不等式1的解集为（0，1），故选B【点评】本题考查不等式的解法，考查学生转化问题的能力，正确转化是关键8. 已知复数的实部为1，则复数zb在复平面上对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，由

5、题意求得b，进一步求得复数zb在复平面上对应的点的坐标得答案【解答】解：由的实部为1，得，得b=6z=1+5i，则zb=7+5i，在复平面上对应的点的坐标为（7，5），在第二象限故选：B9. 函数的定义域是：( ) A. B C D参考答案：C10. 若直线y=kx+2与双曲线x2y2=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）A，BCD参考答案：D【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】根据双曲线的方程求得渐近线方程，把直线与双曲线方程联立消去y，利用判别式大于0和k1联立求得k的范围【解答】解：渐近线方程为y=x，由消去y，整理得（k21）x2+4kx+10=0设（k21）x2+4kx+10

6、=0的两根为x1，x2，直线y=kx+2与双曲线x2y2=6的右支交于不同的两点，k0，故选D【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系考查了函数思想的应用，圆锥曲线与不等式知识的综合二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设Sn是数列an的前n项和，且，则Sn=_参考答案：原式为，整理为： ，即，即数列是以-1为首项，-1为公差的等差的数列，所以 ，即 .【点睛】这类型题使用的公式是 ，一般条件是 ，若是消 ，就需当 时构造 ，两式相减 ，再变形求解；若是消 ，就需在原式将 变形为： ，再利用递推求解通项公式.12. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是 . 参考答案：略13.

7、过双曲线的右焦点F作直线与双曲线交于A、B两点，若则这样的直线有_条。参考答案：2略14. 若函数是偶函数，则ab的值为 参考答案：3设，则，函数为偶函数，则，结合题中所给函数的解析式可得：，则.15. 与直线2x3y50平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是参考答案：略16. 某程序框图如图所示，则输出的? .参考答案：2617. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1C1和AB成角为参考答案：45考点： 异面直线及其所成的角专题： 空间位置关系与距离分析： 由A1C1AC，知A1C1和AB所成角为BAC，由此能求出A1C1和AB所成角解答： 解：A1C1AC，A1C1和AB所成角为

8、BAC，AB=BC，ABC=90，BAC=45故答案为：45点评： 本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给出下列命题：p:关于x的不等式 解集是R ，q:指数函数是增函数.（1）若为真命题，求a的取值范围.（2）若为真命题，求a的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）若 为真，则真，真，求交集即可得到结果；（2）若 为真命题，则真假，或假真，或真真，求并集即可得到结果.【详解】若为真，则 ，而 ，或 令A=若q为真，则 或 . 令B=(1) 若为真，

9、则真，真，则为真的范围为 (2)若 为真命题，则真假，或假真，或真真，则为真的范围为.【点睛】本题考查了简易逻辑的有关判定，一元二次不等式的解法，充要条件的判断，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. （本小题满分10分）已知函数，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为x2y30，求a、b的值参考答案：20. 已知函数，其中.（1）讨论的单调性；（2）当时，恒成立，求a的值；（3）确定a的所有可能取值，使得对任意的，恒成立.参考答案：（1）答案不唯一，具体见解析（2）（3）【分析】（1）求出导函数，通过当时，当时，判断函数的单调性即可（2）由（1）及知所以，令，利用导数求出极值点，

10、转化求解（3）记，则 ，说明，由（2），所以利用放缩法，转化求解即可【详解】解：（1）当时，函数在上单调递减当时，函数在上单调递减，在上单调递增（2）由（1）及知所以令，则，所以，且等号当且仅当时成立若当时，恒成立，则（3）记则又，故在的右侧递增，由（2），所以当时，综上的取值范围是【点睛】本题主要考查导数法研究函数的单调性，基本思路：当函数是增函数时，导数大于等于零恒成立，当函数是减函数时，导数小于等于零恒成立，然后转化为求相应函数的最值问题注意放缩法的应用21. 甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？参考答案：解：（1）因为赔付价格为元/吨，所以乙方的实际年利润为由，令，得，当时，；当时，所以时，取得最大值因此乙方取得最大年利