山西省长治市路堡中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、山西省长治市路堡中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图已知的一边,另外两边,直线是外角的平分线,记边的中点为,过点作边的平行线与直线相交于点,则线段的长度为 (A) .(B) (C) (D) 参考答案：A2. 已知 x 与 y 之间的一组数据：x0134y2.24.34.867则 y 与 x 的线性回归方程为，则 a 的值为（ ）A. 0.325B. 0C. 2.2D. 2.6参考答案：D【分析】首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系

2、数，【详解】解：由题意，样本中心点为，数据的样本中心点在线性回归直线上，故选：D【点睛】本题考查线性回归方程，考查样本中心点的应用，考查学生的计算能力，属于基础题3. 设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充要条件的定义，逐一分析“xy”?x|y|”和“x|y|”?“xy”的真假，可得答案【解答】解：当x=1，y=2时，“xy”成立，但“x|y|”不成立，故“xy”是“x|y|”的不充分条件，当“x|y|”时，若y0，“xy”显然成立，若y0，则“x|y|=y

3、”，即“xy”成立，故“xy”是“x|y|”的必要条件，故“xy”是“x|y|”的必要不充分条件，故选：B4. 已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是（）A84cm3B92cm3C100 cm3D108cm3参考答案：C略5. 直线被圆所截得的弦长等于，则的值为（A）-1或-3 （B） （C）1或3 （D）参考答案：C6. 若f(x)=，则f（2017）=（ ）A B C D参考答案：B由题可知：当时，所以，故7. “”是“”的 （ ）A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件.参考答案：B8. 设是直线，是两个不同的平面，下列命题成

4、立的是（）A若l，则lB若l，则lC若l，则lD若l，则l参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【专题】空间位置关系与距离【分析】A利用线面垂直和面面垂直的性质判断B利用线面垂直和面面平行的性质去判断C利用线面平行和面面垂直的性质去判断D利用线面平行和面面平行的性质去判断【解答】解：A若l，则l或l?，所以A错误B若l，则必有l，所以B正确C若l，则l与的位置关系不确定，所以C不正确D若l，则l或l?，所以D不正确故选B【点评】本题考查了空间点线面之间的位置关系的判断，要求熟练掌握点线面之间平行和垂直的性质和判定定理9. 直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为 ，则直线的斜率为（ ） A

5、 B C D 参考答案：D 解析：10. 数列满足，则的整数部分是（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，其中、，是虚数单位，则参考答案：5 略12. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是_ _.参考答案：13. 已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线的离心率为_参考答案：14. 设，若的夹角为锐角，则的取值范围是 参考答案：15. 现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为

6、，类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_ 参考答案：略16. 设ABC的三边长分别为、，ABC的面积为，则ABC的内切圆半径为，将此结论类比到空间四面体：设四面体SABCD的四个面的面积分别为，体积为，则四面体的内切球半径= 参考答案：略17. 函数f(x)|log3x|在区间a，b上的值域为0,1则ba的最小值为_参考答案：2/3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题满分12分)根据下列条件，分别求出双曲线的标准方程：（1）与双曲线有共同渐近线，且过点（）；（2）经过点（）

7、，且一条渐近线的倾斜角为。参考答案：略19. 已知函数在处的切线斜率均为0.（1）求a，b的值；（2）过点作曲线的切线，求此切线方程.参考答案：略20. （本小题满分13分）如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且。（1）求证：平面； （2）若为线段的中点，为中点.求点到平面的距离.参考答案：（）证明：底面为正方形，又，平面，. 同理， 平面 6分（）解：法一：等体积法得到距离为法二：建立如图的空间直角坐标系，则. 为中点，同理，设为平面的一个法向量，则，又， 令则.得 又点到平面的距离. 13分21. 在锐角ABC中，a、b、c分别为A、B、C所对的边，且（1）确定C的大小；（2）若c=，

8、求ABC周长的取值范围参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（1）利用正弦定理化简可得答案（2）利用正弦定理边化角，根据三角函数的有界限求解周长范围即可；【解答】解：（1）由a=2csinA，由正弦定理，得sinA=2sinCsinA，又sinA0，则sinC=，C=60或C=120，ABC为锐角三角形，C=120舍去C=60（2）c=，sinC=由正弦定理得：，即a=2sinA，b=2sinB，又A+B=C=，即B=A，a+b+c=2（sinA+sinB）+=2sinA+sin（A）+=2（sinA+sincosAcossinA）+=3sinA+cosA+=2（sinAcos+cosAsin）+=2sin（A+）+，ABC是