山西省长治市潞城黄牛蹄中学2023年高一数学文联考试卷含解析

1、山西省长治市潞城黄牛蹄中学2023年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）ABCD参考答案：A解：图中阴影部分所表示了在集合中但不在集合中的元素构成的集合，故图中阴影部分所表示的集合是，故选2. _横线上可以填入的符号有A.只有 B.只有 C.都可以 D.都不可以参考答案：C3. 对于向量,定义为向量的向量积，其运算结果为一个向量，且规定的模(其中为向量与的夹角)，的方向与向量的方向都垂直，且使得,依次构成右手系如图所示，在平行六面体中，,则()( )A4

2、B8 C2 D4参考答案：D4. （5分）已知函数f（x）=，若f（x）f（x），则x的取值范围是（）A（，1）（1，+）B（1，0）（0，1）C（，1）（0，1）D（1，0）（1，+）参考答案：C考点：分段函数的应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：注意讨论x的正负，代入f（x）f（x）化简求解解答：当x0时，f（x）f（x）可化为xlog2x；解得，x（0，1）；当x0时，f（x）f（x）可化为log2（x）（x）；解得，x（1，+）；故x（，1）；综上所述，x的取值范围是（，1）（0，1）；故选C点评：本题考查了分段函数的求解与应用，同时考查了分类讨论的思想应用，属于中档题5. 下列

3、四个函数中,与y=x表示同一函数的是A.y=()2 B. y= C. y= D.y=参考答案：C6. 已知，则与的夹角是A. 30 B. 60 C. 120 D. 150参考答案：7. 函数的最小值是 （ ） A.3 B. 2 C.1 D. 0参考答案：A8. 下列各组函数：，；，；，；，.其中f(x)和g(x)表示同一个函数的是 （ ）A B和 C D参考答案：A9. 设是定义在R上的奇函数，当时，那么的值是A B C D参考答案：C10. 下列函数中能用二分法求零点的是( )ABCD参考答案：C【考点】二分法的定义 【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】利用二分法求

4、函数零点的条件是：函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x轴，分析选项可得答案【解答】解：能用二分法求函数零点的函数，在零点的左右两侧的函数值符号相反，由图象可得，只有C能满足此条件故选：C【点评】本题考查二分法的定义，体现了数形结合的数学思想，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，上面算法输出的结果是 参考答案：略12. 已知，则 .参考答案：由条件得，又，答案： 13. 已知从小到大排列为_.参考答案：【知识点】对数与对数函数指数与指数函数解：因为所以故答案为：14. 已知，则_参考答案：【分析】直接利用诱导公式化简求解即可【详解】因为，则【点睛】

5、本题主要考查应用诱导公式对三角函数式化简求值。15. 若直线l1：mx+y1=0与直线l2：x+（m1）y+2=0垂直，则实数m= 参考答案：【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】对m分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出【解答】解：当m=1时，两条直线分别化为：x+y1=0，x+2=0，此时两条直线不垂直，舍去；当m1时，两条直线的斜率分别为：m，由于两条直线相互垂直，m?=1，解得m=综上可得：m=故答案为：16. 已知函数 若的值域是，则实数的取值范围为_参考答案：17. 设f（x）是定义在R上的函数，且对任意x，yR，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+20

6、14成立，若函数g（x）=f（x）+2014x2013有最大值M和最小值m，则M+m=参考答案：4028考点： 函数奇偶性的性质；函数的最值及其几何意义 专题： 函数的性质及应用分析： 本题可先研究函数f（x）的特征，构造与f（x）、g（x）相关的奇函数，利用奇函数的图象对称性，得到相应的最值关系，从而得到g（x）的最大值M与最小值m的和，得到本题结论解答： 解：f（x）是定义在R上的函数，且对任意x，yR，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+2014成立，取x=y=0，得：f（0）=f（0）+f（0）+2014，f（0）=2014，取y=x，得到：f（0）=f（x）+f（x）+2014，f

7、（x）+f（x）=4028记h（x）=f（x）+2014x2013+2014，则h（x）+h（x）=f（x）+2014（x）2013+2014+f（x）+2014x2013+2014=f（x）+f（x）+2014x20132014x2013+4028=f（x）+f（x）+4028=0，y=h（x）为奇函数记h（x）的最大值为A，则最小值为AAf（x）+2014x2013+2014A，A2014f（x）+2014x2013A2014，g（x）=f（x）+2014x2013，A2014g（x）A2014，函数g（x）有最大值M和最小值m，M=A2014，m=A2014，M+m=A2014+（A20

8、14）=4028故答案为：4028点评： 本题考查了函数奇偶性及其应用，还考查了抽象函数和构造法，本题难度适中，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数， （1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）判断函数在上是增函数还是减函数？并证明.参考答案：略19. 求不等式的解集（1）32x1（2）3+log2（x1）2log4（x+1）参考答案：【考点】指、对数不等式的解法【分析】（1）原不等式化为32x132x，根据指数函数的单调性即可求出不等式的解集；（2）原不等式化为log28（x1）log2（x+1），根据对数函数的单调性即可求出不

9、等式的解集【解答】解：（1）不等式32x1可化为32x132x，根据指数函数y=3x的单调性得2x12x，解得x1，所以原不等式的解集为x|x1；（2）不等式3+log2（x1）2log4（x+1）可化为log223+log2（x1）2（x+1），即log28（x1）log2（x+1）；根据对数函数y=log2x的单调性得，解得1x，所以原不等式的解集为（1，）20. (本小题满分10分)(1) 求不等式的解集：(2)求函数的定义域：参考答案：21. （本小题满分12分）已知集合,，且（1）求的值. （2）求；参考答案：(1) ，且.于是有 -2分解得 -4分 -6分(2) 由（1）知， -8分. -10分 1, 2，3 -12分22. 设a，b为正数，且a2ab9b=