沪教版高三上册152多面体的直观图(教案)

1、15.2多面体的直观图一、授课内容解析多面体的直观图是学习了多面体的看法今后，如何在平面上画出拥有立体感的空间图形的直观图.课本在解决这个问题上分了两步，第一步举例说明平面多边形的水平放置图的画法（矩形和正六边形）；第二步，以三棱柱和三棱锥为例说了然棱柱和棱锥的直观图的作法，这样办理使得学生比较简单掌握画直观图的基本技术，也培养了学生的空间想象能力.在画矩形和三棱柱的直观图过程中，课本特别介绍了不同样地址放置时，不同样的直观图，要修业生掌握各种情况下画直观图，真实理解“斜二测”画直观图的实质.二、授课目的设计知道平行投影原理，会用“斜二测”方法画简单的几何体（长方体、正方体、三棱柱、棱锥）；掌

2、握画空间图形的基本技术，培养空间想象能力.三、授课重点及难点掌握水平放置的平面图形的直观图的画法，掌握正棱柱、正棱锥的直观图的画法.四、授课用具准备三角板、圆规、彩色粉笔五、授课流程设计回答以下问题表达看法练习牢固引出新课解析例题小结方法课堂总结部署作业六、授课过程设计一、情况引入1观察课本P25正方体的直观图，理解不同样视角，所得不同样图形.2引出斜二测作图法及其规定（课本P26图15-8）.说明在此要对平行透视的方法进行合适的介绍.二、学习新课斜二测作图法1）规定按图15-8所示的地址和夹角作三条轴分别表示铅垂方向、左右方向以及前后方向的轴，依次把它们叫做z轴、y轴、x轴；（2）规定在z轴

3、和y轴方向上的线段的长度与其表示的真实长度相等，而在x轴方向上，线段的长度是其表示的真实长度的二分之一.例题解析例1.画水平放置的边长为3cm和4cm的矩形的直观图.画法：（1）在已知矩形OABC中，取OA所在的直线为x轴，取OC所在的直线为y轴，画对应的轴，轴，使xyxoy451.5cm，过A点作,连，（2）在x轴上截取OA4cm，在y轴上截取OC则AB就/是O矩C形OABC的B直观图OABC说明（1）原矩形的放置也可以是OA3cm,OC4cm,那么直观图OABC的图形也会随之变化.（可由学生操作）（2）在作图过程中，主要领悟“斜二测”作图过程中，原图中的点、线在直观图中如何追求.例2.画水

4、平放置的边长为2cm的正六边形的直观图（如图7）画法：（1）在已知正六边形ABCDEF中，取对角线AD所在的直线为x轴，取对称轴GH为y轴画对应的x轴、y轴，使xOy=452）在x轴上截取OA=OA，截取OD=OD，对于不在x轴、y轴上的极点B，C，E，F，都向x轴作垂线，它们的垂足为M，N在x轴上截取OM=OM，截取ON=ON，过M，N作与y轴平行的直线，在这两直线上截取MBMFNCNE1MF.2（3）连AB，BC，CD，DE，EF，则所得的六边形就是正六边形ABCDEF的直观图说明在斜二测画法中，直观图仍保留了原图中三个主要的性质：第一，保平行在正六边形ABCDEF中，ABFEBC，BEA

5、FCD，FCEDAB，在直观图六边形ABCDEF中ADFEBC，BEAFCD，FCEDAB第二，保共点、共线在正六边形ABCDEF中，A，O，D三点共线，B，O，E三点共线，C，O，F三点共线；AD，BE，CF三线共点在直观图六边形ABCDEF中，A，O，D三点共线，B，O，E三点共线，C，O，F三点共线；AD，BE，CF三线共点第三，保平行线段的比不变在正六边形ABCDEF中，ADFEBC=211、BEAFCD=211，CFEDAB=211.在直观图六边形ABCDEF中，ADFEBC=2ll，BEAFCD=2l1，CFEDAB=21l正因为有这“三保”，所以直观图的形状诚然有很大的变化，但我

6、们还可以借助于直观图加上看法想象出原图的形状和性质例3.画正三棱柱ABCABC的直观图，使它的底面是边长为2cm的正三角形，高度是3cm.例4.画三棱锥的直观图，使它的底面是腰长为a的等腰直角三角形，过直角极点的侧棱长为a，且垂直于底面.说明（1）直棱柱的作图，是在平面正多边形的直观图的基础上，使它沿z轴正方向平移相应的长度，尔后联系各定点所得.所以重点还是在于掌握平面多边形的直观图作法.（2）棱锥的作图，主若是极点的地址，极点在底面上的射影沿z轴正方向平移相应长度就能获取极点.3问题拓展例5.矩形的面积是a，求用斜二测画法获取的直观图的面积.说明由斜二测作法的线段比率关系以及角度的关系，我们

7、可以获取多边形的直观图的面积是原图面积的2倍.4三、牢固练习1.在水平放置的平面上，作一个边长为3cm的正三角形的直观图.2.作正六棱柱的直观图，使它的底面边长为4cm，高是3cm.四、课堂小结1）平面多边形的水平放置图的画法；2）直棱柱和棱锥的直观图的作法.五、作业部署1.在水平放置的平面上，作满足以下条件的等腰直角三角形ABC及其重心M：（1）一条直角边平行于y轴（2）斜边平行于y轴.2.作正五棱柱的直观图，使它的底面边长为4cm，高是3cm.3作正四棱锥的直观图，使它的高为1.5a，且底面边长为a.4应用斜二测画法获取的正三角形的直观图的面积为6cm2，求原正三角形的边长.4七、授课方案说明经过学习斜二测画法，学会画棱柱与棱锥的直观图，并理解其实质是本课时授课的主要内容.经过画平面图形的直观图，说明画多面体的直观图的基础还是平面图形的直观图，将问