河南省鹿邑三高2013-2014学年高二数学上学期第二次月考试题理(课改班)新人教A版

1、.鹿邑三高20132014学年上期第二次考试高二数学试卷（课改理班）(时间:120分钟,满分150分)一、选择题（每题5分）1在ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（）2211A3B3C4D42在ABC中，A60，a6，b3，则ABC解的情况（）A.不能够确定B.有一解C.有两解D.无解3等比数列an中,a1a310,a4a65,则数列an的通项公式为（）4Aan24nBan2n4Can2n3Dan23n4已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2=（）A4B6C8D105已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为()A9B9

2、3C18D1836已知ABC中，a6,b7,c8,则ABC必然是（）A.无法确定B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（）（A）9（B）10（C）11（D）不确定8等比数列an中，an0，a3a44，则log2a1log2a2log2a6值为（）A5B6C7D89设a,b,c是三角形ABC的边长，对任意实数x，DOC版.fxb2x2(b2c2a2)xc2有（）A、f(x)=0B、f(x)0C、f(x)0D、f(x)010.已知数列an的通项为an262n,。若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（）（A）12

3、（B）13（C）12或13（D）1411.在递加的等差数列中，已知a3a6a912,a3?a6?a928，则an为（）A.n2B.16nC.n2或16nD.2n12.设等差数列前项和为Sn,S10100,S20400,则S30等于（）（A）800（B）900（C）1000（D）1100二、填空题（每题5分）113、在ABC中，若S=4(a222+bc),那么角C=_ABC14等差数列an中，已知a2a3a10a1136，则a5a8=15等差数列an，bn的前n项和分别为An7n45a5An，Bn，且n3，则b5Bn16在等比数列an中，已知a4.a7512，a3a8124，则a10=三、解答题

4、（每题12分）17.等差数列an的前n项和为Sn，已知a1030，a2050。（1）求通项an（2）若Sn242，求n5318.在三角形ABC中，cosA，cosB135DOC版.（1）求sinC的值；（2）设BC5，求三角形ABC的面积19已知数列a中，满足a1,a2a2n1an，设bnn1n1nn121）证明数列bn是等差数列；2）求数列an的通项公式20设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，a2bsinA（1）求角B的大小；（2）求cosAsinC的范围121.设数列an为等差数列，bn2求anan，且b1b221，b1?b2?b31b3，8822.已知数列an的前n

5、项和为Sn，且Sn1an1，求证数列an为等比数列，并求3DOC版.其通项公式鹿邑三高20132014学年上期第二次考试高二数学试卷（课改理班）参照答案1.C,2.D,3.A4.B5.B6.C7.B8.B9,B10.C11.A12.B13,414,1815,916.512或-117.设数列an的公差为d，则由题可知da20a1022010ana20(n20)d2n10（2）由（1）知a112Snna1n(n1)dn211nn211n2422解得，n11或n22（舍）综上知，an210，n11n18.（1）由题知，sinA12,sinB4,135sinCsin(AB)123541613513=6

6、55（2）由正弦定理知，ACBCsinBsinAAC5413125313SABC1AC?BC?sinC=113516822365319由题知，an12an2nDOC版.又bn1bnan1an=2an2nanan1an=12n2n1nn12n12n122故bn是等差数列（2）b1a11bn1(n1)?1nann?2n120由题知sinA2sinB?sinA又sinA0sinB1B302（2）cosAsinCcosAsin(A33=3sin(A)6)=cosAsinA223又0A且AB22A2A51sin(A32362)3332故cosAsinC的取值范围是(3,3)2221设数列a的公差为d，则由题知n(1)a1?(1)a2?(1)a31，即(1)a1a2a31222828a1a2a33，即3a23，a21由b1b2b321知，(1)1d1(1)1d2182228即4?22d172d402d4或1d2或-2综上知，an=2n-3或an=5-