初中数学八年级上册第十一章 三角形多边形及其内角和_第1页
初中数学八年级上册第十一章 三角形多边形及其内角和_第2页
初中数学八年级上册第十一章 三角形多边形及其内角和_第3页
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文档简介

1、第8课时 11.3 多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和学习目标：1、掌握多边形的内角和计算方法，能用内角和知识解决一些实际问题。 2、通过多边形内角和计算公式的推导，培养探索与归纳能力。学习重点：理解多边形内角含义，多边形内角和公式。学习难点：多边形内角和公式的探索过程；利用多边形内角和公式解决实际问题。学习过程：自主学习：我们已经证明了三角形的内角和为 ，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为 ，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？合作探究：如图（1），从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个 三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2、类

2、似地，如图（2）你能知道五边形、六边形n边形的内角和是多少度吗？观察下面的图形，填空：从五边形一个顶点出发可以引 条对角线，它们将五边形分成 个三角形， 五边形的内角和等于 ；从六边形一个顶点出发可以引 条对角线，它们将六边形分成 个三角形， 六边形的内角和等于 ；从n边形一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分成 个三角形， n边形的内角和等于 。结论： 。与多边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角从与每个 内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为多边形的外角和 如下图所示， 就是四边形ABCD的外角和 根据边形的每一个内角与它的相邻的外角的和都是 ， 边形的内角和等于 ，从而可得：边形的外角和等于 结论： 。典例讲解：例：一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数。学以致用1、七边形内角和的度数是（） A 1080 B 1260 C 1620D9002、一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的边数为（） A.5 B.6 C.7 D.8已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是 一个多边形的每个内角都是1200，这个多边形是 边形，它的内角和等 于 ，外角和等于 。一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线共有

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