2022-2023学年泰安市泰山区数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1为了解某中学七年级560名学生的身高情况，抽查了其

2、中80名学生的身高进行统计分析下面叙述正确的是（ ）A560名学生是总体B每名学生是总体的一个个体C80名学生的身高是总体的一个样本D以上调查属于全面调查2小明在解方程去分母时，方程右边的1没有乘3，因而求得的解为x2，则原方程的解为（）Ax0Bx1Cx2Dx23如图，如果，那么，之间的关系为( )ABCD4某商场促销，把原价元的空调以八折出售，仍可获利元，则这款空调进价为（ ）A元B元C元D元5在2，3，3，1这四个数中，最小的数是（ ）A2B3C3D16如图所示，能用，三种方法表示同一个角的图形是（ ）ABCD7若方程2x+1=-2与关于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，则a的值是(

3、)A1B-1C-2D-8某校为了解360名七年级学生体重情况，从中抽取了60名学生进行检测.下列说法中正确的是（ ）A总体是360B样本是60名学生的体重C样本是60名学生D个体是学生9若，那么等于（ ）A0B-3C-6D-1210已知如图，数轴上的、两点分别表示数、，则下列说法正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则这个长方形的周长为_12将一副三角板如图放置，若，则=_13x=1是关于x的方程2xa=0的解，则a的值是_14绝对值不大于3的所有整数的和 等于_15若和是同

4、类项，则_16的倒数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机调查了该市光明中学九年级学生上学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）试求出该校九年级学生总数；（2）分别求出活动时间为2天、5天的学生人数，并补全条形统计图；（3）如果该市九年级学生共约50000人，请你估计“活动时间不少于4天”的有多少人18（8分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购

5、买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元（1）求A，B两种品牌的足球的单价（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用19（8分）先化简，再求值；，其中，20（8分）甲、乙两车分别从相距的、两地出发，沿足够长的公路行驶，甲车速度为，乙车速度为（l）两车同时出发，相向而行，多长时间后两车相遇？（2）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相遇？（3）两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），多长时间后两车相距？21（8分）如图，已知数轴上点，对应的数分别为-2，0，6，点是数轴上的一个动点（1）设点对应的数为.若点到点和点的距离相等，则的值是 ；若点在

6、点的左侧，则 ， （用含的式子表示）；（2）若点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点和点分别是和的中点，设运动时间为求的长（用含的式子表示）；当时，请直接写出的值22（10分）先化简，再求值，其中，23（10分）宁远县教育局要求各学校加强对学生的安全教育，全县各中小学校引起高度重视，小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计他将统计结果分为三类，A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解图和图是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)求小刚所在的班级共有

7、多少名学生；(2)在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数；24（12分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据总体、个体、样本及样本容量的定义逐一判断即可.【详解】A：560名学生的身高情况是总体，故选项错误； B：每名学生的身高情况是个体，故选项错误；C：80名学生的身高是总体的一个样本，选项正确； D：以上调查属于抽样调查

8、，故选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了统计与调查的相关辨析，熟练掌握相关概念是解题关键.2、A【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x1x+a1，把x2代入方程即可得到一个关于a的方程，求得a的值，然后把a的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解【详解】解：根据题意，得：2x1x+a1，把x2代入这个方程，得：32+a1，解得：a2，代入原方程，得：，去分母，得：2x1x+23，移项、合并同类项，得：x0，故选A【点睛】此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键3、B【分析】如图，过点E作EF

9、AB，利用平行线的性质即可得出结论.【详解】如图，过点E作EFAB1+AEF=180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD（已知）EFCDFEC=ECD（两直线平行，内错角相等）2=AEF+FECABCDEFCDFEC=31+2-3=180故选B考点：平行线的性质4、C【分析】设这款空调进价为元，根据“把原价元的空调以八折出售，仍可获利元”列出关系式求解即可【详解】解：设这款空调进价为元，根据题意得，解得：，这款空调进价为1600元，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键5、B【解析】负数小于正数；负数的绝对值越大，则本身越小；据此进一步比较即可.【详解

10、】负数小于正数，该4个数中，较小，又，而，最小的数为，故选：B.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.6、D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可【详解】解：、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、以为顶点的角不止一个，不能用表示，故选项错误；、能用，三种方法表示同一个角，故选项正确【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键7、B【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值【详解】解：方程2x+1=-2，解得：x=，代入方程得：1+3+2a=2，解得

11、：a=-1故选：B.【点睛】此题考查解一元一次方程同解方程问题.在两个同解方程中，如果只有一个方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知数的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.8、B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】总体是：初一年级360名学生的体重，故选项A错误；样本是：抽取的60名学生的体重，故选项B正确；样本

12、是：抽取的60名学生的体重，故C错误；个体是：每个学生的体重，故选项D错误故选B【点睛】此题主要考查了总体、个体与样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位9、D【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）进行计算即可【详解】|x-1|+|y+3|=0，x-1=0，y+3=0，解得x=1，y=-3，原式=（1+1）（-3-3）=-1故选D【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和

13、为0时，则其中的每一项都必须等于010、D【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置可得，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断【详解】解：由题意得：，所以，；所以选项A、B、C的说法是错误的，选项D的说法是正确的；故选：D【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】如图所示，根据题意可得AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，据此进一步求解即可.【详解】如图所示，由题意可得：AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，长方形周长=(AC+CE+AB)2=(+)

14、2=,故答案为：.【点睛】本题主要考查了整式加减运算的应用，根据题意正确地找出边长的变化是解题关键.12、152【分析】根据周角以及直角的定义进行解答即可【详解】解：由图可知，故答案为：152【点睛】本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解题的关键13、1【分析】将x=1代入方程即可解出a【详解】将x=1代入方程得:1-a=0，解得a=1，故答案为：1【点睛】本题考查解方程，关键在于掌握解方程的步骤14、0【分析】绝对值不大于3的整数有-3，-2，-1,0,1,2,3，在计算和即可.【详解】绝对值不大于3的整数有-3，-2，-1,0,1,2,3,则（-3）+（-2

15、）+(-1)+0+1+2+3=0,则绝对值不大于3的所有整数的和等于0.【点睛】熟练掌握绝对值及有理数加法是解决本题的关键，注意不要遗漏负数.15、1【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可【详解】根据题意可得：a12，b13，解得：a3，b2，所以ab321，故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点16、【解析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子分母调换位置，据此求出的倒数是多少即可。【详解】解：，所以的倒数为的倒数，即是：故答案为：。【点睛】此题主要考查了求一个小数的倒数的方法，要

16、熟练掌握。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）九年级学生共有200人；（2）20人，60人，见解析；（3）该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人【分析】（1）从两个统计图可得,“3天”的有30人,占调查人数的15%,可求出班级人数;（2）求出“2天”“5天”的人数,即可补全条形统计图;（2）求出“活动时间不少于4天”说占的百分比,即可求出全市“活动时间不少于4天”的人数【详解】解:（1）3015%200人,答:九年级学生共有200人;（2）20010%20人,20030%60人,补全条形统计图如图所示:（3）50000（110%15%）3750人

17、,答:该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人【点睛】本题主要考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法, 从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键.18、（1）一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；（2）1【分析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；（2）把（1）中的数据代入求值即可【详解】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：，解得：答：一个A品牌的足球需4

18、0元，则一个B品牌的足球需100元；（2）依题意得：2040+2100=1（元）答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1元考点：二元一次方程组的应用19、4【分析】根据整式的运算法则先化简，然后将，代入即可求出答案【详解】解：原式=；将a=1，b=2代入得，原式=；【点睛】本题主要考查了整式的加减化简求值，掌握整式的加减化简求值是解题的关键.20、（1）2小时；（2）18小时；（3）10小时或26小时【分析】（1）设时间为x小时，利用相遇问题的公式列方程求解；（2）设时间为x小时，利用追及问题的公式列方程求解；（3）分情况讨论，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km

19、，设时间为x小时，列方程求解【详解】解：（1）设x小时后两车相遇，相向而行，甲车路程+乙车路程=相距距离，列式：，解得，答：2小时后两车相遇；（2）设x小时后两车相遇，同向而行，乙车路程+相距距离=甲车路程，列式：，解得，答：18小时后两车相遇；（3）两车相距120km分两种情况，相遇之前相距120km，乙车路程+一开始相距的距离-甲车路程=120，列式：，解得，相遇之后相距120km，甲车路程-（乙车路程+一开始相距的距离）=120，列式：，解得，答：10小时或26小时后两车相距120km【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，解题的关键是掌握行程问题中的一些等量关系，能够设未知数并列出方程21、（1） 2，；（2）7t+4，【分析】（1）根据中点的定义即可求解；根据数轴上的距离公式即可求解；（2）分别用含t的式子表示点P、A、B、M、N表示的数即可求解.【详解】（1）设点对应的数为.若点到点和点的距离相等，则P是AB的中点，故的值是=2故答案为：2；若点在点的左侧，则，故答案为：；（2）点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，故点P表示的数为t,点以每秒3个单位长度的速度向左运动，故点A表