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1、 ( B类 ) 第6页 共 6 页 上 海 交 通 大 学 试 卷（ 免修） （ 2007 至 2008 学年 第1学期 ）班级号_学号_ _姓名 课程名称 概率论与数理统计（B 上 海 交 通 大 学 试 卷（ 免修） （ 2007 至 2008 学年 第1学期 ）班级号_学号_ _姓名 课程名称 概率论与数理统计（B类） 成绩 1设是取自的样本，以下的4个估计量中最有效的是 a. ； b. ；c. ； d. 。2设正态总体，其中未知，样本容量和置信度都不变，则对于不同的样本观察值，总体期望的置信区间长度 a.变短； b.变长； c.不变； d.不能确定。3设方差相关系数则 a. 40； b

2、. 34； c. 25.6； d. 17.6。4设每次试验成功的概率为，则在独立的重复试验中，取得次成功时，恰好试验了次的概率为 a. ； b. ；c. ； d. 。5. 设随机变量的密度函数， ，则常数 a. ； b. ； c. ； d. 。6. 设为随机事件, , 则 a. ； b. ；c. ； d. 。题号题号一二13-1415-1617-1819-20总分得分批阅人(流水阅卷教师签名处) 我承诺，我将严格遵守考试纪律。承诺人： 二 填空题（每题3分，共18分）7设()为取自总体的样本, 则 。8设事件互不相容满足，且，则 。9设总体的分布律为 1 2 3 已知的样本值，则参数的极大似然

3、估计值为 。 10设随机变量和的期望分别为-1和1，方差分别为1和4，试用切比雪夫不等式估计概率 。11设二维随机变量的联合密度函数为 则当时，条件密度函数 。 12设为来自正态总体的样本，样本均值与方差分别为，则参数的置信度为0.9的置信区间为 。（ ， ）三 计算题（每题8分，共56分）13已知随机变量相互独立，服从区间内的均匀分布，的密度函数试求：（1） 的联合密度函数；（2）方程关于有实根的概率。（）14设随机变量在平面区域上服从均匀分布，求随机变量的分布密度函数。15设口袋中有7只白球和3只黑球，随机取出3只球，每次取1只球，取出后不放回。试求：(1) 三次都取到黑球的概率? (2)

4、 第二次取到的是黑球的概率？(3) 已知第二次取到的是黑球，推测第一次取到的也是黑球的概率?16设总体，未知，为其样本. 求：（1）的矩估计量 和； （2）设为样本的一个观察值，求的矩估计值.17某种产品有一等品、二等品、三等品三类，各占其总量的20、70、10，将它们出售后，可分别获利3百元、2百元、1百元。现随机取出100件，试用中心极限定理估计这100件出售后，获利在2万元至2.2万元分之间的概率。 18某种金属丝的折断力（单位：kg）。已知，现从中随机抽取10个样品，测得样本均值。问：可否认为这种金属丝的平均折断力是570 kg ？(，)19设某织物的纤度服从。某日抽取5个样品，测得其纤度为；1.31，1.55，1.34，1.40，

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