2022-2023学年河南省南阳唐河县联考七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，数轴上点表示的数可能是（ ）A1.5B-2.6C-1.6D2.62下列各组数中，互为相反数的是( )A-（-1）与1B（1）2与1C与1D12与13如图，数轴上两点对应

2、的数分别是和.对于以下四个式子：；，其中值为负数的是（ ）ABCD4长方形按下图所示折叠，点D折叠到点D的位置，已知DFC=60，则EFD等于（ ）A30B45C50D605一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是_.ABCD6如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C两点之间，直线最短D经过一点有无数条直线7下列各式中，不相等的是（）A（-2）2和22B和C（-2）2和-22D（-2）3和-238如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮，则的度数为（ ）ABCD

3、9某天最高气温是2，最低气温是11，则这天最高气温与最低气温的差是（ ）A-9B9C13D-1310一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到1h根据题意列出关于x的方程，正确的是（）ABC70 x60 x+60D60 x70 x-70二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11当时，代数式的值为_12已知关于的方程的解是，则_13已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|+|1b|a+b|_14一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动

4、2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，移动2019次后，该点所对应的数是_15已知，则的余角的度数是_16已知 A、B、C 三点在同一条直线上，M、N 分别为线段 AB、BC 的中点，且 AB=60，BC=40， 则 MN 的长为 _三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分） 知识背景：数轴上，点，表示的数为，则，两点的距离，的中点表示的数为，知识运用：若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点已知数轴上，两点对应数分别为和，为数轴上一动点，对应数为（1）_，_；（2）若点为线段的中点，则点对应的数为_若为线段的中点时则点对应的数为_（3）若点、点同时向左运动

5、，点的速度为1个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，则经过多长时间点追上点？（列一元一次方程解应用题）；此时点表示的数是_（4）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？_（直接写出答案）18（8分）已知关于x的方程3x-2（x-）4x和1有相同的解，求这个解19（8分）先化简，再求值：已知，求的值.20（8分）已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（）直线BC与射线AD相交于点M；（）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE=BE；

6、（）在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；作图的依据是 21（8分）在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由22（10分）化简求值：，其中满足23（10分）旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每

7、斤价格相对于标准价格（元）+12+31+2+54售出斤数2035103015550（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期 ，最高单价是 元（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱24（12分）问题情境:以直线上一点为端点作射线，将一个直角三角形的直角顶点放在处()如图1，直角三角板的边放在射线上，平分和重合，则_ ；直角三角板绕点旋转到如图2的位置，平分平分

8、，求的度数直角三角板绕点旋转到如图3的位置，平分平分，猜想的度数，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据数轴得出M点表示的数的范围，再根据有理数的大小比较判断即可【详解】解：设点M表示的数是x，由数轴可知：M点表示的数大于-3，且小于-2，即-3x-2， 数轴上点表示的数可能是-2.1故选B【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和辨析能力，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，在数轴上左边的数比右边的数小2、D【解析】试题分析:选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，-1与1不是相反数，选项C错

9、误；选项D，12与1是相反数，选项正确故答案选D考点：相反数3、D【分析】根据图示，可得b-3，2a3，据此逐项判断即可【详解】解：根据图示，可得b-3，1a3，2a-b1；a+b1；|b|-|a|1；1故其中值为负数的是故选D【点睛】本题考查绝对值的含义和求法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解题关键是判断出a、b的取值范围4、D【分析】由折叠得到，再根据平角定义，即可求出答案.【详解】由折叠得：,DFC=60,EFD=60,故选：D.【点睛】此题考查折叠的性质，邻补角的定义，理解折叠的性质得到是解题的关键.5、C【分析】一个两位数，十位上数字是2，表示2个十，即20，个位上的数字是a，所

10、以此数为20+a【详解】解：一个两位数，十位上数字是2，个位上的数字是a，此数为20+a故选：C【点睛】本题考查了用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十6、A【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理【详解】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程故选：A【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短7、C【分析】由题意根据有理数的乘方、绝对值的性质相关知识点进行解答，即可判断【详解】解：A. ， ，故；B. ，故=；C. ，故，当选；D. （-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23；故选：C【点睛】

11、本题考查有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意（-2）3和-23的区别8、C【解析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解【详解】如图，AOB=180-60-40=80故选：C【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的定义，理解A、B、O的相对位置是关键9、C【分析】把最高气温减去最低气温，即可得到答案【详解】2-（-11）=13，答：这天最高气温与最低气温的差是13故选C【点睛】本题主要考查有理数的减法的实际应用，掌握有理数的减法法则，是解题的关键10、C【分析】根据A地到B地的路程相等，可构造等量关系，即可得出答案【详解】解：根据题意，客车从A地到B地的路程为

12、：卡车从A地到B地的路程为：则故答案为：C【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、24【分析】直接把代入代数式进行计算，即可得到答案.【详解】解：把代入代数式得：；故答案为：24.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.12、1【分析】直接把代入计算即可【详解】根据题意，关于的方程的解是，22-=1，解得=1，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解题的关键13、1【解析】根据数轴得出1a11b2，去掉绝对值符号，再合并即可【详解】

13、从数轴可知：1a11b2，a+11，1b1，a+b1，|a+1|+|1b|a+b|a+1+b1ab1，故答案为：1【点睛】本题考查了数轴和绝对值，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键14、1【分析】根据已知：第1次移动后对应的数为1，第2次移动后对应的数为1，第3次移动后对应的数为2，第4次移动后对应的数为2，第5次移动后对应的数为3，第6次移动后对应的数为3，归纳得到：第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为.若n为奇数，则对应的点表示的数为【详解】解：第1次移动后对应的数为1，第2次移动后对应的数为1，第3次移动后对应的数为2，第4次移动后对应的数为2，第5次移动后对应的数为3，第6次

14、移动后对应的数为3，第n次移动后，若n为偶数，则对应的点表示的数为；若n为奇数，则对应的点表示的数为，当n2019时，该点所对应的数为1，故答案为：1【点睛】归纳法再找规律当中的应用，也考查了代数式的求值问题.15、【分析】根据互余的定义：如果两个角之和等于90，那么这两个角互余，计算即可【详解】解：的余角的度数是90故答案为：【点睛】此题考查的是求一个角的余角，掌握互余的定义是解决此题的关键16、10或50【解析】试题解析：(1)当C在线段AB延长线上时,如图1，M、N分别为AB、BC的中点， MN=50.(2)当C在AB上时，如图2，同理可知BM=30，BN=20，MN=10，所以MN=5

15、0或10，故答案为50或10.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2、4；（2）1、10；（3）经过3秒点追上点此时点表示的数是5；（4）、【分析】（1）利用非负数的性质解即可；（2）利用线段中点定义，和数轴求两点距离的方法列出方程，解方程即可；（3）利用点A的行程+AB间距离=B行程，列出方程t+6=3t求出t，点B表示的数用4减B点行程即可；（4）设运动的时间为tS，先用“t”表示A、B、P表示的数分三种情况考虑，点A为点P与点B的中点，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，点P为点A与点B的中点，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t

16、)=4-t-(-16+2t)点B为点A与点P中点，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可【详解】解：（1），故答案为：2；4；（2）点为线段的中点，点对应的数为，4-x=x-(-2)，x=1，为线段的中点时则点对应的数，x-4=4-(-2)，x=10，故答案为：1、10；（3）解：设经过秒点追上点t+6=3t，B表示的数为：4-33=-5，经过3秒点追上点此时点表示的数是5，答案为：经过3秒点追上点；5；（4）设运动的时间为tS，点P表示-16+2t,点A表示-2-t，点B表示4-t，点A为点P与点B的中点，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-1

17、6+2t)，3t=8，t=，点P为点A与点B的中点，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，点B为点A与点P中点，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案为：、【点睛】本题考查非负数的性质，数轴上动点，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，掌握非负数的性质，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，关键是利用分类思想解题可以达到思维清晰，思考问题周密，不遗漏，不重复18、【分析】通过分别求解一元一次方程，结合两个方程有相同的解，建立关于a的方程并求解，再将a代入到原关于x的方程的解，即可得到答案

18、【详解】3x-2（x-）4x 1 关于x的方程3x-2（x-）4x和1有相同的解 将代入【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，从而完成求解19、，.【分析】首先将所求式子化简，然后变换已知等式，代入即可.【详解】原式，由，得到，则原式.【点睛】此题主要考查整式的化简求值，熟练掌握，即可解题.20、见解析；两点之间线段最短【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可【详解】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短故答案为两点之间，线段最短【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键21、（1）48；（2

19、）不能得145分【解析】试题分析：如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分根据具体的等量关系即可列出方程，解方程并根据问题的实际意义进行判断即可得.试题解析：（1）设小红答对了x道题，由题意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小红答对了48道题； （2）设小明答对了y道题，由题意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因为y=48.75不是整数.所以，小明不能得145分.【点睛】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义22、，【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简完成；再根据求出a、b的的值，代入计算即可【详解】解：，原式【点睛】本题考查了整式的运算，绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算方法是解题的关键23、（1）六，15；（2）盈利135元；（3）选择方式一购买更省钱【分析】（1）通过看图表的每斤价格相对于标