2022年福建省厦门市六校七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知和互补，和互补，且，那么（ ）ABCD与的大小关系不确定2四个有理数2，1，0，1，其中最小的数是（）A1B0C1D23一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为ABCD4若代数式与是同类项，则常数的值（）A2B3C4D65下列方程中，解为的是（ ）ABCD6在下列方程的变

2、形中，正确的是（）A由，得B由，得C由，得D由，得7如果两个角互为补角，而其中一个角是另一个角的5倍，那么这两个角是( )A15o，75oB20o，100oC10o，50oD30o，150o8要调查你校学生学业负担是否过重，选用下列哪种方法最恰当( )A查阅文献资料B对学生问卷调查C上网查询D对校领导问卷调查9在，0，中，负数的个数有（ ）A2个B3个C4个D5个10下列说法：一定是正数；倒数等于它本身的数是；绝对值等于它本身的数是1；平方等于它本身的数是1其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若单项式与单项式是同类项，则_12如

3、图，是表示北偏西方向的一条射线，是表示西南方向的一条射线，则_13如果x23x1，那么2x26x5的值为_14把5818化成度的形式，则5818=_度15已知线段，线段上有一点C，且，M是线段的中点，则线段的长是_cm16单项式与的和仍是单项式，则_，_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算：（1）3-+-|-2| （2）（-24）+18（8分）材料阅读角是一种基本的几何图像，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形钟面上的时针与分针给我们以角的形象如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定因为时针绕钟面转一圈（）需

4、要12小时，所以时针每小时转过如图3中时针就转过因为分针绕钟面转一圈（）需要60分钟，所以分针每分钟转过如图4中分针就转过再如图5中时针转过的度数为，分针转过的度数记为，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以时针与分针的夹角为知识应用请使用上述方法，求出时针与分针的夹角拓广探索张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时钟与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？（结果用四舍五入法精确到分）19（8

5、分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米时，在普通公路上的行驶速度是70千米时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？20（8分）某升降机第一次上升6m，第二次上升4m，第三次下降5m，第四次又下降7m（记升降机上升为正，下降为负）（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？21（8分）一直角三角板的直角顶点在直线上，作射线三角板的各边和射线

6、都处于直线的上方（1）将三角板绕点在平面内旋转，当平分时，如图1，如果，求的度数；（2）如图2，将三角板绕点在平面内任意转动，如果始终在内，且，请问： 和有怎样的数量关系?（3）如图2，如果平分，是否也平分?请说明理由22（10分）计算（1）36（）+（2）3（2）12（3）3+|5|23（10分）如图，直线AB和CD相交于点O，COE与AOC互为余角，AOF：FOD2：3，AOC30，求COE，AOF的度数24（12分）七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点、表示的数都是绝对值是4的数”；乙说：“点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是

7、3”；丙说：“点表示的数的相反数是它本身”（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出、五个不同的点（2）求这个五个点表示的数的和参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据等角的补角相等判断即可得到答案【详解】解：和互补，和互补，且，由于等角的补角相等，2=4，故选：C【点睛】本题考查了补角的性质，熟练掌握等角的补角相等是解题的关键2、D【解析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案【详解】-1-101，最小的是-1故选D【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键3、A【解析】长方形的周长是30，相邻两边的和是15，一边是x，另一边是15-

8、x，面积是：x（15-x），故选A.【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长4、B【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案【详解】由5x6y1与2x2ny1是同类项，得：2n=6，解得：n=1故选B【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5、B【解析】将逐一代入各方程，判断方程左右两边是否相等，即可作出判断【详解】解：、当时，故不是此方程的解；、当时，故，是此方程的解；、当时，故不是此方程的解；、当时，故不是此方程的解；故选：B【点睛】此题考

9、查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值6、B【解析】根据等式基本性质进行分析即可.【详解】A. 由，得,移项要变号，本选项错误； B. 由，得，本选项正确；C. 由，得 ，本选项错误；D. 由，得,本选项错误.故选B【点睛】本题考核知识点：方程的变形.解题关键点：熟记等式基本性质.7、D【分析】设较小的角为x，则较大的角5x，根据这两个角互为补角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得答案【详解】解：设较小的角为x，则较大的角5x，根据题意得：x+5x=180，解得：x=30，530=150；所以这两个角是：30，150故选：D【点睛】本题考查了互补两角的概念和

10、简单的一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键8、B【解析】要调查你校学生学业负担是否过重，A、查阅文献资料，这种方式太片面，不合理；B、对学生问卷调查，比较合理；C、上网查询，这种方式不具有代表性，不合理；D、对校领导问卷调查，这种方式太片面，不具代表性，不合理，故选B【点睛】本题考查了调查特点，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性9、B【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数【详解】解：=80，=-10，=-90，=-10，故负数的个数有3个，故选：B【点睛】本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数10、A【分析

11、】根据正数、负数和0的绝对值的定义对进行判断即可；根据倒数的意义对进行判断即可；根据绝对值的性质对进行判断即可；根据平方的意义对进行判断即可.【详解】是非负数，还可能为0，故该说法错误；倒数等于它本身的数是1，故该说法正确；绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误故正确的有1个，故选：A【点睛】本题主要考查了有理数，主要考查绝对值、倒数、平方，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据这两个单项式是同类项得出a和b对应的指数相等，求出m和n的值，再代入求解【详解】这两个单项式是同类项 ， 解得

12、， 故答案为： 【点睛】本题考查了同类项的性质及解法，掌握同类项的性质求出m和n的值是解题的关键12、【分析】根据方向角的定义求解即可【详解】解：OA是表示北偏西56方向的一条射线，1=56，2=34OB是表示西南方向的一条射线，3=4=45，AOB=34+45=79故答案为：79【点睛】本题考查了方向角及其计算解题的关键是掌握方向角的定义在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角13、【分析】将已知式子的值作为整体代入求值即可得【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入思想是解题关键14、58.1【详解】解：5818=58+（1860）=58.1故

13、答案为58.115、1【分析】先根据题意画出图形，然后利用线段中点的定义和线段的和差即可解答【详解】解：如图:AB=10cm，BC=4cm.AC=10-4=6cm.M是线段BC的中点，CM=BC=2cm，AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm故填：1【点睛】本题主要考查了线段的和差和中点的定义，根据题意画出图形成为解答本题的关键16、-1 1 【分析】由题意可知两个单项式为同类项，根据同类项的定义求解即可【详解】解：单项式与的和仍是单项式，与是同类项，解得：，故答案为：，1【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义

14、中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）6；（2）【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）利用乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可【详解】解：（1）3-+-|-2|=3-4+9-2=6（2）（-24）+=（-8）=【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握乘法分配律、有理数的运算顺序和各个运算法则是解题关键18、知识应用：100；拓广探索：张老师约7点22分出门买菜，约7点55分回到家【分析】知识应用：根据题干中的思路先求出时针转过的度数，然后再求出分针转过的度数，然后让大的度数减小的度数即可

15、得出答案；拓广探索：根据材料可以确定张老师出门时时针转过的角度比分针转过的角度多，而张老师回家时分针转过的角度比时针转过的角度多，据此可列出两个方程，分别解方程即可【详解】知识应用：解:7:20时针转过的度数为，分针转过的度数记为，7:20时针与分针的夹角为拓广探索：设张老师7点分出门，由题意列方程得 解得设张老师7点分回家，由题意列方程得解得答：张老师约7点22分出门买菜，约7点55分回到家【点睛】本题主要考查钟表中的角度问题，理解材料中给出的计算角度的方法并掌握一元一次方程的解法是解题的关键19、1【解析】解：设甲、乙两地之间的距离是x千米，根据题意得：=+，解得x=1答：甲、乙两地之间的

16、距离是1千米【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是抓住两车相遇时行驶的时间相同列出方程并求解20、（1）这时升降机在初始位置的下方，相距2m（2）升降机共运行了22m【分析】（1）把升降机四次升降的高度相加，再和0比较大小，判断出这时升降机在初始位置的上方还是下方，相距多少米即可（2）把升降机四次升降的高度的绝对值相加，求出升降机共运行了多少米即可【详解】（1）（+6）+（+4）+（5）+（7）2（m）20，这时升降机在初始位置的下方，相距2m（2）6+4+5+722（m）答：升降机共运行了22m【点睛】本题考查了有理数加法在实际生活中的应用. 注意理解题意，列式解答问题即可21、

17、（1）；（2）BOCAOM；（3）OB平分CON理由见解析【解析】（1）根据角平分线的意义可得COM=BOC=65，再根据互余可求出AOC的度数；（2）当OA始终在COM的内部时，有AOM+AOC=65，AOC+BOC=90，进而得出AOM与BOC的等量关系；（3）根据余角的性质得出AOM+BOC=90，再证明AOM+BON=90，即可得出结论.【详解】解：（1）平分，COM=BOC=65，又AOC+BOC=90，AOC=90-65=25；（2）OA始终在COM的内部，COM=AOM+AOC=65，AOC=65-AOM，又AOC+BOC=90，65-AOM+BOC=90，BOCAOM；（3）平

18、分，AOM=AOC，又AOC+BOC=90，AOM+BOC=90，AOB=90，AOM+BON=90，BOC=BON，平分.【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义、余角的性质，解题的关键是理解题意，正确利用数形结合进行分析，仔细观察图形，找到各个量之间的关系.22、（1）-2；（2）1【分析】（1）首先利用乘法分配律计算乘法和乘方，再计算加减即可；（2）先算乘方，后算绝对值，再算乘除，最后计算加减即可【详解】解：（1）原式36+36+368，27+30+38，3335，2；（2）原式1+27+55，1+27+25，1【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键23、COE60，AOF60【分析】首先根据AOF：FOD2：3，设AOF2x，FOD3x，根据平角的定义列方程可得x的值，从而得AOF的度数，根据COE与AOC互为余角进而得出COE的度数【详解】设AOF2x，FOD3x，AOC30，2x+3x+30180，解得：x30，AOF60，COE与AOC互为余角，COE+AOC90，AOC30，COE60【点睛】此题考查角度计算，两个角互为余角即两个角相加等于90，由此求得COE60，根据角度的比值关系设出未知数列出方程解出AOF60.24、（1）见解析；（2）五个点表示的数的和为或.【分析】根据甲说的可知，B或，再由乙说的