华东师大初中数学七上《角》教案 (同课异构)2022年华师大版

1、角课程标准分析本节课要求学生掌握角的不同表示方会度量角会用角表示方位,会比拟两个角的大 小会算两个角的和差会算关余角的简单问.在理解角的有关概念的根底, 会进行图形语言和符号语言的转要用科学严谨的学习态数形结合独分析问,增 强解决问题的能力和论证说理能.教材分析1.地位与作用:本节是在学生原角的概念的根底,通过丰富的实,进步认识, 认识和角有关的各种根本概念与关.材按照“角的表示和度,角的比拟和计算以及特 殊角关系的角的顺序呈现相关内,带着学生探索概念和性质的过程,进一步开展学 生的空间观,所以,本节内容无是在知识方还是对学生能力的培养方面都是非常 重要的2.重点与难点:本节的重点是角定义及表

2、角平分线的定难点是有关方位角的表 示教法分析教学中应通过大量的实例来帮助学生理解角的概,不要求学生记住角的两种定,但 教学中可通过角的两种定义尤其是旋转定义来使学生明确角的本质特;角的表示方法是一 个重要内容教中要注意角的呈现方让学生感受角的各种变式图.锐角、直角和钝角 在小学阶段已学,可结合教材中的平角和周角复习这些内.角的大小比拟,教材中共介绍 了两种方法教中可以让学生观察一些特殊的要使学生注意角经过移动以后,位置改变 了但的形状大没有改变.安排一些动手操,让学生自己实验.在比拟大小时可让 学生自己表,教学中注意引导学生从“数量到“形的过.对于角的加,要求学生可 以结合图形来分析数量关,让

3、生了解两个角相加或相,得到的仍然是一个.角平分线 的概念主要结合图形能写出相应的数量关,好图形语言和符号语言的相互转化工.要 在教学中使学生对余角和顶角这几个概念的本质特征要有所认,要突出重点使学 生对各个概念形成清晰的认识,意各概念的区别和联注意互为余角和补角的角主要反 映角的数量关系,注意概念的形要结合具体图形的位置关,学生的要求也是结合图形 能理解其意义和正确的识别出图形中的对顶.有关余角、补角的性质,可结合具体图形经 过两角关系的分析、说理,从而出一般概.学法分析在学习中要注意用射线旋转的方(运动的方式理解角的概,可角动态直观地展, 在学习过程中注意联系生活中物体存在的,可能发现物体中

4、存在角的现.运用比照的 方法去学习,比方线段的中点与角的平分线比照学,段的和差与角的和差比照学,有 共同之处角【教学目标】知识与技能以运动的观点理解角、平角、周角的定掌角的表示方能进行度分秒间的 换算,正确地理解方位.过程与方法通过在图片、实例中找角,培养生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题 转化为数学问题的能.情感态度与价值观体会用数学知识解决实际问题的优,养学生积极参与数学学习活动的热. 【教学重难点】重点:角的定义及表示方.难点:象限角的理.【教学过程】一、创设情,导入新课设计意图:挖掘和利用现实生活与角相关的背景资,让学生在现实背景中认识,培 养学生的动手能,引导学生观察并归

5、纳角的共同.师展实(如时钟、红领),放多媒体课.1.观察实物与图片你发现其中什么相同图形?2.你能把观察得到的图形画在本上或黑板上?是一些什么图?3.从黑板上这些不同的图形,能归纳出它们的共同特点?二、探究新知设计意图:在识别角的过程中加对角的概念理培养学生主动参与合作交流的意, 提高观察、分析、概括和抽象的能.(一)角的定义1.在学生充分发表自己对角的认的根底,生共同归纳得出由两条有公共端点的 射线组成的图形叫做,这个端点是角的顶这两条射线是角的两条边.2.下面的三个图形是角?3.小组交流:说说生活中的角分组活动,先独立思考然小组内互相交流并做纪,最后选派各组代表发. (二)角的表示在刚刚的

6、讨论中我发了生活中有许多角的形,么我们如何给这些角取名? 1.角通常用三个大写字母及符号表,个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点顶的字母必须写在中,如AOB,“O表示顶点,“A示两边上的任意. 2.角也可以用一个大写字母表,这个字母应写在顶点但当两个或两个以上的角有同一个顶点,不能用一个大写字母表.3.角还可用一个数字或一个希腊母表,在角的内部靠近角的顶点处画一弧,写上 数字或希腊字母.(三)角的度量与划分1.特殊的角:平角、周角注这种角的区别以及与直线的区.2.角的度量与计算1周角=360,1平角=180,1=60,1=60学生讨论交流角的换算方.教师讲解例.让学生理解角度之间的运.(四

7、)象限角教师布置学生阅读教材相关内,确“上北下左西右东.教师引导学生分析,并用准确的语言表师生共同完成教材2.三、稳固应用设计意图:通过多种形式,稳固对角的表示方法的认识和对角的概念的理解以及对角的 换算的初步应用.教师利用投影展示:1.把图中的角表示成以下形,些正确哪些不正确 (1)APO;(2)AOP;(3)OPC;(4)OCP;(5)O;(6)P.2.图中以点顶点的角有几个以点为顶点的角有几试用适当的方法来表示这些角3.请同学们画出表示以下方向的. (1)南偏东0;(2)北偏西0.四、课堂小结小结:谈谈你对角的认.五、课后作业如以下图,图中小于平角的角有 是 .个用适当的方法把它们表示出

8、,别【答案7 MAB,BAC,BAN,CAN,B,C 【板书设计】一、创设情,导入新课二、探究新知(一)角的定义(二)角的表示(三)角的度量与划分(四)象限角三、稳固应用四、课堂小结五、课后作业角的比拟和运算【教学目标】知识与技能会比拟角的大小能计个角的大,在操作活动中认识角的平分.过程与方法经历利用已有知识解决新问题的探索过,培养学生的数感和对数学活动的兴,实际 观察、操作体角的大,培养学生的观察思维能.情感态度与价值观在独立思考的根底上积极参与对数学问题的讨,于发表自己的观点尊重和理解他 人的见解从而在交流中获.【教学重难点】重点:角的比拟与角平分线概.难点:用尺规画一个角等于.【教学过程

9、】一、创设情,导入新课设计意图:通过对线段大小比拟类,探究角的大小的比拟方,既稳固了新知识又 引入了新知.教师提出问:角表示方法有几?2.怎样比拟两条线段的大?学生思考后答复二、探究新知设计意图:通过出示两张角的纸,出问,激学生的求知欲引导学生主动探索解 决问题的方,自然而然地引入本节课新内容的探.(一)角的比拟如图,和DEF.请大家讨论一下用么法可以比拟这两个角的大1.分组讨论角的比拟方.在学讨论的过程,教师深入学生中间巡,观察并听取他 们解决问题的方法和建议,可适组织交流或分组汇,师生共同归纳角的比拟方.(1)度量法用角器量出角的度,然后比拟它们的大.(2)叠合法把个角叠合在一起拟大小 .

10、2.观察右图形,图中共有几个角?们之间有什么关?师生共同探讨后得出结论.问题:用一副三角尺,你能画出哪度数的角让学生动手做一做,试一试,然师生共同归纳看一看都可以得到哪几个. (二)角的计算教师出例如:如图,O是直线AB一,AOC=5317,求BOC的数分析:是线AOB什么角它是多少度(2)AOC,AOB之间是什关?学生讨论完以上两个问题,然后生共同解决问过程中教师应当关注学生能否准确 表达求角的过程,同时关注学生值是否正.(三)角平分线在一张纸上画出一个角并剪下,这个角对折使其两边重,想看,折与角两边所 成的两个角的大小有什么关系?让学生多想一想做做通观和思,然后师生共同归纳结,引出角的平分

11、线定 义及其几何表达,类似的还有角的四等分线、三等分线.如图,OC是AOB的分线,根据形填:AOB= AOC= COB,AOC=COB= AOB.三、综合运用设计意图:通过对练习的解决,进一步稳固所学的知,培养学生的几何语言的使用能, 进一步掌握角的有关计算,加深角平分线的理渗透数形结合的数学思想.教师出示练:如一个角是另一个角3倍且这两个角的和是90,求这两个角的 度数.2.如图O是直线AB上一点OD平AOC,OE分求DOE度.学生练习后交流结果,教师应当注2个,一是问题的分二是解答过程的表达四、课后作业1.如以下图,比拟以下四个角的并用“. 【答案】DBAC.2.将一副三角板如图放:(1)

12、按图填空:ACE+ ,ABD=CBD- . (2)你能算出ACE与的数?【答案】(1)ECD ABC (2)60 135【板书设计】一、创设情境,导入新课二、探究新知(一)角的比拟(二)角的计算(三)角平分线三、综合运用四、课后作业余角和补角【教学目标】知识与技能掌握余角、补角的定,理解并运用等同角)的余角补角相等过程与方法进一步提高学生的抽象概括能,展空间观念和知识运用能,学会简单的逻辑推, 并能对问题的结论进行合理的猜.情感态度和价值观体会观察、归纳、推理对获取数学猜测和论证的重要作初步体会数学推理的严谨性 和结论确实定性,能在独立思考小组交流中获.【教学重难点】重点:余角、补角的定,以及

13、相关的定.难点:有关知识的运用.【教学过程】一、引入新课设计意图:通过图片的引入引学生的兴,进引出本节课的内,激发学生的思考 和学习热情教师让学生观察意大利著名的建筑比萨斜塔的图.比萨斜塔建1年工曾间断了两次很长的时历经约二百年才完,设计为垂直 建筑,但是在工程开始后不久便于地基不均匀和土体松软而倾,你知道比萨斜塔倾斜多 少度吗它在与地面成多少度?二、新课讲解设计意图:让学生阐述各种思维法的解决过,旨在使学生在数学活动中获得经验的 同时,体验从复杂的情境中别离抽象出数学模并主动从数学角度运用所学知识寻求解 决问题的策.1.探究互为余角的定义师比斜塔倾斜了.97,它现与地面成的夹角是86.03,

14、这两个角之和是多学 生通过计算很容易得出这两个角之和为0.师如两个角的和是90(直)那么这两个角叫做互为余其中一角是另一角的余 角即1是的角或是的余.2.练习1)图中给出的各角哪互余角?3.探究互为补角的定义如果两个角的和是180(平角),那么这两个角叫做互为补,中一个角是另一个角的 补角,即3是的角或是的补.4.练习2)图中给出的各角,哪些互为补?填表53245776223x的余角 的补角结论:同一个锐角的补角比它的角大90.填空的余角是 ,补是 ,(090)的角是 ,它的 补角是 .重要提醒:(1)如何表示一个角的余角和补锐角的余角是(90-的补 角是();(2)互和互补是两个角数量关系与它们的位置关.三、稳固练习设计意图:通过练习进一步加深生对余角和补角、对顶角的理解与掌,向学